Момент силы относительно оси

Моментом силы относительно оси называют алгебраический момент проекции этой силы на плоскость, перпендикулярную оси, относительно точки пересечения оси с этой плоскостью (рис. 4). Момент силы относительно оси считается положительным, если проекция силы на плоскость, перпендикулярную оси (проекция силы на плоскость является вектором), стремится вращать тело вокруг положительного направления оси против часовой стрелки, и отрицательным, если она стремится вращать тело по часовой стрелке. Момент силы, например, относительно оси обозначим . По определению,

,

где – вектор проекции силы на плоскость , перпендикулярную оси , а точка – точка пересечения оси с плоскостью .

Момент силы относительно оси равен нулю, если сила параллельна оси (в этом случае равна нулю проекция силы на плоскость, перпендикулярную оси); если линия действия силы пересекает эту ось (в этом случае линия действия проекции силы на плоскость, перпендикулярную оси, проходит через точку пересечения оси с плоскостью, соответственно, равно нулю плечо силы относительно точки ).

Связь между моментом силы относительно оси и векторными моментами силы относительно точек, лежащих на этой оси: момент силы относительно оси равен проекции на эту ось векторного момента силы относительно любой точки на оси.

Используя эту связь можно вычислить моменты силы относительно прямоугольных осей координат:

. (5)

Пара сил