Расчет на прочность

Расчет плиты балластного корыта по изгибающему моменту

4.2. Допускаемую временную нагрузку по прочности следует определять по формулам:

для сечения внешней консоли плиты, расположенного на расстоянии от наружной грани ребра (рис. 4.1, a),

; (4.1)

для сечения внутренней консоли плиты, расположенного на расстоянии от внутренней грани ребра (рис. 4.1, б),

; (4.2)

для монолитного участка плиты между соседними ребрами

, (4.3)

где l₀ – длина распределения давления от временной нагрузки поперек оси моста:

(4.4)

Рис. 4.1. Расчетные схемы плиты балластного корыта:

a – пролетное строение с монолитной плитой; б – то же с внутренними консолями

Таблица 4.1. Коэффициенты

Толщина слоя балласта под шпалами hb, м	Смещение оси пути , м	Внешняя консоль плиты	Внутренняя консоль плиты	Монолитный участок плиты между ребрами
Число главных балок
	3 и более		3 и более
0,25	0,3 0,0 -0,3	1,05 0,80 0,80	0,85 0,90 1,10	1,50	1,20 0,90 1,20	1,80
0,50	0,3 0,0 -0,3	0,90 0,80 0,80	1,20 1,20 1,40	1,35 1,30 1,35
0,75	0,3 0,0 -0,3	0,90 0,80 0,80	1,20 1,20 1,40	1,40 1,35 1,40
1,00	0,3 0,0 -0,3	0,90 0,80 0,80	1,20 1,20 1,40	1,60 1,40 1,60

Примечания. 1. Для внешних консолей плиты с шириной балластного корыта между бортами b₀<4,0 м следует принимать .

2. Для внутренних консолей плиты при укладке пути на песчаном балласте следует принимать .

3. Для промежуточных значений h_b и значения следует определять по интерполяции.

При выполнении условий и формула для l₀ приобретает вид

. (4.5)

В формулах (4.1) – (4.5):

M, M_I, M_II, - предельные изгибающие моменты в расчетных сечениях (см. рис. 4.1), вычисляемые согласно указаниям п. 4.4;

M_p – изгибающий момент от постоянной нагрузки, вычисляемой согласно указаниям п. 4.3;

- коэффициент, учитывающий неравномерное распределение давления на плиту, принимаемый по табл. 4.1;

n_k – 1,15;

b – расчетная ширина плиты, равная 1 м;

- длина распределения временной нагрузки на внешних консолях, определяемая по формулам (рис. 4.1, a):

для балки 1

; (4.6)

для балки 2

, (4.7)

причем, если или , то следует соответственно принимать и ;

- длина внутренней консоли плиты;

l_p – расстояние между внутренними гранями соседних ребер;

B – расстояние между наружными гранями ребер;

l_s – длина шпалы;

- смещение оси пути относительно оси пролетного строения (положительное при смещении оси пути в сторону балки 1);

, - толщина слоя балласта соответственно под левым и правым концами шпалы;

, - расстояния между наружной гранью ребра и внутренней гранью соответственно левого и правого бортов.

Проверка по грузоподъемности бортов балластных корыт, предусмотренных проектом, не требуется. Проверка усиленных бортов производится по методике, изложенной в типовых решениях («Типовые решения переустройства малых мостов и труб» 501-0-51, МПС, Гипротранспуть, 1975).

4.3. Изгибающий момент от постоянных нагрузок допускается определять без учета их фактической неравномерности по формулам (см. рис. 4.1):

для внешней консоли плиты

; (4.8)

для внутренней консоли плиты

;

(4.9)

для монолитного участка плиты между соседними ребрами

, (4.10)

где n_p, - коэффициенты надежности по нагрузке для постоянных нагрузок, принимаемые согласно п. 3.3; P₀, P_bt – нагрузки соответственно от веса перил и борта балластного корыта, кН (тс); p_t – нагрузка от веса тротуара, частями пути, осредненные в пределах расчетного пролета, кН/м (тс/м); l_t – длина внешней консоли плиты с учетом тротуара, м; l_k – длина внешней консоли плиты, м.

При наличии каких-либо дополнительных нагрузок на внешних консолях плиты их следует учесть в формуле (4.8) с коэффициентом надежности 1,1.

4.4. Предельный изгибающий момент следует определить по формуле

, (4.11)

где R_b – расчетное сопротивление бетона сжатию, принимаемое по табл. 2.1; b – расчетная ширины плиты, равная 1 м; x – высота сжатой зоны бетона, определяемая по формуле

; (4.12)

h₀=h-a_s – рабочая высота сечения; здесь h – высота сечения; a_s – расстояние от центра тяжести растянутой продольной арматуры до ближайшей грани сечения; R_s, R_sc – расчетные сопротивления соответственно растянутой и сжатой арматуры, принимаемые согласно п. 2.2; A_s, - площади сечений соответственно растянутой и сжатой арматуры; - расстояние от центра тяжести сжатой арматуры до ближайшей грани сечения.

При следует принимать . Значения определяют по формуле

; (4.13)

здесь R_b и R_s принимают в мегапаскалях (МПа).

Площадь в формулах (4.11) и (4.12) учитывают полностью, если , а , где x₁ – высота сжатой зоны бетона, определяемая без учета сжатой арматуры ; x₂ – то же с учетом .

Если , а , то учитывают с коэффициентом . При этом учитывают в пределах , а при предельный изгибающий момент определяют по формуле

. (4.14)

При в формулах (4.11) и (4.12) принимают .

Расчеты плиты балластного корыта по поперечной силе

4.5. Допускаемую временную нагрузку по прочности следует определять по формулам (см. рис. 4.1):

для сечения внешней консоли плиты, расположенного на расстоянии от наружной грани ребра,

; (4.15)

для сечения II-II внутренней консоли и монолитного участка плиты между соседними ребрами

, (4.16)

где Q – предельная поперечная сила, определяемая по формуле

; (4.17)

- коэффициент, учитывающий неравномерное распределение давления на плиту, принимаемый по табл. 4.2; R_bt – расчетное сопротивление бетона растяжению, принимаемой по табл. 2.1.

Поперечную силу от постоянной нагрузки Q_p вычисляют по формулам:

для внешней консоли плиты

; (4.18)

для внутренней консоли и монолитного участка плиты между соседними ребрами

; (4.19)

обозначения см. пп. 4.1, 4.2, 4.3.

При наличии каких-либо дополнительных нагрузок на внешних консолях их следует учесть в формуле (4.18) с коэффициентом надежности 1,1.

Таблица 4.2. Коэффициенты

Толщина слоя балласта под шпалами hb, м	Смещение оси пути , м	Внешняя консоль плиты	Внутренняя консоль плиты	Монолитный участок плиты между ребрами
Число главных балок
	3 и более		3 и более
0,25	0,3 0,0 -0,3	1,35 1,10 1,10	0,90 1,00 1,10	1,50	1,40 0,90 1,40	1,80
0,50	0,3 0,0 -0,3	1,10 1,10 1,10	1,25 1,35 1,45	1,40 1,30 1,40
0,75	0,3 0,0 -0,3	1,10 1,10 1,10	1,25 1,35 1,45	1,50 1,35 1,50
1,00	0,3 0,0 -0,3	1,10 1,10 1,10	1,25 1,35 1,45	1,70 1,50 1,70

Примечания. 1. Для внешних консолей плиты с шириной балластного корыта между бортами b₀<4,0 м следует принимать . 2. Для внутренних консолей плиты при укладке пути на песчаном балласте следует принимать =1,50. 3. Для промежуточных значений h_b и значения следует определять по интерполяции.

Расчет главной балки по изгибающему моменту

4.6. Допускаемую временную нагрузку по прочности для сечения главной балки, расположенного на расстоянии a от ближайшей опоры, следует определять по формуле

(4.20)

где M – предельный изгибающий момент в рассматриваемом сечении, вычисляемый в соответствии с указаниями п. 4.7; M_p – изгибающий момент от постоянной нагрузки; n_k =1,15; - доля временной нагрузки, приходящаяся на балку (см. пп. 3.7-3.9); - площадь линии влияния изгибающего момента в рассматриваемом сечении, определяемая по формуле:

(4.21)

l – расчетный пролет.

В случае, когда постоянную нагрузку принимают равномерно распределенной по длине пролетного строения

(4.22)

где n_p, - коэффициенты надежности для постоянных нагрузок, принимаемые согласно п. 3.3; p_p, p_b – постоянные нагрузки от веса балласта с частями пути и

Рис. 4.2. расчетная схема для поперечного сечения главной балки

Приведенную по площади толщину сжатого пояса h_f определяют как результат деления площади плиты с учетом вутов и ребра (в пределах высоты вутов) на ширину плиты b_f. Борта плиты в расчетное сечение не включают.

Высота сжатой зоны бетона (см. рс. 4.2.)

(4.23)

при следует принимать , где коэффициент определяют по формуле (4.13); b – толщина стенки. Остальные обозначения см. п. 4.4 и рис. 4.2.

Предельный изгибающий момент в расчетном сечении главной балки при x>h_f

(4.24)

При изгибающий момент M определяют по формулам (4.11), (4.12) с заменой b на b_f.