Структурная сложность

Сложность реальной системы выражает информационную глубину ее сущности. Разумеется, это свойство, как и любое системное, является относительным. Однако чем сложнее структура системы, чем сложнее ее движение во внешней среде, тем менее понятной она представляется Наблюдателю и тем, вообще говоря, меньше риск существенно негативного влияния последнего на ее бытие. Отсюда, в частности, следует, что свойство сложности проявляется в двух аспектах – структурном и процессуальном (динамическом).

Реальная система предстает перед Наблюдателем тем сложнее, чем больше количество элементов, из которых она состоит, чем сложнее и запутаннее связи этих элементов, чем разнообразнее существующие в этой системе отношения. И в этом смысле основными признаками, определяющими структурную сложность, являются: общее число элементов, иерархичность, многообразие связей и отношений, масштабность, уровни взаимодействия и т.п.

По числу элементов, входящих в состав систем, последние делятся (классификация Г.Н. Поварова) на системы: простые (10–10³ элементов); сложные (10³–10⁷); ультрасложные (ультрасистемы) (10⁷–10³⁰); суперсложные (суперсистемы) (10³⁰–10¹⁰⁰ элементов).

В качестве примера систем второй группы можно назвать такие, как транспортные системы, телефонные станции и т.д. К третьей группе можно отнести живые организмы, экономические и социальные системы. К четвертой – звездные системы и всю Вселенную в целом. Разумеется, такая классификация не является единственно возможной. И в связи с этим хотелось бы подчеркнуть, что понятия сложная система и большая система далеко не тождественны между собой. Поэтому приведенную выше классификацию следовало бы прежде всего рассматривать относительно признака величины (малые, большие, ультрабольшие и супербольшие), а не сложности системы.

Признак иерархичности в некоторых системах, в особенности социальных и экономических, играет настолько значительную роль, что многие специалисты считают этот признак определяющим с точки зрения сложности системы. Но в таком случае в качестве показателя сложности системы можно принять число уровней ее иерархии.

Иерархичность системы в некоторых случаях может быть весьма полезным свойством системы.

Поскольку свойство сложности в известной мере является информационным, то проявление структурного разнообразия системы, в принципе, можно рассматривать как разность энтропии ее системоформирующих факторов и энтропии ее системообразующих факторов:

. (2.2.6)

Величина I, по существу, определяет количество зафиксированной в структуре системы информации. Для достаточно сложных систем, как правило, выполняется условие

. (2.2.7)

В качестве приближенного выражения для величины можно принять

, (2.2.8)

где – общее количество элементов в системе; а – среднее количество существенно различных значений признаков (состояний) элемента; – среднее число связей, приходящихся на один элемент; – среднее число существенно различных значений признаков (свойств), определяющих состояние связи; – среднее число существенно различных пространственных положений элемента; – среднее число существенно различных интервалов времени бытия элементов.