Проекция силы на ось.
Проекцией силы на ось называется алгебраическая величина, равная произведению модуля силы на косинус угла между силой и положительным направлением оси:
FX=│F│cos α;
FX>0, если0<a<p/2;
FX <0, если p/2<a<p;
FX=0, если a=p/2 или α=3/2π
1.3.3 Аналитический способ задания сил на плоскости.
Силу 
можно задать через ее проекциина оси прямоугольной системы координат FX, FY и FZ по правилу сложения векторов, определив точку приложения силы:
где 
- единичные векторы. Модуль силы и углы, которые она образует с координатными осями, будут:
В пространстве:
На плоскости:
1.3.4 Аналитический способ сложения сил.
Воспользуемся теоремой: проекция вектора суммы на какую-нибудь ось равна алгебраической сумме проекций слагаемых векторов на ту же ось. Спроецируем равенство 
на оси прямоугольной системы координат Оху, получим
где FkX, FkY - проекции k-ой силы 
на оси Ох и Оу соответственно. Тогда на плоскости Оху вектор 
определяется по формулам:
Система сходящихся сил на плоскости
Основные понятия.
Система сил, линии действия которых пересекаются в одной точке, называется системой сходящихся сил.
Действие системы сходящихся сил 
на тело эквивалентно действию одной силы , которая называется равнодействующей:
Равнодействующая приложена в точке сходимости О и является замыкающим вектором при построении силового многоугольника.
Для равновесиятвердого тела, находящегося под действием сходящейся системы сил, необходимо и достаточно, чтобы равнодействующая этих сил была равна нулю:
Это векторное условие равновесия сходящейся системы сил.
Геометрическим условием равновесия твердого тела, находящегося под действием сходящейся системы сил является замкнутость силового многоугольника, т. е. начало первого вектора 
должно совпадать с концом последнего 
.
Аналитические условия равновесия плоской сходящейся системы сил. При равновесии системы сил модуль равнодействующей R = (Rх2 + Rу2)1/2 = 0, что возможно, если одновременно Rх = 0, Rу = 0. Следовательно, для равновесия плоской системы сходящихся сил необходимо и достаточно, чтобы суммы проекций этих сил на оси координат Оху были равны нулю, то есть:
1.4.2 Теорема о трех непараллельных силах.
Если твердое тело находится в равновесии под действием трех непараллельных сил, лежащих в одной плоскости, то линии действияэтих силпересекаются в одной точке.
Так как, 
то 
. Следовательно, согласно аксиоме 1, (см. п. 1.1.2) линия действия силы 
пересекает точку О сходимости сил 
.
Вопросы для самоконтроля
Ø Какое тело называют абсолютно твердым? Существуют ли такие тела в природе?
Ø Какими тремя факторами определяется сила, действующая на твердое тело? Можно ли силу переносить по линии ее действия?
Ø Как определить масштабный коэффициент kF ?
Ø Какие системы сил называются эквивалентными?
Ø Какая сила называется равнодействующей данной системы сил? Всегда ли существует равнодействующая?
Ø Сформулируйте аксиомы статики.
Ø Что называют связью? Какие виды связей Вы знаете? Как они изображаются на рисунках?
Ø Какое тело называется несвободным? Что называется реакцией связи? Для каких связей известно направление реакций?
Ø Как формулируются условия равновесия системы сходящихся сил в векторной, аналитической и геометрической формах?
Ø В чем состоит теорема о трех уравновешивающих непараллельных силах?
Лекция №2
Дата добавления: 2016-05-11; просмотров: 1375;