Основные размерные соотношения в ряде геометрически подобных силовых трансформаторов возрастающей мощности.

Удельные показатели расхода активных материалов и потерь в трансформаторах на единицу трансформируемой мощности зависят от ряда факторов, но прежде всего, от единичной мощности трансформатора. Поэтому при разработке серий трансформаторов и выборе мощностей трансформаторов на трансформаторных подстанциях необходимо учитывать закономерности, которые определяют зависимости между линейными размерами, и другими параметрами трансформаторов возрастающей мощности.

Для упрощения анализа предположим, что у этих трансформаторов (одной серии) с изменением мощности соотношения между линейными размерами сохраняются постоянными, т.е. что все трансформаторы данной серии являются геометрически подобными.

Предположим также, что электромагнитные нагрузки активных материалов– плотность тока в обмотках (j) и индукция в магнитной системе (Вс) в пределах всей серии также остаются постоянными.

Мощность обмоток одного стержня (фазы) трансформатора

(4.1)

где U – напряжение обмотки стержня (фазы);

I – ток обмотки стержня (фазы).

, (4.2)

;

Здесь: - число витков обмотки стержня (фазы), - площадь сечения витка обмотки, - площадь активного сечения стержня, - частота.

Тогда (4.3)

Величины, входящие в выражения в первой и во второй скобках, являются постоянными и их можно заменить постоянными коэффициентами.

Форма поперечного сечения стержня обычно представляет собой ступенчатую фигуру, составленную из сечений пакетов электротехнической стали, вписанную в окружность с диаметром . Тогда можно выразить через :

, (4.4)

где - коэффициент заполнения активной сталью площади круга с диаметром .

Тогда мощность трансформатора с C активных, т.е. несущих обмотки стержней:

(4.5)

Произведение - площадь сечения всех витков обмотки в окне трансформатора, т.е. пропорциональна квадрату линейного размера трансформатора. Поэтому все выражение в круглых скобках пропорционально линейному размеру трансформатора, в четвертой степени: .

Таким образом

(4.6)

Поэтому линейные размеры трансформатора при изменении его мощности изменяются пропорционально корню четвертой степени из мощности

(4.7)

Из этой закономерности следует ряд важных зависимостей:

Масса активных материалов – электротехнической стали и металла обмоток, возрастает пропорционально кубу линейных размеров, т.е.

(4.8)

Поэтому расход активных материалов на единицу мощности трансформатора

(4.9)

Потери в активных материалах (в стали магнитной системы и металле обмоток) при сохранении постоянства электромагнитных нагрузок пропорциональны их массам и объемам. Следовательно, полные потери

, (4.10)

а потери на единицу мощности

(4.11)