Обобщение и ограничение понятий

Ознакомившись со структурой (строением) понятий, их видами, отношениями между ними по объему и содержанию, рассмотрим некоторые логические операции (действия) с ними.

К обобщению понятий прибегают в тех случаях, когда обнаруживается сходство признаков у предметов, объединенных до этого в различающиеся множества. Если стало известно, что студенты юридического факультета МГУ, получающие стипендии, сдали успешно очередную сессию, студенты исторического факультета МГУ, получающие стипендии, сдали успешно очередную сессию, и так по всем факультетам, то мы можем перейти к одному, но более общему суждению «Студенты МГУ, получающие стипендии, сдали успешно очередную сессию». Для построения этого суждения нам потребовалось перейти от менее общих (видовых) понятий «студент юридического факультета МГУ, получающий стипендию», «студент исторического факультета МГУ, получающий стипендию» и т.п. к более общему (родовому) понятию «студент МГУ, получающий стипендию».

Рассмотрим отношение между понятиями «Студент юридического факультета МГУ, получающий стипендию» (S) и «Студент МГУ, получающий стипендию» (P).

На этой схеме видно, что объем понятия S составляет часть объема понятия P: всякий студент юридического факультета МГУ, получающий стипендию, является студентом МГУ, но не всякий студент МГУ, получающий стипендию, является студентом юридического факультета МГУ.

Операция обобщения некоторого понятия состоит в образовании из этого понятия нового с более широким объемом. Переход от данного понятия к понятию с более широким объемом осуществляется за счет ослабления (сужения) содержания первого, что нам уже известно из закона обратного отношения (раздел 2.4.). В только что рассмотренном примере такой переход может быть осуществлен посредством «изъятия» из содержания понятия S признака принадлежности студента-стипендиата к юридическому факультету.

Операция ограничения (обратная операции обобщения) осуществляется также в полном соответствии с упомянутым законом за счет пополнения содержания исходного понятия. Например, результатом ограничения понятия «треугольник» может стать понятие «прямоугольный треугольник», а понятия «студент МГУ» – понятие «студент юридического факультета МГУ». В этих примерах ограничение объема исходного понятия произошло за счет добавления к его содержанию дополнительных признаков: в первом случае признака прямоугольности, а во втором – признака принадлежности к юридическому факультету.

В процессах обобщения и ограничения следует соблюдать такие правила:

1) при обобщении надо последовательно переходить от вида к ближайшему роду, не делая «скачков» (правильно: «равнобедренный прямоугольный треугольник» → «прямоугольный треугольник» → «треугольник»; неправильно: «равнобедренный прямоугольный треугольник» → «треугольник»).

2) при ограничении последовательность этой операции состоит в переходе от рода к ближайшему виду (правильно: «растение» → «дерево» → «хвойное дерево» → «ель»; неправильно: «растение» → «ель»).

Обобщение одного и того же понятия, как и его ограничение, может идти по разным основаниям. Например, понятие «деревянный стол» можно обобщить и как «деревянная вещь», и как «стол», а ограничить и как «старинный деревянный стол», и как «удобный деревянный стол». По какому основанию проводить эти операции зависит от целей этих операций. Например, антиквара будет интересовать конкретизация (ограничение) этих понятий по времени изготовления мыслимых в них предметов, а администратора – по функциональным их свойствам.

Стоит добавить к изложенному, что обобщение понятий нельзя смешивать с мысленным переходом от части предмета к предмету как целому, а ограничение – с переходом от целого к части. И последнее. Важно осознавать, каким образом мы ослабляем (уменьшаем) либо усиливаем (увеличиваем) содержание обобщаемого либо ограничиваемого исходного понятия. К примеру, нам надо обобщить понятие «студент, сдавший экзамены на «хорошо»». Мы можем это сделать присоединением к содержанию этого понятия признака «сдать экзамен на «отлично». Но присоединение это следует осуществить не с помощью союза «и», а с помощью союза «или»: «студент, сдавший экзамены на «хорошо» или «отлично»». Если же мы хотим ограничить понятие «студент, сдавший все экзамены», то это можно сделать посредством присоединения признака «получить только отличные оценки» посредством союза «и»: «студент, сдавший все экзамены и получивший только отличные оценки», что равнозначно понятию «студент, сдавший все экзамены на «отлично»».

Практикум

1. Обобщите и ограничьте каждое из следующих понятий: адвокат, молодежь, коллектив юридического факультета, древнерусский город, республика, хищение.

*Выполнение этого упражнения следует начать с выявления содержания и объема предлагаемых понятий. Прежде всего, стоит помнить, что обобщение предполагает постепенный переход от понятия с меньшим объемом к понятию с большим объемом. Нарисуйте объем исходного понятия в виде круговой схемы. Затем найдите для этого понятия ближайшее родовое понятие и изобразите его объем посредством круга большего диаметра.

Аналогично следует поступить при ограничении понятия, только теперь вы будете искать для данного в упражнении понятия видовое понятие, так как ограничение – это операция перехода от понятия с большим объемом к понятию с меньшим объемом за счет добавления признаков к содержанию исходного понятия. Рассмотрите следующие примеры этих операций:

Обобщение:

Р – писатель XIX века; Q – писатель; S – человек творческой профессии; F – человек.

Ограничение:

S – человек творческой профессии; P – писатель;
Q – писатель-романист; F – писатель-романист
ХIХ века.

2. Вспомните о законе, лежащем в основе операций обобщения и ограничения понятий. Обобщите понятие «тайное хищение чужого имущества» и ограничьте понятие «прокуратура».

3. Определите, произведена ли операция ограничения понятия:

а) печатное издание ® книга; б) правление банка ® председатель правления банка; в) город Европы ® город Англии ® населенный пункт; г) законодательство ® закон.

4. Найдите общие понятия для следующих пар понятий:

а) правило без исключения, правило с исключением; б) лишение свободы (уголовная санкция), исправительно-трудовые работы.

5. Исключите только одно понятие из ряда, так чтобы оставшиеся можно было включить в один общий род, укажите этот род:

1) медь, железо, алюминий, бронза, золото; 2) врач, слесарь, учитель, юрист; 3) волк, лиса, тигр, заяц, лев.

6. Можно ли рассматривать второе понятие в следующих парах как результат обобщения первого?

1) староста группы ® староста курса; 2) москвич ® житель столицы;
3) противоправное действие ® аморальное действие; 4) реформирование ® изменение; 7) спор ® обмен мнениями; 8) конфискация ® изъятие имущества.

7. Какая операция (обобщение или ограничение) произведена?

агрессивность ® активность; число, делящееся на 6 ® четное число; человек, потерявший паспорт ® человек, потерявший паспорт или свидетельство о рождении.

8. Определите, произведено ли последовательное многоступенчатое обобщение или ограничение:

а) крупный город ® столица ® столица крупного государства;

б) тонна ® центнер ® килограмм ® грамм;

в) факультет университета®гуманитарный факультет университета ® факультет;

г) 25 ® число, оканчивающееся на 5 ® число, делящееся на 5.

9. Расположите понятия в таком порядке, чтобы объем последующего включался в объем предыдущего, т.е. в порядке уменьшения объемов:

число, делящееся на какое-нибудь четное число; число, делящееся на 2; число, делящееся на 2 и на 4.

Деление понятий

Производя деление понятия, мы как бы обозреваем множество предметов, которое мыслится в этом понятии, выделяя в нем виды (подмножества) и определенным образом упорядочивая (систематизируя) последние. Например, множество всех людей можно разделить на такие категории (виды): холерик, меланхолик, сангвиник, флегматик (имея в виду особенности темперамента человека). Объем понятия «субъективная сторона преступления» необходимо поделить на вину, мотив и цель; объем понятия «заболевание» – с точки зрения интенсивности и длительности протекания патологических явлений – делят на острые заболевания и хронические заболевания; объем понятия «христианин» – на католиков, православных и протестантов (принимая во внимание особенности вероучения и обрядности).

Делимое в логическом смысле представляет собой понятие, в объеме которого выделяются некоторые подмножества, или виды. В наших примерах делимое – это понятия «субъективная сторона преступления», «человек», «заболевание» и «христианин». Понятия, получаемые в результате деления, называются членами деления. Таковыми в первом примере являются понятия «вина», «мотив» и «цель», во втором – понятия «холерик», «меланхолик», «сангвиник» и «флегматик», в третьем – «острое заболевание» и «хроническое заболевание», в четвертом – «католик», «православный» и «протестант». Нетрудно заметить, что логическое деление проводится на основе некоторой (варьируемой) характеристики мыслимых в понятии объектов, называемой основанием деления. Так, основанием для деления понятия «человек» послужила вариативная характеристика темперамента людей, для деления понятия «заболевание» – интенсивность и длительность течения болезни, для деления понятия «христианин» – особенности вероучения и обрядности у некоторых групп людей, исповедующих учение Христа. На этих же примерах хорошо видно, что такая «ревизия» объема делимого понятия позволяет одновременно уточнить содержание подчиненных ему понятий, выявить видовые отличия (differentia specifica) объектов, входящих в то или иное подмножество делимого понятия.

Видовые понятия, получаемые в результате деления исходного понятия, в свою очередь могут быть подвергнуты делению, и в таком случае операция деления примет многоступенчатый характер. Например, православных людей можно подразделить на украинцев, русских, армян и т.д., а православных русских (как и украинцев, армян и т.п.) – на строго соблюдающих Великий пост и соблюдающих его частично. Все заболевания могут быть поделены на инфекционные и неинфекционные, а инфекционные – на вирусные, бактериологические, грибковые и т.п.

Объем одного и того же понятия может быть поделен по разным основаниям. Так, юристов можно поделить по особенностям их профессиональной деятельности (судьи, адвокаты, прокуроры, нотариусы и т.п.), по стажу работы, по размеру получаемых доходов (окладов) и т.п. Преступления делят по их объектам (преступления против личности, преступления в сфере экономики, государственные преступления и т.п.), по субъективной стороне преступления (преступления с умыслом и преступления без умысла, по легкомыслию) и т.д. Выбор основания определяется назначением производимого деления.

Графически результаты операции деления можно представить с помощью таких схем:

где А – объем делимого (родового) понятия; a, b, c, d – члены деления (объемы видовых понятий).

Схемы 1 и 2 представляют такую разновидность деления, которую по традиции именуют делением по видоизменению признака. В нем члены деления формируются как понятия, различающиеся своими видовыми признаками, не являющимися отрицательными. Деление другого вида (схема 3) носит название дихотомического (двучленного): в качестве основания здесь берется наличие или отсутствиеу элементов объема делимого понятия некоторого заданного свойства. Примеры: объем понятия «студент БелГУ» можно дихотомически поделить на тех, кто обучается на юридическом факультете (а), и тех, которые не обучаются на данном факультете (не-а). В этом делении объем делимого понятия А полностью «покрывается» объемами двух понятий – членов деления, поскольку сами эти понятия находятся в отношении противоречия.

Дихотомическое деление уместно в тех случаях, когда в самом начале изучения объема делимого понятия важно выделить объекты, обладающие некоторым свойством и, наоборот, не обладающие им, отделить их мысленно от всех других, входящих в состав делимого понятия и сосредоточить внимание на какой-либо одной части (не всегда – «половине» в количественном смысле!) предметов. Так, в клинической медицине все заболевания делятся на инфекционные и неинфекционные. Врачу важно при первой же встрече с пациентом исключить у него наличие инфекционного заболевания, а затем уже решать вопрос, какой из неинфекционных болезней страдает этот человек. По дихотомическому принципу работники милиции делят людей, которые оказались вблизи места совершенного кем-то преступления: на тех, кто располагает какой-либо информацией об этом событии, и тех, кто таковой не имеет («ничего не видел, ничего не слышал»).

Дихотомическое деление не обязательно должно заканчиваться одноразовым выделением противоречащих понятий. Зачастую одно из них, в свою очередь, делится на два противоречащих видовых. К примеру, лица, совершившие преступление, подразделяют на совершеннолетних и несовершеннолетних, поскольку в отношении последних закон предполагает дополнительные гарантии их законных прав.

Логическое деление не следует путать с мериологическим. Логическое деление (его иногда называют таксономическим), идет по схеме «от рода к видам», в то время как мериологическое – «от целого к частям». Такая мыслительная операция важна при исследовании строения предметов, и именно с нее (мысленного деления предмета на части) начинается анализ, дополняемый обычно синтезом, посредством которого «разъятые» ранее и изученные в отдельности части мысленно объединяются в целое, элементы – в систему. Было бы трудно представить себе, к примеру, изучение такого общественного явления как преступление без предварительного мериологического деления этого явления на объект преступления, его объективную сторону, субъект преступления и субъективную сторону. Мы говорим, что все живые клетки делятся на растительные и животные, и при этом пользуемся таксономическим делением. Мы также знаем, что любую клетку можно мысленно поделить на оболочку, ядро и цитоплазму. В последнем случае имеет место не таксономическое деление объема понятия «клетка», а мысленное расчленение клетки на части, которые выделяются в понятиях «оболочка», «ядро» и «цитоплазма». Различие здесь довольно простое: к каждому из объектов, входящих в объем членов таксономического деления, справедливо отнести любой признак из содержания делимого понятия. Действительно, все, что обоснованно утверждается относительно живой клетки вообще, будет истинно и в отношении как растительной, так и животной клетки. Части же, получающиеся в результате мысленного расчленения предмета, не являются каждая в отдельности делимым целым, и поэтому то, что сказывается про предмет в целом, не всегда будет справедливым в отношении той или иной его части. Про ядро любой из клеток нельзя сказать, что оно является морфологической и функциональной основой жизни.

Условия правильности деления. Начнем с литературно-художественного примера ошибочного деления. Аргентинский писатель Х.Л. Борхес приводит отрывок из «некой китайской энциклопедии». «В ней дается такое «деление» животных: а) принадлежащие императору; б) бальзамированные; в) прирученные; г) молочные поросята; д) сирены; е) сказочные; ж) бродячие собаки (и далее в том же духе). (Ивин А.А. Логика : учеб. пособие. М., 1997. С. 95.) Хочется сразу же возразить, но не столько по поводу выделенных видов живности, сколько против основания такого перечисления, потому что в одном ряду оказываются и живые, и фантастические, и принадлежащие императору, и прирученные существа

Сформулируем некоторые рекомендации (правила), которые позволят каждому будущему автору очередной энциклопедии, а также просто хорошему юристу, учителю или врачу избежать хотя бы грубейших ошибок при логическом делении.

Правило 1.Деление должно производиться по одному основанию. Это требование означает, что характеристика, выбираемая в качестве основания таксономического деления, в ходе этой операции не должна подменяться другой характеристикой. В противном случае возникает ошибка сбивчивого деления (деления не по одному основанию). Было бы нарушением данного требования деление болезней на инфекционные и хронические, а граждан – на несовершеннолетних, совершеннолетних и людей пожилого возраста. Такую же ошибку содержит деление преступлений на кражу, мошенничество, незаконное предпринимательство, посягательство на свободу личности, а также разбой.

Правило 1. не запрещает, конечно, делить граждан на несовершеннолетних и совершеннолетних, а преступления на кражи, мошенничество, разбой и т.п., либо на посягательство на свободу личности и посягательство на ее честь и достоинство. Неприемлемо только сведение несовместимых понятий в единый их перечень: назначение операции деления как раз и состоит в систематическом обзоре всех элементов объема делимого (родового) понятия путем разбиения его на непересекающиеся подмножества (группы), то есть соподчиненные понятия.

Правило 1. можно распространить на мериологическое деление: части, получающиеся в процессе такого деления, должны быть правильными, то есть разными по функции, но элементами одной и той же структуры. К примеру, ошибку сбивчивого деления допускает тот, кто делит (мысленно!) скелет человека на скелет головы, туловища и кости грудной клетки.

Правило 2.Члены деления должны взаимоисключать друг друга. Это требование к делению в таксономическом смысле заключается в том, что каждый отдельный предмет должен находиться в объеме только одного видового понятия и не входить в объемы других видовых понятий, являющихся членами этого же деления. Иными словами: полученные при делении понятия должны быть попарно несовместимы. Так, деление понятия «хищение чужого имущества» на «кражу», «грабеж», «разбой», «мошенничество» и «присвоение либо растрату вверенного имущества» является правильным, поскольку грабеж не есть кража, разбой не является грабежом и т.п. Представим схематически результаты этого деления:

где площадь круга – объем делимого понятия «хищение». Каждый сегмент, взятый в отдельности, – объем одного из членов деления; члены деления: к – понятие «кража»; г – понятие «грабеж»; р – понятие «разбой»; м – понятие «мошенничество»; п – понятие «присвоение либо растрата вверенного имущества». Схема показывает, что ни один из сегментов круга не имеет общей части с другим сегментом. Поэтому ни одно преступление против собственности не может быть охарактеризовано одновременно как кража и разбой, или как грабеж и мошенничество. Правильно делить в таксономическом смысле юристов на адвокатов, судей, прокуроров и т.п., но ошибочно – на филателистов, спортсменов, ученых. Последнее хорошо усматривается на следующей схеме:

где площадь большого круга – объем делимого понятия «юрист»; каждый сегмент, взятый в отдельности, представляет объем одного из членов деления: ф – понятие «филателист»; с – понятие «спортсмен»; у – понятие «человек, имеющий ученую степень». Мы видим, что члены деления находятся в отношении частичного совмещения, что является нарушением правила 2.

Правильно делить в мериологическом смысле Европу на Западную и Восточную, ошибочно – на Западную, Восточную и скандинавские страны, поскольку последние – часть Западной Европы.

Правило 3. Деление должно быть соразмерным. Это требование означает, что при делении в таксономическом смысле сумма объемов членов деления должна равняться объему делимого понятия, а при делении в мериологическом смысле воображаемое (мысленное) соединение членов деления (правильных частей целого) должно составить весь предмет, все целое, без утраты каких либо частей и присоединения лишних. Правильным таксономическим делением будет выделение во множестве растений деревьев, кустарников и трав, потому что любое растение является либо деревом, либо кустарником, либо травой. Ошибочным (несоразмерным) будет деление форм хищения на кражу, грабеж, разбой и мошенничество, поскольку не учтена такая их форма, как присвоение либо растрата вверенного имущества. Деление, при котором оказываются «потерянными» необходимые члены деления, называют неполным. Ошибочным (неполным) делением в мериологическом смысле будет деление дерева на ствол и крону, ибо не названа корневая система.

Несоразмерное деление с излишними членами совершается в тех случаях, когда в число членов деления включаются понятия, объемы которых не входят в объем делимого понятия. Так, включение понятий «сестра мужа», «брат жены» в перечень ближайших родственников будет ошибкой именно такого рода. При мериологическом делении эта ошибка совершается тогда, когда к членам деления относят понятия, в которых выделяются объекты, не являющиеся частями делимого предмета («лицо человека»: «глаза», «губы», «нос», «брови», «лоб», «щеки», «подбородок» и… «шея»). Введение в объем делимого понятия лишних членов также нарушает правило деления по одному основанию.

Правило 4. Деление должно быть непрерывным (не следует делать «скачков»).

Данное требование применительно к таксономическому делению означает, что в таком делении следует переходить от исходного понятия к однопорядковым видам, и не включать в состав членов деления подвиды одного из таких видов. Ошибочным в этом смысле будет деление понятия «студент МГУ» на понятия «студент юридического факультета», «студент филологического факультета» и т.п., а также «студент первого курса медицинского факультета» (следовало бы: «студент медицинского факультета»). Проиллюстрируем эту ошибку на схеме:

где площадь большого круга символизирует объем делимого понятия «студент МГУ», площадь средних кругов – объемы правильно выделенных членов деления: ю – понятие «студент юридического факультета»,
ф – понятие «студент филологического факультета», м– понятие «студент медицинского факультета»; м1– ошибочно выделенный член деления.

А вот еще один пример неудачного деления. ««За истекший период сотрудниками нашего отдела было изъято 8 единиц холодного оружия, 4 пистолета ПМ, 2 финских ножа, 10 единиц огнестрельного оружия, 3 кастета и 2 ружья марки «ТОЗ». Такое деление в силу своей ошибочности не позволяет ответить на некоторые важные вопросы: сколько всего было изъято оружия? Сколько было изъято в отдельности огнестрельного и холодного? Неясным оказывается ответ на вопрос о том, входят ли в состав холодного оружия ножи и кастеты» (Войшвилло Е.К., Дегтярев М.Г. Логика : учеб. пособие. М., 2000. С. 46).

Далеко не всегда и не для всего удается построить логически безупречное деление. Особенно это трудно выполнить в отношении явлений мира живого, в котором отсутствуют жестокие границы и четко очерченные множества. К примеру, с трудом поддаются такому делению отдельные стороны жизни человека. В трактате «О любви» классика французской литературы Стендаля содержится такое перечисление видов любви: любовь – страсть, любовь – влечение, физическая любовь и любовь – тщеславие. Не совсем ясно, по какому основанию выделяются эти четыре разновидности столь примечательного человеческого чувства, и действительно ли они исключают друг друга? Нет уверенности и в том, учтены ли в этом делении все разновидности любви. Словом, неохотно поддается любовь логическому анализу. А, может, это и к лучшему?

Особым видом деления являетсяклассификация.Классификацией является деление множества объектов, изучаемое той или иной наукой. С точки зрения ее интересов важна естественная классификация, в которой основаниями деления не выбираются случайные, второстепенные признаки предметов делимого множества, а ориентируются на существенные для исследуемых объектов признаки. Далее, классификация образует некоторую систему, в которой члены деления могут быть, в свою очередь, поделены, разветвляясь на множество классов, подклассов и т.д. Получающая таким образом иерархия видов и подвидов оформляется зачастую в форме таблиц. С каждой клеточкой такой таблицы связана определенная информация о предметах соответствующего класса.

В качестве примеров естественной (научной) классификации обычно указывают на периодическую таблицу химических элементов
Д.И. Менделеева, классификацию животных в биологии, болезней – в клинической медицине и т.п. Приведем пример из юриспруденции. Государственные органы сначала подразделяют на законодательные, исполнительные и судебные. Основание такого деления – принцип разделения властей. Далее, по основанию «место в иерархии» государственные органы делят на федеральные, республиканские и местные. По срокам полномочия – на постоянные и временные. По порядку осуществления компетенции – на коллегиальные и единоначальные. По компетенции – на органы общей компетенции и органы специальной компетенции. Отнесение государственного органа к той или иной рубрике дает возможность сразу же перенести на него специфические обязанности и полномочия, которыми он наделен, установить его структуру и т.п.

Практикум

1. Проверьте правильность следующих делений (объёмов) понятий. Если заметите ошибку, проведите правильное деление (воспользуйтесь для установления точного содержания понятий соответствующими словарями):

Республики разделяются на парламентские и президентские, унитарные и демократические. Договоры делятся на устные, письменные и безвозмездные.

*В качестве примера произведем деление понятия «треугольник». Выбираем деление по видоизменению признака. Основание деления – характер углов в треугольнике. Получаем: треугольники бывают остроугольные, тупоугольные и прямоугольные.

Дихотомическое деление (деление объёма этого же понятия на два исчерпывающих его подмножества): треугольники бывают равносторонние и неравносторонние.

2. Укажите, в каких примерах произведено таксономическое деление объёма понятий, а в каких – мериологическое (деление целого на части):

Сделки делятся на совершаюмые устно или в письменной форме. Рабовладельческое общество было разделено на рабов и рабовладельцев. Право собственности включает в себя владение, пользование и распоряжение вещью. Правоохранительные нормы делятся на диспозицию и санкцию. По характеру психической активности память делят на двигательную, эмоциональную, образную и словесно-логическую. Год делится на 12 месяцев.

3. Установите, к каким видам относятся следующие деления:

Питательные вещества делятся на белки, жиры и углеводы. Климат бывает холодный, умеренный и жаркий. Твердые вещества делятся на металлы и неметаллы. Орган зрения делится на оптический аппарат глаза, сетчатку, зрительный нерв и зрительный тракт. Короли делятся на наследственных и выборных. Яблоко делится на правую и левую половины.

4. Проведите трехуровневое деление понятия «человек», подобрав соответствующие основания для такого деления.

5. Постройте таблицу для классификации видов государственных органов, содержащуюся в конце раздела 2.6.