Измерительная информация

Измерение состоит в получении информации о значении измеряемой величины. Означает ли это, что о величине мы ничего не знаем до измерения?

Например: ориентировочный размер.

Если о величине мы ничего не знаем, то не узнаем никогда. Информацией, которой располагают до измерения, называют априорной. Она всегда есть. Наличие априорной информации о размере измеряемой величины выражается в том, что он не может быть любым в интервале от -¥ до +¥.

И всегда найдутся Q₁ и Q₂ между которыми находится величина. Дефицит информации о количестве величины состоит в её неопределённости в интервале от Q₁ до Q₂.

Воспользуемся ситуационной моделью:

P₀(Q)

Q

Q₁ Q₃ Q₄ Q₂

Мера неоднородности.

Таким образом дефицит информации о значении измеряемой величины составляет:

Рассмотрим теперь ситуацию складывающиеся после выполнения измерений. Результат измерения является случайным значением измеряемой величины. Если влияние постоянно действующих факторов компенсируется поправками, а ошибки исключены, то отдельные значения результата измерения являются либо ­, либо ¯, чисто по случайным причинам.

, где случайное отклонение d принимает значение равное по величине и знаку.

Среднее случайное отклонение d=0 Þ

Таким образом, значение измеряемой величины = среднему значению результата измерения.

Несмещенность среднего значения результата измерения относительно значения измеряемой величины, обеспечивает правильность измерений. Однако на практике вычислить среднее значение измеряемой величины невозможно.

Т.к. при конечном объёме эксперимента данные невозможно итер. бескон. пределов, невозможно, следовательно, установить значение измеряемой вел.

На практике исходят из того, что никакое значение результата измерений с выбранной доверительной вероятностью не может отличаться от среднего больше чем на половину доверительного интервала. Поэтому среднее значение результата измерения, а следовательно и значение измеренной величины с той же вероятностью не отличается от Q_i больше чем на половину доверительного интервала.

Это позволяет после выполнения измерений установить интервал [Q₃;Q₄] в котором с выбранной вероятностью находят значение Q.

Ничего определённого чему равно Q в определённом интервале сказать нельзя. Можно только сказать что оно равно на данном интервале Þ воспользуемся симметричной моделью.

Всё значение измерений заключается в том, что интервал [Q₃;Q₄] меньше [Q₁;Q₂] в котором по априорной информации находится значение измеряемой величины. Таким образом измерения - это есть уточнение измеряемой величины. Точное значение остаётся неизвестным.

То есть:

После измерений деф. инфо. значение измеряемой величины равно разности. Эта величина есть количество информации полученное в результате измерений. А протяженность интервалов [Q₁;Q₂] и [Q₃;Q₄] характеризует точность, с которой известно значение величины до и после измерений. По ширине доверительного интервала в котором выбрана доверительная вероятность устанавливаются значения измеряемой величины, измерения делятся на измерения низкой, высокой, высшей и наивысшей точности.

Наивысшая

Высшая

Высокая

Низкая