Определение сжимающих напряжений по методу угловых точек

Если известно угловое сжимающее напряжение, то по нему легко определяются и сжимающие напряжения для любой точки полупространства, загруженного равномерно распределенной нагрузкой, приложенной по прямоугольной площади. Для этого используется метод угловых точек. Здесь могут встретиться следующие три случая:

1) Точка М находится на контуре прямоугольника, и величина s_z определяется как сумма двух угловых напряжений для загруженных прямоугольников I и II (рис.3.12,а):

. (3.24)

2) Точка М находится внутри прямоугольника, и величина s_z определяется как сумма четырех угловых напряжений прямоугольников I, II, III и IV (рис.3.12,б):

. (3.25)

3) Точка М расположена вне прямоугольника, и величина s_z определяется как сумма угловых напряжений прямоугольников III и IV, взятых со знаком минус, и угловых напряжений I и II со знаком плюс (рис.3.12,в); для этого последнего случая напряжения для всех горизонтальных площадок по вертикали, проходящей через точку М, будут равны:

, (3.26)

где P – интенсивность внешней равномерно распределенной нагрузки;

– угловые коэффициенты, определяемые по таблице в зависимости от отношений и для каждого рассматриваемого прямоугольника (табл. II.2 приложения II).

Метод угловых точек широко используется для определения взаимного влияния смежных фундаментов на деформацию их оснований.