Второй уровень сложности
Решить поставленную задачу с использованием рекурсивной и обычной функций. Сравнить полученные результаты.
1. Для заданного целого десятичного числа N получить его представление в p-ичной системе счисления (p < 10).
2. В упорядоченном массиве целых чисел ai (i=1, ..., n)найти номер находящегося в массиве элемента c,используя метод двоичного поиска.
3. Найти наибольший общий делитель чисел M и N, используя теорему Эйлера: если M делится на N, то НОД (N, M)= N, иначе НОД (N, M)= (M mod N, N).
4. Числа Фибоначчи определяются следующим образом: Fb(0) = 0; Fb(1) = 1; Fb(n) = Fb(n-1) + Fb(n-2). Определить Fb(n).
5. Найти значение функции Аккермана A(m, n), которая определяется для всех неотрицательных целых аргументов m и n следующим образом:
A(0, n) = n + 1;
A(m, 0) = A(m-1, 1); при m > 0;
A(m, n) = A(m-1, A(m, n-1)); при m > 0 и n > 0.
6. Найти методом деления отрезка пополам минимум функции f(x) = = 7sin2(x) на отрезке [2, 6] с заданной точностью e (например 0.01).
7. Вычислить значение x = 
, используя рекуррентную формулу xn = = 
, в качестве начального значения использовать x0 = 0,5(1 + a).
8. Найти максимальный элемент в массиве ai (i=1, ¼, n), используя очевидное соотношение max(a1, ¼, an) = max[max(a1, ¼, an-1), an].
9. Вычислить значение y(n) = 
.
10. Найти максимальный элемент в массиве ai (i=1, ¼, n), используя соотношение (деления пополам) max(a1,¼, an) = max[max(a1,¼, an/2), max(an/2+1, ¼, an)].
11. Вычислить значение y(n) = 
.
12. Вычислить произведение четного количества n (n ³ 2) сомножителей следующего вида y = 
… .
13. Вычислить y = xn по следующему правилу: y = ( xn/2 )2, если n четное и y = x × yn-1, если n нечетное.
14. Вычислить значение 
(значение 0! = 1).
15. Вычислить y(n) = 
, n задает число ступеней.
Дата добавления: 2016-09-20; просмотров: 814;