Лекция 8 Расчет деревянных стоек цельного сечения

Элементами деревянных конструкций называют доски, бруски, брусья и бревна цельного сечения с размерами, указанными в сортаментах пилёных и круглых материалов. Они могут являться самостоятельными конструкциями, например, балками или стойками, а также стержнями более сложных конструкций.

Стойки из цельных элементов подразделяются на следующие виды:

1) в виде одиночного бруса или бревна

Такие стойки обладают сравнительно небольшой несущей способностью. Их высота и размер поперечного сечения ограничено сортаментом лесоматериалов. В этих стойках применяют обычно шарнирное опирание на фундамент.

2) Стойки в виде элементов составного сечения набранного из двух или нескольких брусьев, досок или бревен, соединенных болтами или другими податливыми связями

Стойки составного сечения так же имеют высоту, ограниченную сортаментом, однако, их несущая способность может быть существенно выше по сравнению со стойками из одиночного сечения.

Соединения, применяемые для сплачивания этих стоек (болты, гвозди, шпонки) являются податливыми, что увеличивает гибкость стоек и должно быть учтено при расчете

На сжатие работают стойки, подкосы, верхние пояса и некоторые стержни ферм. Пороки меньше снижают прочность древесины, чем при растяжении, поэтому расчетное сопротивление реальной древесины при сжатии выше и составляет для древесины 1 сорта R_с=14÷16 МПа.

Усилия в элементах определяют общими методами строительной механики. Проверка прочности элемента заключается в определении напряжений в сечениях, которые не должны превышать расчетных сопротивлений древесины, установленных нормами проектирования. Деревянные элементы рассчитывают в соответствии со СНиП II-25-80.

В этом СНиП ряд обозначений не соответствует принятым в других нормах. Так площадь обозначается F, радиус инерции – r .

Расчет на прочность сжатых элементов производится по формуле:

σ = N / F_нетто≤ R_c ,

где R_с – расчетное сопротивление сжатию.

Сжатые стержни, имеющие большую длину и не закрепленные в поперечном направлении должны быть, помимо расчета на прочность, рассчитаны на продольный изгиб. Явление продольного изгиба заключается в том, что гибкий центрально-сжатый прямой стержень теряет свою прямолинейную форму (теряет устойчивость) и начинает выпучиваться при напряжениях, значительно меньших предела прочности. Проверку сжатого элемента с учетом его устойчивости производят по формуле:

σ = N / φ F_расч,

где – расчетная площадь поперечного сечения,

φ – коэффициент продольного изгиба.

принимается равной:

1. При отсутствии ослаблений = ,

2. При ослаблениях, не выходящих на кромки (а), если площадь ослаблений не превышает 25% , = ,

3. То же, если площадь ослаблений превышает 25% , =4/3 ,

4. При симметричных ослаблениях, выходящих на кромки (б) = ,

В случае наличия ослаблений (отверстий под болты, врезки для прикрепления подкосов, связей) кроме расчета на устойчивость, обязателен расчет на прочность

σ = N / F_нетто≤ R_c , кн/см².

Коэффициент продольного изгиба φ всегда меньше 1, учитывает влияние устойчивости на снижение несущей способности сжатого элемента в зависимости от его расчетной максимальной гибкости λ.

Гибкость элемента равна отношению расчетной длины l₀ к радиусу инерции сечения элемента:

;________

r = √I _бр / F_бр , см

Расчетную длину элемента l₀ следует определять умножением его свободной длины l на коэффициент μ₀:

l₀=l μ₀,

где коэффициент μ₀ принимается в зависимости от типа закрепления концов элемента:

- при шарнирно закрепленных концах μ₀=1;

- при одном шарнирно закрепленном, а другом защемленном μ₀=0,8;

- при одном защемленном, а другом свободном нагруженном конце μ₀=2,2;

- при обоих защемленных концах μ₀=0,65.

Гибкость сжатых элементов ограничивается с тем, чтобы они не получились недопустимо гибкими и недостаточно надежными. Отдельные элементы конструкций (отдельные стойки, пояса, опорные раскосы ферм и т.п.) должны иметь гибкость не более 120. Прочие сжатые элементы основных конструкций – не более 150, элементы связей – 200.

При гибкости более 70 (λ>70) сжатый элемент теряет устойчивость, когда напряжения сжатия в древесине еще невелики и она работает упруго.

φ = 3000 /λ²

При гибкостях, равных и меньших 70 (λ≤70) элемент теряет устойчивость, когда напряжения сжатия достигают упругопластической стадии и φ = 1 – 0,8(λ /100)²

Общий порядок расчета деревянных стоек при подборе поперечного сечения:

1. Определяют нагрузку

2. Устанавливают расчетную схему стойки

3. Определяют расчетную длину стойки l₀=l μ₀

4. Принимают породу древесины и её сорт

5. Определяют расчетное сопротивление древесины на сжатие

6. Задаются коэффициентом продольного изгиба φ= 0,6 ÷0,7

7. Определяется требуемая площадь сечения стойки

F_расч≥ N / φR_y

8. По найденной площади назначают размеры поперечного сечения:

· Для квадратного сечения

· Для круглого сечения

Полученные размеры округляют в большую сторону с учетом сортамента пиломатериалов

9. Определяют радиусы инерции

10. Находят гибкость и проверяют условия, ограничивающие гибкость

λ_пред = 120 для стоек, если условие не удовлетворено, то размеры сечения увеличивают и снова поверяют гибкость.

11. Проверяют устойчивость принятого сечения для этого:

· Определяют фактическое значение расчетной площади F_расч

· Определяют коэффициент продольного изгиба φ

· Находят напряжения и сравнивают с расчетным сопротивлением σ = N /φ F_расч ≤ R_c , кн/см².

12. Если есть ослабления, проверяют прочность деревянной стойки

σ = N / F_нетто≤ R_c , кн/см².

13. Если устойчивость или прочность стойки не обеспечена, то увеличивают размеры сечения и снова проводят проверку на устойчивость или прочность.

Литература: В.И. Сетков «Строительные конструкции»,М.,

ИНФРА-М,2009, с. 107-112