Оцінка чутливості радіометрів
При зафіксованому повному часі вимірів Т ми можемо варіювати час t і tф. За рахунок вибору оптимального часу t можна добитися суттєвого покращення точності вимірів. Справді, аналіз формули (7) засвідчує, що обидва крайніх випадки: t®0 або tф®0 (t®¥) приводять до нескінченного зростання відносної похибки d®¥. Тільки при деякому оптимальному значенні t=topt похибка d буде мати мінімальне значення d=dmin.
Виявляється, що оптимальне значення topt залежить від величини фона nф (рис. 1).
Рис.1. Залежність відносної точності вимірів d від частки часу t/T, яка відводиться на виміри зразка. Результати приведені для різних значень відносного внеску фону у загальну інтенсивність: nф/n=0.2, 0.5, 0.8.
Умова для оптимального відношення інтервалів часу, які необхідно витратити для вимірів препарату можна отримати шляхом диференціювання виразу (7) за часом t і прирівнюванню до нуля:
. (14)
Час вимірів t і tф
. (15)
Складаємо часи вимірів t і tф і отримуємо:
. (16)
Зробивши заміну n=nф+n0 розв’язуємо відносно n0:
. (17)
З цією швидкістю лічби пов’язана деяка вимірюєма активність згідно до формули (3). Можна представити, що за заданих умов проведення вимірів nф, Т, d, h мінімальна активність, яку можна виміряти. Таким чином, можна ввести поняття мінімально детектуємої активності (МДА):
. (18)
На рис. 2 наведені результати розрахунку МДА за формулою (18) для деяких характерних параметрах. Час вимірів – 1 година і 6 годин (тобто практично цілий робочий день з урахуванням підготовки апаратури до вимірів).
(а) (б)
(в) (г)
Рис.2. Залежність мінімально детектуємої активності Аmin від ефективності реєстрації e і інтенсивності фону nф. (а) Т= 60 хв, d=10%; (б) Т= 60 хв, d=20%; (в) Т= 360 хв, d=10%; (г) Т= 360 хв, d=20%.
. (19)
З табл. 1 можна судити про кількість зразків, які можна виміряти за 360 хвилин за допомогою радіометричного пристрою в умовах нестабільного фону.
Табл.1 Кількість зразків, які можна виміряти за 360 хвилин, на радіометричному пристрої з нестабільним фоном.
| nф, с-1 | А=0.1 Бк | А=1 Бк | ||||
| Ефективність реєстрації, % | Ефективність реєстрації, % | |||||
| 0.01 | – | |||||
| 0.03 | – | |||||
| 0.1 | – | – | ||||
| 0.3 | – | – | ||||
| – | – | – | – |
· 
· 
· 
· Коефіцієнт якості М, який визначається як обернена величина відносної похибки, коли для вимірів препарату і фону витрачається однаковий час t=tф:
. (20)
Для малих активностей коефіцієнт 
Дата добавления: 2017-05-18; просмотров: 285;