Капитализация постоянного дохода, получаемого в течение ограниченного срока (модели Инвуда, Хоскальда, Ринга)

Предварительная оценка бизнеса (экспресс-оценка) может оказаться гораздо более точной, если снять одно из двух весьма грубых допущений, используемых при капитализации постоянного (среднего) дохода, который будто бы можно получать от бизнеса в течение неограниченно длительного периода времени, а именно допущение о неограниченно длительном сроке полезной жизни бизнеса.

Тогда бизнес оценивается как приносящий некоторый постоянный (на уровне среднего) доход А_ср, однако срок пбизнеса (количество лет, кварталов или месяцев, в течение которых можно получать этот доход) фиксирован. К минимально требуемой доходности с каждой гривні вложений в такой бизнес естественно предъявить требование, чтобы бизнес приносил за единичный период (год, квартал, месяц) столько же, сколько может приносить сравнимая по рискам (пускаемая при невложении рубля ограниченных средств) инвестиционная альтернатива (і), плюс обеспечил бы возврат вложенных средств так, как это было бы, если бы инвестиция делалась в сопоставимую по рискам облигацию, которую можно после истечения срока и перепродать, если этот срок меньше срока до ее погашения, но перепродать с дополнительной прибылью, еще раз возмещающей затраты на ее приобретение.

Иначе говоря, применительно к ограниченному сроку вложения средств в рассматриваемый бизнес наряду с нормой текущего доходас него (ставкой дисконта і) в данном случае в определение оценочной (обоснованной рыночной) стоимости бизнеса вводится норма возврата капитала,а точнее, норма накопления средств для возврата капитала і_возв) путем повторной его перепродажи. Именно сумма этих двух норм представляет собой общую норму постоянного дохода с гривны капиталовложения в подобный бизнес, которая должна применяться для капитализации ограниченного во времени (сроком n) постоянного дохода от бизнеса.

Капитализация постоянного дохода, получаемого за ограниченный период времени, является методом оценки некоторых вполне реальных бизнесов, которые способны обеспечивать в течение определенного количества лет (кварталов, месяцев) действительно постоянный доход, например, бизнес по сдаче в аренду (с постоянной арендной платой) недвижимости. Причем после того как объект недвижимости будет использован для сдачи в аренду, он может быть перепродан, что вполне соответствует схеме доходов в описанной выше инвестиционной альтернативе, т.е. альтернативному способу вложения тех же средств, что используются для покупки бизнеса на основе недвижимости.

Возможные формулы капитализации получаемого за ограниченный срок ппостоянного дохода А_срможно представить в виде следующих моделей:

Модель Инвуда:

Модель Хоскальда:

Модель Ринга:

В этих формулах-моделях по-разному выражается норма возврата капитала. В моделях Инвуда и Хоскальда она понимается как тот ежегодный (ежеквартальный, ежемесячный) дополнительный доход с каждой вложенной в бизнес гривны, которую, если его по мере получения вкладывать в тот же бизнес (с тем же риском, отражаемым присущей данному бизнесу нормой текущего дохода i— модель Инвуда) или просто на страхуемый банковский депозит либо в гособлигации (без риска, т.е. по безрисковой норме текущего дохода R — модель Хоскальда), должен к истечению срока побеспечить накопление фонда возмещения ранее вложенного в бизнес капитала. Соответственно норма возврата капитала в этих моделях именуется фактором фонда возмещения (1/S_n).

Рассчитывается этот показатель следующим образом

Для модели Инвуда:

Для модели Хоскальда:

Модель Ринга выставляет гораздо более простое требование к норме дополнительного дохода для возмещения вложенного в бизнес капитала: бизнес должен дополнительно равномерными долями возмещать ожидаемую к истечению срока п стоимость перепродажи используемого в бизнесе имущества (выгоду, которая теряется из-за отсутствия планирования такой перепродажи), что соответствует требованию к текущему доходу приносить с каждого рубля в бизнесе еще столько рублей (копеек), какой ожидается к сроку п будущая рыночная стоимость имущества, приобретавшегося в начале бизнеса на один рубль. Так что Dв модели Ринга — это будущая стоимость (FutureValue) каждой грвны (или имущества на одну гривну), изначально вложенного в оцениваемый бизнес.

Все перечисленные модели капитализации ограниченного во времени постоянного дохода, если применять их некорректно, могут существенно занижать обоснованную оценку рыночной стоимости бизнеса,так как выставляют достаточно жесткие минимальные требования к доходу с рубля, вложенного в бизнес.

Модель Гордона.

Модель Гордона также чаще всего служит способом предварительной и приблизительной оценки рыночной стоимости бизнеса.

В случае, когда по долгосрочному бизнесу (срок полезной жизни бизнеса пкак бы стремится к бесконечности или является неопределенно длительным) ожидаемые от него доходы отчетливо переменны (их нельзя аппроксимировать постоянным средним ожидаемым доходом), но их планируемая динамика такова, что реальным приближением к действительности становится предположение о постоянном (в среднем) темпе их роста (α = Const), формула для определения текущей стоимости бизнеса PV_ост посредством капитализации постоянного дохода принимает следующий вид:

где А_нач — доход от бизнеса, ожидаемый в начальном единичном периоде (годе, квартале, месяце) остаточного периода полезной жизни проекта (бизнеса);

α — условно постоянный (средний) темп прироста доходов от бизнеса At в указанном остаточном периоде;

Эту формулу естественнее всего применять для оценки остаточной стоимости проекта в рамках остаточного периода, начинающегося уже спустя некоторое время после проведения стартовых инвестиций и выхода на прибыльный режим работы предприятия. В жизненном цикле продукта (если это продуктовый проект) тогда начинается стадия устойчивого роста продаж и прибылей (увеличивается и степень доверия к показателю а как уже выявившемуся в действительности). Явно длительный срок жизни проекта предполагает, что его окончание (прекращение выпуска продукта) произойдет даже после незначительного устойчивого сокращения продаж и прибылей в силу того, что за длительное время прибыльной работы инициаторы проекта успеют подготовить к выпуску (разработать) новый продукт, который быстро сменит теряющую свою рентабельность продукцию.

В итоге в жизненном цикле рассматриваемого продукта не будет длительной выраженной стадии уменьшающихся доходов от бизнеса, что повысит надежность отражения их динамики средним темпом роста доходов. Применительно к финансово-кризисным предприятиям описываемую ситуацию можно объяснить следующим образом. Если в результате реализации плана финансового оздоровления предприятия после некоторого прогнозного периода (спустя несколько месяцев, кварталов, лет) реально ожидать, что под руководством назначенных менеджеров (в том числе внешних управляющих) произойдут следующие явления:

ü к концу прогнозного периода t_кпп (периода, выделенного на финансовое оздоровление фирмы) чистые доходы с фирмы (в виде денежных потоков или чистых прибылей) достигнут величины Аt_кпп ;

ü относительно задолго до завершения этого периода (времени, выделенного на финансовое оздоровление предприятия) выявится и хотя бы раз — два (на переходе от одного месяца, квартала или года прогнозного периода к другому) подтвердится в качестве вызывающего доверие постоянного долгосрочного темпа прироста доходов от бизнеса относительный прирост доходов от него на уровне α, то по модели Гордона можно приблизительно (по максимуму) оценить прогнозную рыночную стоимость Цt_кпппредприятия, какая она будет по состоянию на конец прогнозного периода (периода, выделенного на финансовое оздоровление фирмы); по этой стоимости (вероятной стоимости перепродажи) можно ожидать, что предприятие будет перепродано спустя t_кпп лет (кварталов, месяцев) новым владельцам:

Рассмотренное применение модели Гордона ценно тем, что четко выделяет два контрольных параметра,существенных для того чтобы доверять прогнозной рыночной стоимости предприятия:

1) достижение спустя t_кпп лет (кварталов, месяцев) уровня доходов от бизнесов Аt_кпп;

2) обеспечение того, чтобы за некоторое время до истечения этого срока бизнес стал бы давать доходы, растущие с темпом прироста α. На соответствие указанным контрольным параметрам должны анализироваться и бизнес-планы финансового оздоровления предприятия.

Естественным к применению для оценки бизнеса модели Гордона является требование о том, чтобы принимаемый за постоянный долгосрочный темп прироста а доходов от бизнеса был умеренным.

Если прогнозная(на конец прогнозного периода) рыночная стоимость бизнеса или вероятная цена его перепродажи определена по модели Гордона,то, отталкиваясь от нее, можно оценить ее текущий (на момент оценки) эквивалент РV(Цt_кпп),т.е. сколько (по максимуму) позволит себе заплатить за право перепродать данный бизнес спустя t_кпп лет (кварталов, месяцев) любой инвестор. В частности, именно столько можно ожидать от потенциальных инвесторов за акции (паи) того предприятия, которое имеет возможность реализовать бизнес-план, обещающий достижение упоминавшихся выше контрольных параметров Аt_кпп, и α.

Это делается посредством обычного дисконтирования — вычисления текущей стоимости возможного будущего, через t_кпп лет (кварталов, месяцев), дохода от перепродажи рассматриваемого бизнеса по стоимости Цt_кпп :

В экономической реальности могут существовать виды бизнесов (инвестиционных проектов), которые изначально и объективно имеют рассматриваемую структуру доходов. Тогда применение модели Гордона будет не аппроксимацией, а достаточно точным отражением их действительной эффективности. Очевидно, главными признаками подобных проектов и продуктов являются:

• практически неограниченная емкость рынка сбыта;

• стабильность предложения потребных покупных ресурсов;

• значительная моральная долговечность (резерв времени до конструктивного и функционального устаревания) применяемых базовых технологий и оборудования;

• надежный доступ к необходимым для роста бизнеса кредитным средствам;

• стабильность общей экономической конъюнктуры, политической ситуации и законодательства.

Практикум

Вопросы для повторения

1. В чем заключается общая идея рыночного подхода к оценке бизнеса?

2. Каков алгоритм метода рынка капитала?

3. Каковы критерии подбора компании-аналога?

4. В чем отличия метода сделок и метода отраслевой специфики от метода рынка капитала?

5. Что подразумевается под корректировкой данных, используемых в методах рынка капитала, сделок отраслевой специфики?

6. Перечислите основные ценовые соотношения по компании-аналогу, которые могут переноситься на оцениваемую компанию.

7. Могут ли, и если да, то как, использоваться в рыночном подходе к оценке бизнеса зарубежные аналоги?

8. Какие корректировки следует внести в методы рынка капитала, сделок и отраслевой специфики, если для их реализации применяется зарубежная компания-аналог?