Позацентровий розтяг або стиск

План лекції:

12.1. Загальні поняття.

12.2. Визначення напружень. Рівняння нейтральної лінії.

12.3. Ядро перерізу

12.1. Загальні поняття

Розглянемо окремий випадок складного опору, коли брус розтягується (або стискується) силами, паралельними осі бруса так, що лінія дії рівнодіючої не співпадає з віссю бруса (рис.17.1, а).

Вид навантаження, при якому рівнодіюча зовнішніх сил не співпадає

з віссю стрижня, а зміщена щодо його осі і залишається їй паралельна, називається позацентровим розтяганням або стисканням.

Точка прикладання рівнодіючої Р називається полюсом сили.

12.2. Визначення напружень. Рівняння нейтральної лінії.

12.3. Ядро перерізу

Нейтральна лінія в загальному випадку може проходити як через поперечний переріз, так і поза ним. Дійсно, якщо сила Р прикладена в центрі тяжіння (хр=ур=0), то, згідно з формулами (17.4) і (17.5), нейтральна лінія проходить в нескінченності, і напруження в цьому випадку розподілене за перерізом рівномірно.

У міру збільшення ексцентриситету е нейтральна вісь наближатиметься до центра ваги перерізу. Конструктору бажано знати наперед, який ексцентриситет при вибраному типі перерізу можна допустити, не ризикуючи викликати в перерізі стрижня напружень різних знаків. Це важливо знати при конструюванні стрижнів з матеріалів, що по різному працюють на розтягання і стискання. Викликає інтерес встановити область таких видалень сили Р від осі, при яких епюра нормальних напружень за перерізом залишається одно знаковою.

Ядром перерізу називається область навколо центра ваги перерізу, прикладення сили Р усередині якої викликає у всьому поперечному перерізі напруження одного знаку.

При повороті нейтральної лінії навколо деякої нерухомої точки контуру перерізу точка прикладання сили переміщається уздовж деякої кривої, оскільки xp, yp і x, у зв'язані лінійно (див. рис.17.3, а). Для побудови ядра перерізу якого-небудь багатокутника необхідно проводити дотичні, співпадаючі з його сторонами. Ядро перерізу повторюватиме форму поперечного перерізу (див. рис.17.3, б).

Лекція №13

Динамічна дія навантаження

План лекції:

13.1. Елементарна теорія удару. Основні положення

13.2. Загальний метод обчислення напружень при ударі

13.3. Випадок поздовжнього удару. 13.4. Згинаючий удар.

13.5. Удар, що скручує.

13.1. Елементарна теорія удару. Основні положення

Явище удару спостерігається у випадку, коли швидкість даної частини конструкції або частин, що до неї дотикаються, змінюється в дуже короткий період часу. При забиванні паль вантаж падає з деякої висоти на верхній торець палі і занурює її в грунт; баба зупиняється майже миттєво, виконуючи удар.

Аналогічні явища відбуваються при куванні; удар сприймають і виріб, що кується, і шток молота з бойком, оскільки останній дуже швидко зупиняється при зіткненні з виробом. Під час удару між обома деталями, що співударяються, виникає вельми великий взаємний тиск.

Швидкість ударяючого тіла за дуже короткий проміжок часу змінюється і в окремому випадку падає до нуля; тіло зупиняється. Значить, на нього від деталі, що ударяється, передаються дуже великі прискорення, спрямовані у бік, зворотний його руху, тобто передається реакція Pд , яка дорівнює добутку маси вдаряючого тіла на це прискорення.

При ударі відбувається дуже швидке перетворення одного виду енергії в інший: Кінетична енергія ударяючого тіла перетворюється в потенціальну енергію деформації. Виражаючи цю енергію у функції сили Pд або напружень, або деформацій, отримаємо можливість обчислити ці величини.

13.2. Загальний метод обчислення напружень при ударі

13.2.

З цих формул бачимо, що величина динамічних деформацій, напружень і зусиль залежать від величини статичної деформації, тобто від жорсткості і поздовжніх розмірів тіла, що ударяється. Нижче це додатково буде показано на окремих прикладах. Величина