Сопротивление, как электрическая характеристика резисторов.

Сопротивление – основная электрическая характеристика проводника. Чем больше электрическое сопротивление при заданном напряжении, тем меньше сила тока в проводнике. Сопротивление характеризует степень противодействия проводника направленному движению по нему электрических зарядов.

Электрическое сопротивление зависит от геометрических размеров (l, S) и материала (ρ) проводника. Зависимость сопротивления от длины и площади проводника легко понять с помощью гидродинамической аналогии. Величиной, аналогичной электрическому заряду в гидродинамике, является масса жидкости. Сила тока подобна массе жидкости, перекачиваемой насосом в единицу времени. Сопротивление движению, которое испытывает вода, текущая по трубе, возрастает при увеличении длины трубы и уменьшении ее сечения (рис. 11). Соответственно, масса жидкости, перекачиваемая насосом в единицу времени по трубе 2, будет меньше, чем по трубе 1.

Формула, по которой можно вычислить сопротивление проводника имеет вид: R = ρ × , где ρ – удельное сопротивление проводника, l – длина проводника, S – площадь поперечного сечения проводника.

Единицей измерения сопротивления является 1 Ом. Названа в честь немецкого физика Георга Симона Ома. Также открыл закон, который назван его именем.

Удельное сопротивление – скалярная физическая величина, численно равная сопротивлению однородного цилиндрического проводника единичной длины и единичной площади.

Чем больше удельное сопротивление материала проводника, тем больше его электрическое сопротивление. Сопротивление проводника прямо пропорционально его длине и обратно пропорционально площади его поперечного сечения.

Единицей удельного сопротивления является Ом∙м. Удельное сопротивление является табличной величиной. Это значит, что значения удельного сопротивления различных веществ измерены и записаны в справочниках, где их и следует искать. В справочниках значения удельного сопротивления для различных веществ приведены при температуре 20 °С.

Качественное деление всех веществ по степени подвижности заряженных частиц на проводники, полупроводники и диэлектрики, определяется величиной удельного сопротивления.

Проводники: ρ < 10-5 Ом∙м; полупроводники: 10^-5 Ом∙м < ρ < 10⁵ Ом∙м; диэлектрики: ρ > 10^-5 Ом∙м.

Из формулы, по которой определяется сопротивление проводника можно увидеть, что изменение сопротивления возможно либо при изменении его длины (как в реостате), либо при различном составе и объеме (как в резисторе).

Резистором называют проводник с постоянным сопротивлением. Этот элемент широко используется в электрических приборах и микроэлектронике.

Задачи:

1. Найти сопротивление медной проволоки длиной 240 м и сечением 0,4 мм². [10,2 Ом]

2. Какая масса меди требуется на изготовление электропровода длиной 1 км, чтобы его сопротивление составляло 10 Ом? Плотность меди 8,9∙10³ кг/м³. [15,1 кг]

3. 3. Сопротивление цилиндрического алюминиевого провода диаметром 1 мм равно 4 Ом. Найдите его длину. [110 м]

4. Масса алюминиевого провода 270 г, а его сопротивление 2,8 Ом. Найдите его длину и площадь поперечного сечения. Плотность алюминия 2,7∙10³ кг/м³. [100 м, 1 мм²]

5. Длина цилиндрического медного провода в 10 раз больше, чем длина алюминиевого, а их массы одинаковы. Найдите отношение сопротивлений этих проводников. [60,7]

6. Площади поперечных сечений и длины нихромовой и железной проволок одинаковы. Какая из них обладает большим сопротивлением; во сколько раз? (нихромовая, в 11 раз)

7. Площади поперечных сечений стальных проволок с одинаковыми длинами равны 0,5 мм² и 1 мм². Какая из них обладает меньшим сопротивлением; во сколько раз? (сечением 1 мм², в 20 раз)

8. Во сколько раз сопротивление стальной проволоки длиной 1 м больше сопротивления железной проволоки той же длины и такой же площади поперечного сечения? (в 1,5 раза)

9. Имеются две проволоки из одного и того же материала с одинаковой площадью поперечного сечения. Длина первой равна 20 см, второй 1 м. Сопротивление какой проволоки больше; во сколько раз? (второй, в 5 раз)

10. Алюминиевая и медная проволоки имеют равные массы и одинаковые площади поперечных сечений. Какая из проволок имеет большее сопротивление? (алюминиевая)

11. Имеются два однородных проводника, однако один из них в 8 раз длиннее другого, а второй имеет вдвое большую площадь поперечного сечения. Какой из проводников обладает большим сопротивлением; во сколько раз? (длинный, в 16 раз)

12. Два куска железной проволоки имеют одинаковые массы. Длина одного из них в 10 раз больше длины другого. Какой кусок проволоки имеет большее сопротивление; во сколько раз? (длинный проводник, больше в 100 раз)

13. После протягивания проволоки через волочильный станок длина ее увеличилась в 3 раза. Как изменилось сопротивление этой проволоки? (увеличилось в 9 раз)

14. После протягивания проволоки через волочильный станок длина ее увеличилась в 4 раза. Каким стало сопротивление этой проволоки, если до волочения ее сопротивление было 20 Ом? (320 Ом)

15. Определите, каким сопротивлением обладают железный проводник длиной 10 м и медный проводник длиной 100 м, если площади поперечных сечений этих проводников равны 1 мм². (1 Ом; 1,7 Ом)

16. Вычислите, каким сопротивлением обладает нихромовый проводник длиной 5 м и площадью поперечного сечения 0,75 мм². (7,3 Ом)