Структурная целостность (связность)

В системно-физическом плане внутренняя связность (связность) системы проявляется в наличии внутренних коммуникационных связей между ее структурными компонентами (внутренней коммуникативностью) и взаимным пространственным проникновением последних (внутренней расплывчатостью). И в этом смысле внутренняя связность представляет собой необходимое условие согласованного поведения указанных компонент, а также возможности глобального (в пределах значительной части системы) распространения локально возникших возмущений.

Поскольку отношения между структурными компонентами системы часто выступают, наряду с прочими ситуационными и ценностными факторами, в роли естественных предпосылок для возникновения соответствующих взаимодействий, то в систематике различают связность по связям и связность по отношениям. И если связность первого типа проявляется реально, то вторая может лишь проявиться при определенных обстоятельствах, когда отношения оформляются или могут оформляться в виде соответствующих связей.

Образ некоторого человеческого сообщества как системы в экономической сфере формально может быть представлен в виде симплициального макроэкономического комплекса, множество вершин которого образуют различные сектора экономики, связанные между собой бинарными уравнениями вида

«сектор i есть потребитель продукции сектора j».

Рассматриваемому типу связей может быть дано и более полное, содержательное описание, основанное на уравнениях продуктового баланса. В простейшем случае указанные уравнения выглядят как

, (2.2.1)

где – количество продукции, производимое в секторе i, – количество продукции сектора i, идущее на производство единицы продукции сектора j; – количество продукции сектора r, используемое на непроизводственное потребление.

Матрица коэффициентов а (так называемая леонтьевская) описывает взаимную связь различных секторов экономики не только с точки зрения характера их взаимного участия в производстве (т.е. качественно), но и с точки зрения величины или степени их участия (т.е. количественно). Поэтому по степени заполненности леонтьевской матрицы отличными от нуля элементами а, а также по их величине можно составить достаточно объективное представление о связнности рассматриваемого макроэкономического комплекса.

Внутренняя структурная связность (связность) обеспечивается наличием внутренних коммуникаций в системе и расплывчатостью составляющих ее элементов и подсистем. Коммуникативность и расплывчатость – два принципиально возможных пути, два принципиально возможных механизма реализации связей (обменных взаимодействий) между структурными компонентами. И если первый из них сопряжен с пространственным перемещением соответствующих элементов обмена, то второй обусловливает взаимодействие рассматриваемых компонент за счет их пространственного проникновения.

Граф (симплипиальный комплекс) считается несвязным, если каждая пара его различных вершин может быть соединена по крайней мере одной цепью, т.е. последовательностью ребер (граней симплексов), двигаясь по которым непрерывным образом, можно попасть из исходной вершины в конечную. Ориентация ребер при этом не учитывается.

При качественном анализе связности в некоторых ситуациях определенный интерес вызывает вопрос о сбалансированности числа связей и элементов структуры. В связи с этим иногда используются понятия элементной и реберной связности.

Наименьшее число вершин, удаление которых превращает граф структуры в несвязный, называется ее элементной связностью. Наименьшее число ребер (дуг), удаление которых превращает граф структуры в несвязный, – реберной связностью.

В качестве количественной меры избыточности указанных видов связности иногда рекомендуют использовать следующие показатели:

, (2.2.2)

, (2.2.3)

где п – общее число вершин графа; R – общее число ребер (дуг) в нем.

С системно-физической точки зрения связность системы обеспечивается не только и не столько наличием тех или иных связей между элементами системы, сколько мощностью (энергией) указанных связей.Для большинства целостных структурных образований справедливым является утверждение, которое иногда называют постулатом о мощности связей.

Реальная система существует как целостное структурное образование тогда и только тогда, когда суммарная мощность (сила) существенных связей между элементами этой системы на некотором конечном интервале времени превышает суммарную мощность (силу) связи этих элементов с элементами внешней среды.

Относительно данного постулата необходимо сделать важную, на наш взгляд, оговорку. Дело в том, что для многих систем самой различной природы целостность их пространственного проявления определяется не только мощностью (силой) бинарных связей, но и тем, как указанные связи проявлялись в течение определенного отрезка времени, а также теми состояниями, в которых находились взаимодействующие элементы. Тем не менее постулат о мощности связей является весьма конструктивным. Из него, в частности, вытекает следующая теорема.

Мощность связей k-го уровня членения системы не больше мощности связей (k+r)-го уровня членения (r>1). Причем системе в целом отвечает уровень k = 1.