Сезонность выявляется с помощью

1) метода абсолютных разностей;

2) метода относительных разностей;

3) индексного метода.

Метод абсолютных разностей заключается в расчете месячных средних и общей средней и последующем их сравнении:

где y_t — средний месячный уровень показателя за три и более года,

y_c — среднемесячное за все годы значение показателя.

Если сезонность оценивается по данным за три года (тридцать шесть месяцев), то

где y_i — значение уровня динамического ряда.

Величина и знак значений абсолютных отклонений определяют наличие сезонности.

Метод относительных разностей является продолжением метода абсолютных разностей. В качестве показателя, характеризующего сезонную неравномерность, используется показатель относительного отклонения:

По величине и знакам значений относительных отклонений можно судить о величине и силе влияния сезонного фактора. Индекс сезонности рассчитывается:

где y_t — средний месячный уровень показателя за три и более года,

y_c — среднемесячное за все годы значение показателя.

Расчет индекса сезонности по данной формуле не учитывает наличие тренда. Рассчитанные значения индекса сезонности сравниваются со значением 100%.

Если индекс сезонности превышает 100 % — это свидетельствует о влиянии сезонного фактора в сторону увеличения уровней динамического ряда.

Если индекс сезонности меньше 100 % — то сезонный фактор вызывает снижение уровней динамического ряда.

Пример: Определим наличие сезонных колебаний для динамического ряда.

Период						∆сез	∆отн,%	Iсез, %
					251.75	39.75	18.75	118.75
					183.75	-28.25	-13.33	86.67
						-61	-28.77	71.23
					261.5	49.5	23.35	123.35

Судя по графику, в третьем квартале имеется явная тенденция к снижению объема реализации овощей в городе (снижение на 28.77%).

Для выявления и измерения интенсивности сезонных колебаний в этих методах используются индексы сезонности, совокупность которых принято называть сезонной волной. В зависимости от характера динамики применяются различные способы расчета индексов сезонности. В тех случаях, когда средний годовой уровень сезонного явления остается от года к году относительно неизменным, другими словами, во временном ряду отсутствует тренд, применяется метод простых средних. Суть метода состоит в определении простой средней за одни и те же месяцы (кварталы, декады) всего изучаемого периода и в сопоставлении этих средних со средней за весь изучаемый период. Следует отметить, что при использовании данных только одного года расчеты могут быть слишком ненадежными в силу элемента случайности. Поэтому на практике для выявления закономерности в сезонных колебаниях используются данные за ряд лет (например, месячные данные за три года). Тогда для каждого месяца рассчитывается средняя величина уровня ряда за три года, после чего на основе полученных данных рассчитывается среднемесячный уровень за весь период наблюдения. Отношение средних для каждого месяца к общему среднемесячному уровню (часто выражаемое в процентах) и образует совокупность индексов сезонности. Покажем расчет индексов сезонности методом простых средних на примере.

Пример 4.1. Есть данные о производстве молока в специализированной агрофирме за каждый месяц в течение трех лет. Требуется рассчитать месячные индексы сезонности (сезонную волну) и отобразить полученные результаты на графике. Исходные данные и результаты расчета представлены в табл. 4.6.

Решение. Для получения индексов сезонности, прежде всего, для каждого месяца рассчитываются среднемесячные уровни за три года. Например, для января этот среднемесячный уровень равен (602 + 618 + 634)/3 = 618 и т.д. Расчет этих значений дает возможность избавиться от элементов случайности, имевших место в том или ином году. Затем на основе полученных среднемесячных уровней рассчитывается как их простая средняя среднемесячное производство молока за все три года наблюдения; в нашем примере эта величина равна 1054 ц. Искомые месячные индексы сезонности (в процентах) находятся как отношения средних для каждого месяца к среднемесячному уровню за весь период наблюдения, принимаемому за 100%. В качестве примера рассчитаем индекс сезонности для января. Значение этого индекса равно 618/1054 o 100 = 59%. Аналогично рассчитываются индексы сезонности для других месяцев; исчисленные индексы сезонности представлены в последней графе табл. 4.6. Эти индексы характеризуют сезонную волну производства молока в рассматриваемой агрофирме и размах ее колеблемости во внутригодовой динамике. Для наглядного представления полученной сезонной волны производства молока результаты расчета представлены в виде графика на рис. 4.1, который свидетельствует о явно выраженной сезонности в рассматриваемом экономическом процессе.