Оцінка чутливості радіометрів із стабільним фоном

Другой подход к улучшению точности и повышению производительности вимірів основан на оценке фона, полученном в наборе большого количества дополнительных вимірів. Фоновые измерения можно проводить систематически на протяжении длительного периода эксплуатации радиометрической установки. Всегда можно выбрать небольшие временные интервалы (несколько часов в неделю) между измерениями активностей и использовать их для определения фона. Тогда из процедуры рутинных вимірів активности различных образцов можно исключить вообще время на измерение фона (t_ф = 0), а скорость счета фона n_ф положить как среднее по всем фоновым измерениям :

. (35)

Возникает проблема: насколько точна такая оценка фона при использовании его во время измерения конкретного образца? Можно считать корректным пользоваться таким подходом при условии стабильности фона.

Фон можна вважати стабільним, якщо фонові відліки підкоряються закону Пуасона:

. (36)

Тогда при измерении активности:

. (37)

Если положить похибка измерения фона равной нулю, то

. (38)

. (39)

. (40)

. (41)

За умови константа С»1 і вираз (39) переходить у нормальний розподіл із середнім значенням n=N/t і дисперсією . Тоді середньоквадратична похибка швидкості відліків при вимірах активності зразка:

. (42)

Відносна похибка измерения активности:

. (43)

а МДА

. (44)

(а) (б)

(в) (г)

Рис.3. Залежність мінімально детектуємої активності А_min від ефективності реєстрації e і інтенсивності фону n_ф за умови стабільності фону: (а) Т= 60 хв, d=10%; (б) Т= 60 хв, d=20%; (в) Т= 360 хв, d=10%; (г) Т= 360 хв, d=20%.

. (45)

Из табл. 2 можно судить о количестве образцов, которые можно измерять за 360 минут с помощью радиометрической установки в условиях стабильного фона

Табл.2 Кількість зразків, які можна виміряти за 360 хвилин, на радіометричному пристрої із стабільним фоном.

Порівняємо відносні похибки, отримані для трьох описаних вище підходів: послідовного виміру активності зразка і оцінки фону за умови нестабільності фону (7), паралельного виміру зразка і фону (26), стабільності фону (43):

, , . (46)

Бачимо, що радіометричні пристрої із стабільним фоном мають явні переваги.