Цух → Пух → Пу → Цу.

Здесь превращение Ц_ух→Ц_у производится посредством превращения П_ух→П_у. Многие розыгрыши, фокусы и иллюзионы протекают по такой схеме.

Вообразим себе теперь, что многократно обманутый Y «поумнел» сразу на две головы и его ранг рефлексии равен двум, в то время как X «остался на месте». Этому конфликту соответствует следующая формула:

­ Конец страницы 38 ­

¯ Начало страницы 39 ¯

Найдем картину, лежащую перед Y:

Запишем картину, которая с точки зрения Y лежит перед X:

С позиции внешнего наблюдателя этот элемент выглядит так:

(Т+Т_у)_ху.

Схему рефлексивного управления, которую может применить теперь Y, очевидно, можно выразить так:

(Т+Т_у)_{ху →} (Т+Т_у)_х,

то есть могут быть реализованы превращения:

Т_{ху →} Т_х

Т_{уху →} Т_ух.

Спервым из них мы уже знакомы. Раскроем последнее соч отношение:

Рефлексивное управление посредством превращенияП_{уху →} П_уХ. Этот прием представляет собой передачу противнику якобы своего взгляда на плацдарм. Передача может быть осуществлена сознательным подбросом ему соответствующей документации. Кроме того, к этому типу рефлексивного управления относится, например, «подтверждение» того, что замаскированные объекты противника не вскрыты (хотя на самом деле они вскрыты), а ложные объекты восприняты как настоящие (хотя в действительности их ложность установлена).

Рефлексивное управление посредством превращения Ц_{уху →} Ц_ух. Примером управления подобного типа является финт баскетболиста, когда он делает рывок влево и тем самым формирует у противника убеждение, будто его цель состоит в том, чтобы обойти противника слева, в действительности же он его обходит справа. По этому же типу строится большинство ловушек в шахматной партии.

Рефлексивное управление посредством превращения Д_{уху →} Д_ух. Проиллюстрируем этот прием с помощью рис. 5. Пусть Y преследователь, X преследуемый. В этом условном конфликте X «ныряет» в пещеру, у которой шесть выходов

­ Конец страницы 39 ­

¯ Начало страницы 40 ¯

(рис. 5, а). Преследователь Y может поразить X лишь в том случае, если займет выход, из которого простреливается выход, выбранный X. Карта прострела изображена на рис. 5, б, каждой стрелке соответствует возможность прострела. Сначала Y каким-либо способом доводит до сведения X, что будет выбирать выход с помощью случайного механизма, например игральной кости. Доктрина X заключается в нахождении вероятности поражения для каждого выхода и в вы-

Рис. 5.

боре того из них, вероятность поражения для которого минимальна. Поскольку выбор преследователем каждого выхода равновероятен, то X выбирает выход 6, так как в этом случае его поражение наименее вероятно — это единственный выход, поражаемый лишь из одного выхода 4. Все остальные выходы поражаются по крайней мере из двух выходов. Однако У не собирается в действительности бросать игральную кость. Он выводит, что поскольку его противник исходит из того, что он, У, собирается бросать игральную кость, то Х

­ Конец страницы 40 ­

¯ Начало страницы 41 ¯

выведет необходимость выбора именно выхода 6.Поэтому Y занимает выход 4 и побеждает.

Рефлексивное управление посредством цепочки Ц_{уху →} П_{уху →} П_{ух →} Ц_ух. Этот вид управления реализуется преимущественно при боевых операциях войск. Во многих случаях расположение и передвижение ударных сил Y представляют собой своеобразный «текст», прочтя который на своем планшете, X должен (по замыслу Y) прийти к определенным выводам о целях Y. Как и в ранее рассмотренном комбинированном приеме, цель передается противнику путем передачи ему своей картины плацдарма. Например, Y сосредоточивает артиллерию не с целью нанести удар, а с целью заставить своего противника прийти к выводу, будто бы Y собирается нанести удар. Указанный прием лежит в основе одного из неписаных законов конфликта, утверждающего, что угроза сильнее своего исполнения.

Нейтрализация дедукции противника. В некоторых случаях одна из сторон не может избежать передачи противнику действительной картины плацдарма, то есть для наших Y и X реально происходит превращение П_{у →} П_ух. Если при этом, как в предыдущем примере, из переданной картины плацдарма может быть выведена цель и X владеет этой процедурой (П_{ух →} Ц_ух), то действительные цели У оказываются вскрытыми. В этом случае У может попытаться построить плацдарм, чтобы тот порождал несколько равновероятных целей, среди которых должна «укрыться» действительная цель:

Примером подобной операции, преследующей цель нейтрализации дедукции противника, может служить прорыв немцами французского фронта у Седана 15 мая 1940 г. Вот как описывает эту операцию Лиддел Гарт¹: «Движение потока немецких танков облегчалось тем, что французское командование не знало точно, в каком направлении они будут двигаться. Особое преимущество прорыва немцами фронта у Седана заключалось в том, что прорыв был сделан в центре и давал возможность немецким войскам действовать в любом направлении, создавая угрозу одновременно нескольким объектам. Так, вначале французы не знали, намеревались ли немцы двигаться к побережью Ла-Манша или решили наступать прямо на Париж. Хотя наступление немецких войск, казалось, было направлено на запад, французы опаса-

___________________________________________

¹ См. Лиддел Гарт, Базил Генри. Стратегия непрямых действий. М., Изд-во иностр. лит., 1957, стр. 289.

­ Конец страницы 41 ­

¯ Начало страницы 42 ¯

лись, что немцы в любой момент могли повернуть на юг, в направлении Парижа».

Поскольку немцы (Y) не могли скрыть действительное движение танков от французов (X), то выбор прорыва в центре был обусловлен тем, что из него с равной вероятностью выводились две цели.

Действительная цель (движение к Ла-Маншу)

Именно это обстоятельство «поставило французское командование в весьма затруднительное положение».

Рефлексивное управление противником, который проводит рефлексивное управление. Игрок может проимитировать не только процедуру принятия решения, но и сам процесс рефлексивного управления. Пусть, например, X пытается проводить рефлексивное управление:

П_{ух →} П_у

Ц_ух → Ц_у

Д_{ух →} Д_у

Это — превращения, которые происходят с его точки зрения. Если Y проимитировал их, то в действительности имеет место:

П_{ух →} П_уху

Ц_ух → Ц_уху

Д_{ух →} Д_уху

Это — «провал» рефлексивного управления. Фактически X передал Y свою точку зрения на его элементы (точнее, «а те элементы Y, которые с точки зрения X должны сформироваться у У в результате специальных действий X). Y может построить свою систему рефлексивного управления, используя систему рефлексивного управления своего противника как особый информационный канал. Задача Y в случае, когда X проводит рефлексивное управление, облегчается, поскольку X сообщает Y часть данных, необходимых для принятия решения. Схема предельно возможной взаимной передачи такова:

В том случае, если противник не проводит рефлексивного управления, стрелок, идущих вверх, нет и Y необходимо ввести

­ Конец страницы 42 ­

¯ Начало страницы 43 ¯

дополнительные каналы рефлексивного управления:

Шахматисту поймать в ловушку партнера куда легче, если эта ловушка строится на изъянах рассуждения партнера, стремящегося поставить ловушку. Вероятно, аналогичным образом можно объяснить тот факт, что попытки перехитрить достаточно хитрого врага ведут к краху скорее, нежели «пассивное сопротивление».

Рефлексивное управление противником, доктриной которого является теория игр. Теория игр — одно из средств выработки решений. По убеждению многих исследователей операций, теория игр дает возможность находить оптимальные решения, и игрок якобы гарантирует себе запланированный минимум. В действительности же игрок, выбравший такую четкую доктрину, может сделаться объектом рефлексивного управления. Теория игр, как и любой математический аппарат, может быть применена лишь тогда, когда действительность отображена на «планшет» и особым образом схематизирована. Рассмотрим следующий пример.

Пусть X и У противники. Игроку Y известно, что X в качестве доктрины использует теорию игр. Пусть X и Y собираются воевать в воздухе. X имеет два подразделения: в первом подразделении 8 самолетов, во втором 4 самолета. Y. имеет также два подразделения: в первом подразделении 10 самолетов, во втором 2 самолета.

Пусть правила игры таковы:

а) каждый из противников может поднять в воздух только одно из перечисленных подразделений;

б) если в воздух одновременно поднялись как подразделение X, так и подразделение Y, то происходит бой. Победа достается тому, кто поднимает в воздух подразделение, содержащее больше самолетов, и выигрыш равен количеству «избыточных»» самолетов;

в) если хотя бы один игрок не поднимет в воздух самолеты, то игра оканчивается вничью, выигрыш каждого равен 0.

Y рассуждает следующим образом: пусть X известны действительные количества самолетов в подразделениях, тогда X произведет следующую схематизацию:

а) Стратегии X:

1) поднять в воздух подразделение из 8 самолетов;

2) поднять в воздух подразделение из 4 самолетов;

3) не поднимать в воздух самолеты.

­ Конец страницы 43 ­

¯ Начало страницы 44 ¯

б) Стратегии Y:

1) поднять в воздух 10 самолетов,

2) поднять в воздух 2 самолета,

3) не поднимать в воздух самолетов, и строит матрицу

Положительные значения соответствуют выигрышу X, отрицательные — выигрышу Y.

Рассматривая эту матрицу, X приходит к выводу, что следует избрать стратегию 3, поскольку в этом случае он гарантирует себя от проигрыша, в противном случае он понесет ущерб, так как ясно, что Y выберет стратегию 1.

Проимитировав это рассуждение, Y начнет анализировать принцип, которым руководствуется X, составляя платежную матрицу. Предположим, X производит фотографирование плацдарма с аэростата. Затем X выделяет на фотографиях пространственно локализованные группы самолетов и отождествляет их с подразделениями. Информация о способе оперирования X с планшетом дает возможность Y произвести рефлексивное управление. Y локализует свои самолеты на плацдарме не в соответствии с их принадлежностью к подразделениям, а образует смешанные пространственные группы. В одну группу он собирает 7 самолетов, в другую 5 самолетов (но поднимать в воздух он имеет право только полное подразделение). X производит фотографирование плацдарма, получает на П_х две группы самолетов, отождествляет их с подразделениями и производит схематизацию:

а) Стратегии У:

1) поднять в воздух 7 самолетов;

2) поднять в воздух 5 самолетов;

3) не поднимать самолеты в воздух, строит платежную матрицу

­ Конец страницы 44 ­

¯ Начало страницы 45 ¯

и выбирает первую стратегию, то есть поднимает в воздух 8 самолетов.

Y имитирует это рассуждение, затем принимает решение поднять в воздух подразделение из 10 самолетов, поднимает их и добивается победы.

Фактически Y нарушает правила игры. X «честно» производит расчет, который должен ему нечто гарантировать. Но у противника всегда есть потенциальная возможность «подсунуть» ему выгодную для себя информацию, на основе которой будет производиться «честный» подсчет, приводящий к поражению. Этот вид «нечестной» игры представляет собой один из типов «честного» рефлексивного управления.

Следует вообще подчеркнуть, что рефлексивное управление приводит к успеху независимо от «качества» рассуждения противника, если только это рассуждение проимитировано с достаточной полнотой. В этом смысле любые оптимальные, но жесткие программы действий сулят меньше шансов, чем программы, основанные на неоптимальных методах, но отличающиеся гибкостью. Очевидно, поэтому принятие ответственных стратегических решений еще длительное время будет оставаться привилегией людей, несмотря на совершенствование современных электронных вычислительных машин как средств логической обработки информации.

Особый класс составляют схемы рефлексивного управления, развернутые во времени. В некоторых случаях один противник передает другому свою «псевдоисторию», чтобы тот, другой, экстраполировал эту псевдоисторию, вывел правдоподобный со своей точки зрения прогноз о будущем состоянии противника и принял решение исходя из этого прогноза. Символически подобный тип рефлексивного управления изобразится так:

Иллюстрацией может служить любое резкое изменение режима деятельности, порожденное убеждением, что противник изучил этот режим.

Подделка картин

Представим себе на привычном нам языке Т_к как картину, лежащую перед персонажем X. Очевидно, что Т_х есть результат «видения» реального мира X, подобно тому, как в картине живописца воплощено художественное восприятие мира автором картины. Создавая копию, художник-копиист Y создает картину Т_ху. Зная, что картина — копия, зритель воспринимает ее именно как Т_ху. Однако если Y — специалист по подделке картин, цель которого создать у зрителя полную иллюзию подлинника, то поддельная картина Т_ху пе-

­ Конец страницы 45 ­

¯ Начало страницы 46 ¯

ред зрителем предстает как Т_х. Зрителю подсовывается нечто иное, чем подлинная картина, и этот процесс фальсификации может быть изображен как рефлексивное управление зрителем путем превращения:

T_xy→ T_x

Вот что рассказывают М. Либман и Г. Островский в интересной книжке «Поддельные шедевры» (М., «Советский художник», 1966):

«Легенды и правдивые истории о подделке произведений искусства восходят к далекому прошлому...

В 1517—1519 годах Рафаэль создал один из своих шедевров — портрет папы Льва X и кардиналов Джулио Медичи и Лодовико Росси. Когда маркграф Мантуанский Федерико Гонзага во время одного из своих визитов во Флоренцию увидел этот портрет, он пришел в восторг и обратился к тогдашнему папе Клименту VII... с просьбой продать ему картину. Папа, как опытный политикан, не пожелал испортить отношения с одним из наиболее значительных князек Италии и обещал ему подарить желанный портрет. Сам же он, судя по всему, велел через своего племянника Оттавиано заказать у живописца Андреа дель Сарто точную копию картины Рафаэля и послать ее в Мантую в качестве подлинника. Федерико Гонзага с восторгом принял «благородный» дар и всю жизнь был уверен, что обладает бесценным произведением Рафаэля».

Проходит несколько веков. Подделка картин пышно расцветает и превращается в настоящую промышленность фальшивок. Музеи и коллекционеры нанимают экспертов, и экспертиза обязательно сопутствует крупным аукционам. Перед поддельщиком стоит теперь более сложная задача: он должен обмануть эксперта Z. Схема рефлексивного управления экспертом, очевидно, выглядит так:

Т_xzy → T_xz

За этой простой формулой скрывается титанический труд. Вот краткое изложение истории современного нидерландского живописца ван Меегерена. Цитируем М. Либмана и Г. Островского:

«Он был очень тщеславен и болезненно самолюбив. Всю жизнь, — сколько он себя помнил, — мечтал о славе великого художника. В затаенных грезах видел себя знаменитым, окруженным всеобщим преклонением живописцем, чьи творения, украшая крупнейшие музеи мира, висят рядом с полотнами гениального Рембрандта, Франса Хальса, Вермеера Дельфтского и других...

Еще в 20-х годах у него созрел план действия, и осуществлял он его с редкостной целеустремленностью. Не один ме-

­ Конец страницы 46 ­

¯ Начало страницы 47 ¯

сяц внимательно, углубленно изучал биографии и творчество великих голландских художников XVII века, их манеру письма, особенности техники. В тиши библиотечных залов неутомимо листал старинные, пожелтевшие от времени манускрипты, переписывал замысловатые рецепты грунтов, красок, лаков... За громадные деньги — 12 тысяч гульденов! — купил маленький кулек драгоценной лазури, этой удивительно чистой краски, до сих пор сверкающей на картинах художников прошлого. А в антиквариате приобрел большую картину неизвестного художника XVII века «Воскрешение Лазаря»: живопись можно было смыть, а старый холст и раму использовать.

Это была вторая, скрытая от всех, жизнь художника...».

Первые опыты подделок старых мастеров оказались не совсем удачными, и Меегерен ищет и находит блестящий выход. Великий голландский художник Вермеер Дельфтский, в биографии которого много темных мест, не оставил религиозных композиций, и Меегерен решил заполнить этот «пробел».

«В поисках сюжета ван Меегерен остановился на известном евангельском рассказе о явлении воскресшего Христа своим ученикам в Эммаусе. А в качестве образца он избрал композицию картины замечательного итальянского художника Караваджо, написанной на ту же тему. Оставалось самое главное — написать картину, и написать ее так, чтобы ни у кого не было сомнения в ее принадлежности кисти великого живописца.

Кажется, ничего не забыто, все продумано и проверено, предусмотрена каждая мелочь. С «Воскрешения Лазаря» смыта старая живопись: холст готов. И даже к подрамнику он прибит маленькими гвоздиками XVII века. Мягкие кисти из настоящего барсучьего волоса. Старинные рецепты, драгоценная лазурь, тертые вручную краски, какие сверкали на палитре Вермеера и его современников, подлинная посуда для натюрморта...

Работал он долго, терпеливо, сосредоточенно. Самое трудное — это «проверка на стиль», тот трудноуловимый аромат времени, что всегда чарует в подлинных полотнах, какая-то особая одухотворенность, присущая лишь немногим мастерам голландской живописи XVII века.

И здесь ван Меегерен не признавал никаких уступок. Только голову Христа взыскательный фальсификатор переписывал четыре раза, а движение, которым Иисус преломляет хлеб, он отрабатывает перед зеркалом десять дней...

Семь месяцев, семь долгих месяцев ежедневной, напряженной работы потребовала картина. И вот, наконец, последние мазки... Да, картина удалась, и такую не постыдился бы подписать сам Вермеер! Но эта подпись должна быть, что называется, без сучка и задоринки. Целыми днями тренировал-

­ Конец страницы 47 ­

¯ Начало страницы 48 ¯

сяван Меегерен: даже малейшее, незаметное простому глазу промедление в начертании букв может насторожить подозрительных экспертов и графологов.

Итак, картина закончена и подписана. Затем ван Меегерен сплошь покрыл ее коричневым лаком, придавшим ей патину времени. Чистые сияющие краски померкли, виртуозно сделанная подпись скрылась, но зато все полотно приобрело особый, «музейный» колорит, присущий ныне произведениям старых мастеров.

Предстоял еще один важный этап работы: картину надо было «состарить» лет на триста. Свое лучшее творение ван Меегерен, не дрогнув, подвергает самым суровым испытаниям. Он сушит картину при температуре 100—120 градусов, накатывает холст на цилиндр, но зато кракелюры красочного слоя получались превосходные — совсем как настоящие. Чтобы замести все следы, художник аккуратно подкрасил трещины темной тушью. А теперь пусть приходят хоть все критики Европы, — тысяча шансов против одного, — никто из них не распознает подделки!..».

И действительно, ван Меегерен победил, как побеждали многие другие талантливые фальсификаторы. Однако история поддельных шедевров знает и немало провалов. Нетрудно изобразить схему провала. Вот она:

T_xzy → T_xzyz

История Меегерена имеет необычный конец. В 1945 г. он был арестован нидерландской военной полицией и ему были предъявлены тяжкие обвинения.

«— Признаете ли вы себя виновным в коллаборационизме и пособничестве немецким оккупантам? Признаетесь ли в том, что в 1943 году... вы продали в коллекцию рейхсмаршала Генриха Геринга картину художника Яна Вермеера Дельфтского «Христос и грешница»? За эту картину Геринг заплатил один миллион 650 тысяч гульденов, из которых Вы — за вычетом комиссионных — получили миллион гульденов».

Ван Меегерен вынужден был признаться. Он понимал, что ему грозит, и он использовал последний шанс.

— Нет, национальное достояние Голландии не потерпело ущерба. Свое золото Геринг отдал не за подлинный шедевр, а за фальшивку, подделку. «Христа и грешницу» написал не Вермеер, а я, ван Меегерен».

И хотя он сказал правду, ему никто не поверил. Теперь он должен был доказать, что великолепные картины Вермеера — подделка, что он их автор.

Следствие еще не было закончено, но ван Меегерена освободили под залог до суда. В его мастерскую на Кайзерсграх

­ Конец страницы 48 ­

¯ Начало страницы 49 ¯

доставили старый холст, необходимые кисти и краски. Художник углубился в работу.

Это был его последний козырь в игре. В крупной игре, ибо ставкой был не очередной миллион гульденов, а жизнь автора. Ван Меегерен писал своего седьмого и последнего «Вермеера»... Крупнейшие специалисты признали, что Хан ван Меегерен может быть автором фальшивых Вермееров.

Но был ли он им? На этот вопрос должна ответить авторитетная комиссия экспертов, возглавленная директором брюссельского Института художественного наследия профессором Полем Коремансом. Видные искусствоведы, реставраторы, знатоки техники старых мастеров обстоятельно изучили шесть «Вермееров» и двух «де Хоохов». В арсенал исследователей входили все новейшие технические средства — рентген, микрохимический анализ и т. д. Наконец, комиссия обнародовала свое заключение: все картины исполнены художником середины XX столетия — Ханом ван Меегереном.

В этом последнем конфликте ван Меегерен — эксперты художник должен был сформировать у экспертов убеждение в том, что он, Меегерен, действительный автор подделок Вермеера. Схема рефлексивного управления, обеспечивающая формирование этого убеждения, выглядит так:

T_xzyzy → T_xzyz

В правой части этого выражения z «видит» подлинного фальсификатора.

Нетрудно вообразить себе некоего фальсификатора Y₁ который занят подделкой подделок Меегерена, то есть который выдает свои произведения за подлинного Меегерена — Вермеера. Его победа над экспертами обеспечивается выражением

T_xzyzy1 → T_xzyz,

а его провал

T_xzyzy1 → T_xzyzy1z.