ФУНДАМЕНТАЛЬНІ МЕЖІ МІНІАТЮРИЗАЦІЇ

На кожному напрямку розвитку наноелектроніки існує кілька груп розробок різного ступеня новизни та труднощів реалізації. У першу чергу доцільно уявити, які фундаментальні межі мініатюризації і чим вони обумовлені. Можна виділити три групи принципових причин, що накладають обмеження на подальше зменшення розмірів окремих елементів у ВІС (рис.2.1):

1) термодинамічні;

2) електродинамічні;

3) квантово-механічні.

Рис. 2.1. Фундаментальні межі мініатюризації електроніки

Перша з них обумовлена кінцевою температурою об'єктів, тепловим хаотичним рухом атомів і електронів, нагріванням внаслідок протікання струму (джоулевим тепловиділенням та умовами тепловідводу), дією першого і другого початку термодинаміки (зокрема, прагненням до зростання ентропії і втрати інформації в системі), особливостями зворотніх та незворотніх процесів в нанооб'єктах та ін.

Електродинамічні обмеження викликані інерційністю ємностей і індуктивностей в схемі, що перешкоджає швидкій зміни напруги та струму при переході від одного стану до іншого (наприклад, при роботі логічних ключів в мікропроцесорі або комірок динамічної пам'яті). Кінцева швидкість поширення електромагнітних хвиль, руху носіїв заряду, перемагнічування феромагнетиків або переполяризації діелектриків накладає додаткові обмеження на швидкодію.

Третя група причин проявляється при зменшенні функціональних розмірів об'єкта R до атомарних масштабів. При цьому починає ставати помітною атомна та електронна дискретність в явищах переносу, взаємодії часток і т.п. Наближення R до довжини хвилі Луї де Бройля для електронів λ=2π/ћp (ћ-діракова постійна Планка, p-імпульс енергії) призводить до деформації і дискретизації електронних спектрів, зміни електричних, магнітних і оптичних властивостей речовини. Зниження маси (а отже, імпульсу p і енергії Е частки) викликає зростання невизначеності її положення (Δх, Δy, Δz) і тривалості існування даного стану (Δt) відповідно до принципу невизначеності Δp_x Δx ≥ ћ/2 і ΔЕ Δt ≥ ћ/2.

З рис.2.1 видно, що до принципових меж вдосконалення електроніки далеко. Реально зараз необхідно боротися з різними практичними труднощами і проблемами, які можна об'єднати в кілька груп:

• створення і вибір ефективних матеріалів і технологій;

• розробка нових принципів дії компонентів;

• оптимізація електричних схем на рівні схемотехніки.

Під масштабуванням будемо розуміти визначення масштабних множників F(K), за допомогою яких параметри приладу, будучи зменшені в K раз, виражаються через відповідні параметри початкового приладу. В якості активного приладу розглянемо МОН-транзистор.

При зменшенні геометричних параметрів в K разів напруга і струм в каналі будуть також зменшені в K раз. Зменшиться час затримки сигналу в K раз, зменшиться площа транзисторної структури в K² раз і зростає ступінь інтеграції на кристалі в K² раз.

Зменшення геометричних параметрів МОН-транзисторної структури сприяє поліпшенню електричних параметрів і дозволяє збільшити ступінь інтеграції. Для ліній межз'єднань масштабування параметрів струмоведучих доріжок призводить до різкого погіршення струмопереносу і подальшої їх деградації.

Якщо опір лінії електропереносу зросте в K раз, то щільність струму зросте в K² раз і в K² раз зросте контактне падіння напруги.

Положення ускладнюється, якщо масштабування параметрів здійснюється не тільки в горизонтальному, але і у вертикальному напрямках.

У табл.2.1 наведені результати масштабування активних електронних компонентів і ліній міжз'єднань.

Зі зменшенням геометричних параметрів ліній міжз'єднань зростають опір і щільність струму, що призводить до електроміграціі і джоулевого розігріву ліній міжз'єднань. Особливо небезпечним є процес електроміграціі. З ним пов'язане переміщення атомів в граничних областях міжз'єднань, обумовлені градієнтом електрохімічного потенціалу та перепадом температур. Потік атомів через провідник на межах зерен і дислокаціях відчуває завихрення, тому й змінюється геометрія провідника.

Таблиця 2.1

Приклади масштабування

При щільності струму ~ 10⁵ А/см² і температурі 210^оС струмоведучі доріжки можуть вийти з ладу.

Час роботи межз'єднань оцінюється за формулою:

τ = cSj^-2 exp( ), (2.1)

де с-коефіцієнт, S-поперечний переріз (см²), j - щільність струму, А / см², - енергія активації атомів (еВ), Т-температура (К), k=1,38∙10^-23 Дж∙К^-1– стала Больцмана. Для Al, наприклад, с=10¹²А² с/см⁶, =1,2еВ, Т=150 ⁰С. Тоді S=10^-7см² і j=10⁵ А/см², τ =10⁹ с.

Масштабний коефіцієнт для часу τ становить K^-4. Ясно, що час роботи ліній межз'єднань різко зменшується зі зростанням одного з проаналізованих параметрів.

З переходом на транзисторні структури з квантовими ефектами звичайні металеві струмоведучі доріжки втрачають своє призначення.

Струмопередача є характерна для дротової наноелектроніки, для якої зараз повинні бути розроблені квантові дроти. Їх іноді називають Q1D-структурами. Це означає, що носії струму мають одну інфінітівну ступінь свободи.

Для таких провідників не працює закон Ома. Провідники в цьому випадку слід вважати двохелектродними елементами з квантовими проводами. Це можуть бути нановаристори, або нелінійні резистори, нанодіоди, що працюють на високих частотах. Кожен з провідників може бути використаний для виконання певних функцій.

Контрольні завдання до глави 2

Розрахувати величину енергії перемикання на виконання однієї операції (рис. 2.1), яку витрачають:

2.1. МОН-транзистор з довжиною каналу 1 мкм.

2.2. МОН-транзистор з довжиною каналу 100 нм.

2.3. Одноелектронний транзистор з функціональним розміром 100 нм.

2.4. Один нейрон.

2.5. Один сінапс.

2.6. Використовуючи принцип невизначеності Гейзенберга, розрахувати мінімальну енергію, необхідну для виконання однієї логічної операції за час 1 нс та 1 пс, відповідно. Співставити з аналогічними параметрами транзисторів, які мають функціональний розмір 100 нм.

2.7. У скільки разів зміниться щільність канального струму 10⁵ А/см² МОН-транзистора, якщо довжина каналу зменшилась від 1 мкм до 100 нм.

2.8. Для МОН-транзистора з довжиною каналу L_к=1 мкм напруга стокового живлення складає Е_с=5В. Розрахувати зміни Е_с для нанотранзистора з L_к =100 нм.

2.9. Розрахувати термін працездатності алюмінієвих струмоведучих провідників наносхеми при щільності струму 10⁴, 10⁵, 10⁶ А/см².

2.10. Розрахувати термін працездатності алюмінієвих струмоведучих провідників наносхеми, якщо температура зросла від 150^о до 200^о С.