Взаимное расположение прямых.

Изображение цилиндра, конуса и шара. Аксонометрия. Полные и неполные изображения. Позиционные задачи. Понятие о методе Монжа

Тела вращения.

Цилиндр - направление проектирования выбирается следующим образом: оно не параллельно плоскостям оснований цилиндра, но параллельно плоскости, проходящей через ось цилиндра перпендикулярно к плоскости α.

Конус - направление проектирования выбирается так чтобы:

· Прямая, проходящая через вершины конуса по этому направлению, пересекающая плоскость α₁ основания в некоторой точке К вне окружности y основания, причем ОК>OS.

· Плоскость OSK была перпендикулярна к плоскости α

Все касательные к шару (направление проектирование) на плоскости изображений задают множество точек называемым очертанием шара.

Методы изображений.

Аксонометрический.

Аксонометрия - измерение по осям.

Построение точки в пространстве (системе координат) по её координатам определяет сущность аксонометрического метода.

М(x,y,z)

M=x*OE₁ +y*OE₂+z*OE₃

М₁,М₂,М₃- вторичные проекции, точки М на координатной плоскости.

(М,М₃)- в пространстве т. М задана аксонометрической и вторичной проекциями.

На практике различают следующие виды аксонометрических проекций:

1. тримитрические проекции – е₁ е₂ е_3..

2. димитрические проекции (кабинетная) и две другие -135⁰ , – е₁ е₂ е₃ угол Е ₁ОЕ₃ =90⁰.

3. изометрические проекции.

Е₁,Е₂, Е₃ – аксонометрические единицы а их длины называются коэффициентами искажения.

Взаимное расположение прямых.

Пусть даны две прямые, заданные своими аксонометрическими и вторичными проекциями.

аксонометрической вторичной

Метод Монжа.

Состоит в ортогональном проектировании фигуры на две взаимно перпендикулярные плоскости.

х- ось проекции.

Расположение горизонтальной и вертикальной проекции в одной плоскости получается поворотом плоскости Н вокруг оси проекции.

Достоинство:

С помощью пространственного положения можно достаточно верно определить размеры фигу ры или зависимость размеров друг от друга.

Недостаток: нет наглядности.

Горизонтальная и вертикальная проекция могут располагаться и по одну сторону от оси проекции, в зависимости от расположения точки в пространстве по отношению к плоскости проектирования.