Взаимное расположение прямых на эпюре.

Утверждения

1. Прямая а_1, заданная горизонтальной и вертикальной проекцией не параллельной плоскости проектирования, лежит в плоскости соответственно плоскости α .

2. Прямая а(а_1,а₂) параллельна плоскости V лежит в плоскости α(S_V,S_h) , когда след А_h S_h, а₁ параллельна оси проекции, а₂ параллельна S_h.

3. Прямая b_{1 ,} задання проекциями b_1, b_{2 ,} параллельна плоскости h, лежит в плоскости α(S_V,S_h) , когда след b_r S_r в b₂ параллельной оси проектных b₁ параллельна S_h.

Определение 11.1. Изображение некоторой фигуры F называется полным, если к нему можно присоединить изображение некоторого аффинного репера, так что все точки и прямые фигуры F будут определяться. В противном случае – изображение неполное.

К полным изображениям относятся изображения призмы, цилиндра, конуса, шара.

полная фигура Шестивершинник изображение

неполное

		Число точек, которое надо добавить, чтобы неполное стало полным, называют коэффициентом неполноты. Зная точку К мы строем АК=(АВС) (SAD) D3 D=SK D3 D. D3 D║AS.

Замечание: Если необходимо построить сечение плоскости некоторой фигуры, где её изображение является неполным, то можно дополнить его до полного произвольным введением элементов.

Задача: Дано изображение пирамиды DABC и прямая пересечения её грани АВD и BCD в точках M и N соответственно. Найти след прямой MN на плоскости основания основание АВС.

Задача:

Построить точку Х (аксонометрическую проекцию) по заданной вторичной проекции Х₃ , если известно, что точка Х пространства лежит в плоскости заданной тремя точками (АА₃), (ВВ₃), (СС₃).

_1. В₃С₃

_2. А₃Х₃

_3. А₃Х₃ В₃С₃

_4. АА₃ //LL₃

_5. BC LL₃= L

_6. AL

_7. XX₃ AL=X

Задача:

Построить след плоскости, заданной тремя точками, не лежащими на одной прямой (АА₃, ВВ₃, СС₃ ).

1.А₀=АВ А₃В₃

_2. В₀₌ВС В₃С₃

_. С₀=АС А₃С₃

P₀ =А₀В₀ –искомая.