Синусоидалы электр шамалар

Электр тізбекте кернеудің және тоқтың лездік шамалары тең уақыт аралық сайын қайталанатын процесс периодты деп аталады. Периодты шаманың мәні қайталанатын ең аз уақыты период деп аталады. Егер де уақыттың периодты функциясын деп белгілесек, онда әрбір болымды немесе теріс аргумент шама үшін мына теңдік әділетті болады:

мұнда Т-период.

Периодқа кері шама, яғни уақыт бірлікте периодтардың саны жиілік деп аталады.

Жиілікті өлшеу бірлік – герц (Гц); егер де период 1с, онда жиілік 1 Гц тең.

Электр тізбектерде көбінесе периодты процестің түрі синусоидалды ереже, яғни барлық кернеулер және тоқтар бірдей жиіліктің синусоидалды функциялары болады.

2.1 - суретте синусоидалы функция көрсетілген.

мұнда - максималды мәні немесе амплитуда; - аргументтің (бұрыштың) өзгеру жылдамдығы немесе бұрыштық жиілік; ол жиіліктің -ге көбейтіндісіне тең және рад/с-мен өлшенеді

- басты фаза (координат басынан синусоиданың ығысуы).

Бастапқы функцияның аргумент ретінде уақыт немесе сәйкесті бұрыш алынады. аргументке период сәйкес, ал аргумент период сәйкес, аргумент және басты фаза радианмен өлшенеді.

Егер де бұрыш градуспен өлшенсе, онда аргумент градусқа ауыстырылады (1 радиан=57,3°); бұл жағдайда период .

2.1-сурет

Синусоидалы шаманың өзгеріп тұрған мәнін белгілейтін шама фаза деп аталады. Уақыт ағымы бойынша фаза өседі, -шамаға фаза өскеннен кейін синусоидалды шаманың өзгеру циклі қайталанады.

3.2 Кедергідегі синусоидалы тоқ

Егер де R кедергіге синусоидалы кернеу ынта салынса, онда кедергі арқылы мынадай синусоидалды тоқ ағады:

Демек, кедергінің шықпаларындағы кернеу және одан өтіп жатқан тоқтың басты фазалары бірдей (фаза бойынша тура келеді): олар бір мезгілде өздерінің амплитудалық және мәндеріне жетеді және бір мезгілде нөлден өтеді (2.2-сурет).

2.2-сурет. Кедергідегі синусоидалы кернеу және тоқ.

Жиіліктері бірдей екі синусоиданың басты фазаларының айырымы фазалық ығысу деп аталады. Бұл жағдайда фазалық ығысу кернеумен тоқтың арасында нөлге тең:

Кедергі арқылы синусоидалды тоқ өткен кезде амплитуталар және кернеудің, тоқтың әрекетті мәндері Ом заңымен байланысқан, яғни

;

;

Кедергіге түсетін лезді қуат:

,

P_R қисығы екі қосындылардан құралады: тұрақты қосынды P=UI және амплитудасы UI, ал жиілігі 2 тең косинусойдалды функциядан.

Период ішіндегі орташа қуаттың мәні активтік қуат деп аталады да, ол тең: (ваттпен өлшенеді).

Қаралып отырған жағдайда .

Кедергіні активтік қуаттың тоқтың шарашы шамасына қатынасы деп белгілеуге болады .

Айнымалы тоқ кездегі активтік кедергі деп аталады.

3.3 Индуктивтіктегі синусоидалды тоқ

Егер де L индуктивтік арқылы синусоидалды тоқ өтсе, онда өздік индукцияның электр қозғаушы күш тең:

Демек, индуктивтіктегі кернеу:

Осы кейіптемеден шығады: индуктивтіктегі кернеу тоқты (немесе 90°) бұрышқа озып отырады; кернеудің максимумы тоқтың максимумынан солға қарай 90°-қа ығысады (2.3-сурет).

2.3-сурет. Индуктивтіктегі синусоидалы кернеу және тоқ

Фазалық ығысу:

- индуктивтік кедергі, ал оған кері шама - индуктивтік өткізгіштік деп аталады. Сонымен,

Индуктивтіктегі лезді қуат тең:

Көзбен және индуктивтіктің арасында энергияның тербелісі өтеді, ал индуктивтікке түсетін активтік қуат нөлге тең. Индуктивтік кедергіні былай табуға болады:

3.4 Сыйымдылықтағы синусоидалы тоқ

Егер де сыйымдылықтағы кернеу синусойдалды болса

, онда тоқ:

көрініс көрсетіп тұр: тоқ ынта салынған кернеуден бұрышқа озып тұр, яғни тоқтың нөлдік мәніне кернеудің максималды мәні сәйкес.

2.4-сурет. Сыйымдылықтағы синусойдалы кернеу және тоқ.

Фазалық ығысу:

- сыйымдылық кедергі, ал оған кері шама - сыйымдылық өткізгіштік деп аталады. Сонымен,

Сыйымдылықтағы лезді қуат:

Бұл қуат амплитудасы , ал бұрыштық жиілігі тең синусойдалды заң бойынша тербеленеді, яғни көрініс сияқты.

Сыйымдылықтың электр өрісінің энергиясы:

0-ден -ге дейін шектерде бұрыштық жиілігі -мен периодикалы өзгеріп тұрады.

Көзбен сыйымдылықтың арасында энергияның тербеленуі өтеді, ал сыйымдылыққа түсетін активтік қуат нөлге тең. Сыйымдылық кедергіні былай табуға болады: