ДИСКРЕТИЗАЦИЯ И КВАНТОВАНИЕ СИГНАЛОВ

Аналоговый, или непрерывный, сигнал может принимать любое значение в пределах динамического диапазона системы записи-воспроизведения. Иначе обстоит дело с цифровыми, или дискретными сигналами. В отличие от аналоговых дискретные сигналы принимают лишь строго определенные значения. Наиболее широко используются цифровые двоичные сигналы, имеющие всего два значения – «есть сигнал», «нет сигнала». Для их обозначения используется двоичный цифровой код: наличие сигнала можно обозначать единицей, отсутствие – нулем. Для этого над непрерывным сигналом необходимо проделать две операции – дискретизацию и квантование. Дискретизация – это отсчет точек непрерывного аналогового сигнала в определенные моменты времени. Число отсчетов в 1 с называется частотой дискретизации, которая определяется известной теоремой Котельникова и должна более чем вдвое превышать максимальную частоту в спектре аналогового сигнала. Поскольку человеческое ухо нe воспринимает сигналы частотой выше 19-20 кГц, в высококлассных системах цифровой записи существуют два стандарта на частоту дискретизации – 44,1 и 48 кГц. Для систем с сокращенной полосой пропускания существует частота дискретизации 32 кГц, но при этом в спектре воспроизведенного сигнала не будет частот выше 14-15 кГц. Ясно, что такую аппаратуру высококлассной уже называть нельзя, но иногда это делается для сокращения скорости цифрового потока и экономии расхода магнитной ленты.

Каждому отсчету аналогового сигнала, полученному в процессе дискретизации, ставится в соответствие число, характеризующее аналоговый сигнал в этой точке с определенной точностью. Числа эти переводятся в двоичную систему для представления сигнала в цифровом виде, т. е. каждому сигналу ставится в соответствие определенная комбинация нулей и единиц. Точность представления сигнала в таком виде определяется разрядностью аналого-цифровых преобразователей (АЦП), которые и производят эту операцию. Разрядность – это число нулей и единиц (бит) в каждом отсчете. Например, при 16-разрядном АЦП самый младший разряд будет в 2¹⁶ раз меньше самого старшего разряда, что и определяет динамический диапазон записываемого сигнала и так называемые шумы квантования. Выраженные в децибелах, эти величины составляют немногим более 90дБ, что вполне достаточно для записи и воспроизведения любой музыки, даже симфонической. Конечно, было бы неплохо поднять разрядность АЦП до 18, тогда бы и шумы квантования, и динамический диапазон даже теоретически ушли далеко за пределы порога слышимости самого чувствительного человеческого уха (110 дБ). Однако от этого решили отказаться. Во-первых, уровень шумов в 110 дБ все равно не обеспечивают усилители низкой частоты, работающие на акустические системы, а во-вторых, это неудобно для построения цифровой части магнитофона, компоненты которой давно уже работают с так называемыми байтами, имеющими в своем составе 8 бит (нулей и единиц). Таким образом, 16-разрядное число очень удобно разбивается на 2 байта, и стандартную элементную базу, используемую в вычислительной технике, легко приспособить для построения цифровой части устройства цифровой магнитной записи, где приходится обрабатывать большие цифровые потоки в реальном масштабе времени. При воспроизведении сигнала цифрового магнитофона производится обратная операция перевода цифрового сигнала в аналоговую форму с помощью цифро-аналоговых преобразователей (ЦАП), после чего сигнал фильтруется фильтром (ФНЧ) и подается на усилитель воспроизведения аналогового сигнала.

По своим техническим характеристикам устройства цифровой звукозаписи имеют характеристики, несравненно лучшие по сравнению с самым сложным и дорогим аналоговым магнитофоном. В частности:

1) неравномерность АЧХ в полосе частот 20Гц¸20кГц практически отсутствует;

2) динамический диапазон превышает 90 дБ;

3) коэффициент нелинейных искажений – порядка 0,01 %, что не только невозможно услышать, но даже достоверно замерить измерительной аппаратурой;

4) относительный уровень шумов – менее -90 дБ;

5) копирэффект, переходные помехи между дорожками и детонация полностью отсутствуют.

Вместе с тем практическая реализация цифровых магнитофонов сталкивается с рядом существенных трудностей, главная из которых – необходимость согласования частотных характеристик тракта записи-воспроизведения с широким спектром цифрового потока, полученного в результате дискретизации и квантования. Произведем простой подсчет. Поскольку речь идет о стереосигнале, то при частоте дискретизации 48 кГц мы получим 96000 мгновенных отсчетов, каждый из которых при квантовании превратится в последовательность 16 нулей или единиц. Простое перемножение показывает, что объединенный цифровой поток после двух АЦП составляет более 1,5 Мбит/с, т. е. необходимо записать и затем достоверно прочитать более 1,5 млн. импульсов в 1с. Понятно, что для записи импульсов длительностью менее 1мкс верхняя частота в спектре записываемого сигнала превысит 1 мГц. Проблемы возможны и с нижней частью спектра, так как теоретически нельзя исключить ситуации, когда рядом будет расположено много нулей или единиц, что породит длинные импульсы, а следовательно, низкочастотные компоненты в спектре. Поэтому полученный с АЦП сигнал на магнитную ленту никогда не записывают по нескольким причинам.

1. При воспроизведении невозможно будет разобрать, где левый канал, где правый, где начинается и кончается цифровое значение каждого отсчета и т. д., потому что биты будут идти подряд, без всяких обозначающих признаков.

2. На ленте всегда возможны соринки, небольшие дефекты магнитного слоя и т. п., что приводит к искажениям в цифровом потоке при воспроизведении. Поэтому необходима подстраховка, введение в сигнал дополнительных данных, которые в случае помех помогли бы найти и исправить поврежденную информацию. Такая процедура называется помехоустойчивым кодированием и при использовании различных кодов увеличивает скорость цифрового потока примерно на 25-50 %.

3. Необходимо согласовывать спектральный состав цифрового сигнала перед записью с АЧХ тракта записи-воспроизведения. Эта операция называется канальным кодированием и также приводит к появлению дополнительных бит в каждом 8-битовом фрагменте, и в результате скорость цифрового потока еще увеличивается.

4. Необходимо введение в сигнал дополнительной служебной информации, которая структурирует сигнал, разбивая его на заранее оговоренные фрагменты с известными правилами размещения в них информации.

В результате всех этих добавок скорость цифрового потока достигает примерно 2,5 Мбит/с. Если минимальная длина волны записи λ в обычном кассетном магнитофоне составляет 3 мкм, а интервал намагниченного участка, соответствующий 1 биту, равен половине длины волны, то нетрудно подсчитать, что для записи стереосигнала на две дорожки потребуется скорость движения ленты более 3 м/с. При этом время звучания обычной компакт-кассеты не достигнет 1 мин. Ясно, что такой прямой путь – тупиковый.

ПОМЕХОУСТОЙЧИВОЕ КОДИРОВАНИЕ

Идея помехоустойчивого кодирования внешне проста: к определенной группе информационных байтов (блок данных), в которых собственно и заключен записываемый сигнал, добавляется некоторое количество так называемых проверочных байтов. Эти байты несут на себе, можно сказать, некий отпечаток информационных байтов, от которых проверочные байты и произошли. Понятно, что происхождение это чисто математическое. Просто при записи по определенному алгоритму специальный процессор в реальном масштабе времени производит некоторые математические операции с информационными байтами и таким образом генерирует оговоренное заранее количество проверочных байтов. В процессе воспроизведения в помехоустойчивом декодере снова производится проверка соответствия по тому же алгоритму информационных и проверочных байтов. Если результат проверки положителен, то ошибки нет и сигнал поступает на дальнейшую обработку. Если результат проверки отрицательный, то по определенным алгоритмам сначала отыскивается поврежденный байт, а затем он исправляется. Ясно, что делать это надо очень быстро, так как процесс воспроизведения непрерывен.

К настоящему времени широко известны несколько помехоустойчивых кодов. Как правило, они носят фамилии их разработчиков. Эти коды отличаются алгоритмами обработки байтов, степенью избыточности (на сколько процентов после помехоустойчивого кодирования увеличивается скорость цифрового потока), а также возможным числом исправляемых ошибок. Судя по литературным источникам, наиболее часто в цифровых системах используются коды Хемминга и коды Рида-Соломона. Качество кода определяется, с одной стороны, количеством исправляемых ошибок при равной избыточности, а с другой, – простотой математических вычислений, когда не требуются сложные и дорогие процессоры для обработки сигналов.

Избыточность помехоустойчивого кодирования обычно не превышает (35¸50) %, поэтому проверочных байтов всегда меньше, чем информационных, и при использовании любых кодов число возможно исправленных ошибок в одном блоке ограничено. В то же время на магнитной ленте возможны дефекты, приводящие к относительно длительным выпадениям сигнала (появлению пакетов ошибок). Для борьбы с такими явлениями перед помехоустойчивым кодированием байты информации перемешиваются по определенному закону, так что первоначально рядом стоящие байты оказываются на значительном расстоянии друг от друга. При воспроизведении производится обратная перестановка и, если на ленте был длительный пакет ошибок, он раздробляется на более мелкие или одиночные ошибки, которые исправляет помехоустойчивый декодер.