Методика формирования вычислительных навыков

1.Вычислительный навык – это высокая степень овладения вычислительными приемами. Приобрести вычислительные навыки – значит, для каждого случая знать, какие операции и в каком порядке следует выполнять, чтобы найти результат арифметического действия и производить эти операции достаточно быстро.

Полноценный вычислительный навык в методике математике традиционно характеризуется следующими качествами:

Правильность – ученик правильно находит результат арифметического действия над данными числами.

Осознанность– ученик понимает, на основе каких знаний выбраны операции и установлен порядок их выполнения.

Рациональность – ученик выбирает из возможных операций те, выполнение которых легче и быстрее других приводит к результату арифметического действия.

Обобщенность –ученик может применить прием вычисления к большему числу случаев, способен перенести его на новые задания. Обобщенность, так же как и рациональность, теснейшим образом связана с осознанностью, поскольку единым для различных случаев вычисления будет прием, основа которого – одни и те же теоретические положения.

Автоматизм –ученик выделяет и выполняет операции быстро и в свернутом виде, но всегда может вернуться к объяснению их выбора.

Следует отметить, что осознанность и автоматизм не являются противоречивыми качествами. Они всегда выступают в единстве: при свернутом выполнении операций осознанность сохраняется, но обоснование системы действий происходит в плане внутренней речи. Благодаря этому учащийся может в любой момент дать развернутое объяснение своего выбора.

Прочность:ученик правильно использует сформированные вычислительные навыки через длительное время.

2. Теоретической основой вычислительных приемов служат определения арифметических действий, их свойства и следствия, вытекающие из них. В связи с этим выделяют группы приемов,имеющие общую теоретическую основу, предусмотренную действующими программами по математике для начальных классов.

1. Приемы, теоретической основой которых является конкретный смысл арифметических действий: приемы сложения и вычитания чисел в пределах 10 для случаев вида а + - 2, 3, 4, 0; прием нахождения табличных результатов умножения; прием нахождения табличных случаев деления.

2. Приемы, теоретической основой которых служат свойства арифметических действий. К этой группе относится большинство вычислительных приемов: 2 + 8;, 54 + - 20; 74 + 18; 180 : 20 и т. д.

Общая схема введения этих приемов одинакова: сначала изучаются соответствующие свойства, затем – приемы вычислений.

3. Приемы, теоретической основой которых является связь между компонентами и результатами арифметических действий. При их введении рассматриваются связи между компонентами и результатами действий сложения или умножения, а затем – вычислительный прием.

4. Приемы, теоретической основой которых являются вопросы нумерации чисел. Это приемы для случаев вида а + 1, 10 + 6; 16 – 10; 16 – 6; 1200 : 100. Изучение данных приемов предусматривается после усвоения нумерации чисел.

5. Приемы, теоретическая основа которых – правила. К ним относятся приемы умножения на единицу и нуль. Поскольку правила умножения чисел на единицу и нуль есть следствия из определения действия умножения целых неотрицательных чисел, то они просто сообщаются учащимся и в соответствии с ними выполняются вычисления.

3. Методика работы над каждым отдельным приемом предусматривает ряд этапов.

1. Подготовка к введению нового приема. Центральное звено в процессе подготовки к новому приему – овладение учеником основными операциями, составляющими его. Например, показателем готовности к введению приема внетабличного умножения (14 * 5) будет знание правила умножения суммы на число, десятичного состава чисел, владение навыками табличного умножения, умножения числа 10 на однозначное число, сложения двузначных чисел.

2. Ознакомление с вычислительным приемом. На этом этапе ученики осваивают вычислительный прием: какие операции необходимо выполнить, в каком порядке и почему так, а не иначе можно найти результат арифметического действия.

Выполнение каждой операции важно сопровождать устными пояснениями. Сначала они производятся под руководством учителя, а затем учащиеся это делают самостоятельно. В пояснении указывается, какие необходимы операции, каков их порядок; называется результат каждой из них. Комментарий к выбору и выполнению операций приводит к пониманию сущности каждого шага и всего приема в целом, что в дальнейшем будет основой осознанных вычислительных навыков. Степень самостоятельности учащихся должна возрастать при переходе от приема к приему одной группы.