Расчет тепловых режимов МЭА

Расчёт базируется на известном методе электротепловой аналогии, который заключается в том, что перенос тепловой энергии в конструкциях рассматривается аналогично переносу электроэнергии в электрических схемах. При передаче тепла аналогом силы тока является тепловая мощность, аналогом разности напряжении - разность температур (перегрев) и аналогом электропроводности - тепловая проводимость элементов конструкции (б). При этом возможно составление тепловых схем конструкции и их расчет согласно основным правилам и законам электротехники (законам Ома, Кирхгофа, методу суперпозиции и т. п.). Закон Ома для тепловых схем записывается в следуещей форме:

Р = б*J,

Величины, обратные проводимостям, называются тепловыми сопротивлениями.

Тепловой расчет блока МЭА заключается в определении температуры t_i какой-либо i -ой части конструкции (корпуса, ячейки, микросхемы, р-п перехода транзистора, диода и т. п.) в зависимости от заданной мощности источников тепла внутри блока Р, времени τ и известной температуры окружающей среды t_С. В общем случае необходимо определить

t_i - t_c = ƒ₁(P, τ).

Эта зависимость называется тепловой характеристикой элемента конструкции. Поскольку наиболее жестким является установившийся (стационарный) тепловой режим блока, когда местные перегревы достигают максимальных значений, и поскольку в блоке возможно применение принудительных систем охлаждения, отводящих мощность Q, то тепловая характеристика преобразуется к виду:

t_i - t_c= ƒ₂(P, Q).

При этом считается, что габариты и объём блока V известны. Рассчитав тепловую характеристику конструкции при заданных V и t_c и известных видах теплопередачи, можно варьируя объёмом получить их семейство и полученные зависимости перестроить в зависимости вида (Р, Q) = ƒ₃ (V), имеющие практический интерес при конструировании. На рис.7.1 приведены ориентировочные зависимости допустимой мощности рассеивания блока МЭА при t_с=20…60 ⁰С и перегреве корпуса относительно среды 20 ⁰С от объёма корпуса и условий теплопередачи. Корпус блока принят металлическим из алюминиевых сплавов без оребрения. Кривая 1 соответствует случаю излучения и естественной конвекции, кривая 2- излучению и принудительной конвекции воздуха вокруг корпуса (В=0,1м/с), кривая 3- только излучения.

Рис.7.1. Зависимость допустимой мощности рассеивания блока МЭА от объёма корпуса и условий теплопередачи.

Расчет с помощью тепловых характеристик состоит в том, что вначале задаются перегревом рассматриваемой поверхности на 10-15 ⁰С выше температуры окружающей среды и определяют возможный тепловой поток, который способна она передать в среду при заданных габаритах и формах. При этом определяется одна точка тепловой характеристики. Далее принимают перегрев поверхности, равным еще на 10-15 ⁰С выше первого, и аналогично определяют вторую точку графика. Третьей точкой является начало координат. Используя свойство линейности тепловых характеристик, по трём точкам её строят полностью.

При расчёте тепловых режимов МЭА можно ограничиться двумя вариантами. Первый вариант расчёта, характерный для металлических ячеек, основан на использовании в тепловой модели конструкции способа расчёта температур изотермических поверхностей. Он включает следующие основные этапы:

-расчет среднеповерхностной температуры корпуса,

-составление тепловой схемы блока,

-определение тепловых проводимостей отдельных участков между изотермами,

-определение температур изотермических поверхностей внутри блока и сравнение их с максимально допустимыми.

При этом методе расчёта тепловая схема блока включает тепловые проводимости, обусловленные конвекцией, излучением и теплопроводностью, а сам расчёт проводится согласно законам Ома, Кирхгофа по методу тепловых характеристик.

Второй вариант расчёта, характерный для неметаллических ячеек на печатных платах, основан на использовании метода однородного тела, который подразумевает представление системы тел, включающей несколько неоднородных тел, в виде монолитного теплового тела с постоянными теплофизическими параметрами. Основными этапами расчёта являются:

- определение среднеповерхностной температуры корпуса блока и среднеповерхностной температуры нагретой зоны,

- выделение в координатных осях x, y, z элементарной типовой ячейки и составление для неё тепловой схемы в эквивалентных теплопроводностях по тем же осям,

- выражение геометрических параметров нагретой зоны по осям x, y, z,

- определение температуры i-ого элемента в нагретой зоне и сравнение полученных данных с предельно допустимыми.

Особенностью данного способа является представление пакета ячеек в виде монолитного (без воздушных зазоров) однородного анизотропного тела с различными теплопроводностями по координатным осям. Сам расчет в данном случае прводится путём решения дифференциальных уравнений теплопроводности по закону Фурье.