Выборочность коэффициента корреляции. Оценка его достоверности.

Измерение связи. Корреляция.

Коэффициент корреляции между X и Y находится по следующей формуле:

Если r=0, то вариация двух признаков происходит независимо. Если r отличается от нуля, вариации обоих признаков взаимосвязаны, т.е. с изменением одного признака меняется и другой.

Оказывается, что степень связанности в вариации двух величин более точно измеряется квадратом коэффициента корреляции, т.е. r². при r=0,5 связность двух величин составляет 25%, при r=0,7 связность составляет 25%. Поэтому о тесной корреляции мы можем говорить, если r=0,7. При r=0,5-0,6 коэффициенты корреляции можно считать средними, при r менее 0,5 корреляция отсутствует.

Выборочность коэффициента корреляции. Оценка его достоверности.

Ошибка- мера расхождения между r и коэффициентом корреляции генеральной совокупности ρ. Так как нулевая гипотеза подразумевает, что ρ=0, то t находится по следующей формуле:

При больших выборках и не очень высоком коэффициенте корреляции ошибку коэффициента корреляции можно вычислить по формуле:

Для малых выборок значение коэффициента корреляции находится по следующей формуле:

(В таблице VII показано минимальное значение коэффициента корреляции для определенного значения числа степеней свободы).