Перспективы развития теории автоматического управления

В конце пятидесятых – начале шестидесятых годов прошлого столетия в работах известных специалистов Л.С. Понтрягина, Р. Беллмана, Р. Калмана были разработаны основы современной теории автоматического управления (СТАУ). Однако до сих пор не существует общепризнанного определения понятия СТАУ. Рассматриваются различные подходы для выделения наиболее характерных особенностей современной теории автоматического управления:

- описание процессов в пространстве состояний;

- возможность использования принципа максимума, динамического программирования, функционального анализа;

- возможность применения адаптивного управления, то есть управления при неполной априорной информации.

Наиболее полным выглядит требование оптимального использования на каждом этапе или режиме функционирования системы всех располагаемых ресурсов (энергетических, информационных, вычислительных и т.д.) для достижения главной для этого этапа цели при соблюдении всех ограничений [1]Ó. В дальнейшем будет использоваться необходимая информация из справочника [1]^Ó и учебника [2]^Ó.

Рассмотренный выше подход поэтапной оптимизации рассматривают как оптимизацию «в большом» в реальном времени непосредственно в процессе управления. Именно такой подход становится центрально проблемой СТАУ.

Оптимизация «в большом» в реальном времени требует полной априорной информации о математической модели объекта управления.

Оптимальное управление возможно лишь при полной информации о переменных состояния объекта управления и приложенных к объекту воздействий.

Это означает, что оптимальное управление возможно лишь при оптимальной обработке информации. Поэтому теория оптимального и субоптимального оценивания (фильтрации) динамических процессов является составной частью СТАУ. Оптимальное и субоптимальное оценивание параметров и характеристик по экспериментальным данным – идентификация является также важной частью СТАУ. Особенно важна параметрическая идентификация, которая выполняется в реальном масштабе времени в процессе эксплуатации.

Центральной частью СТАУ является теория или субоптимального управления движением «в большом». Таким образом рассматривается возможность исследования задач управления в детерминированной постановке, а оценивания с учетом вероятностного подхода.

Прикладная СТАУ должна прежде всего учитывать информационные и энергетические закономерности и ограничения, проявляющиеся при создании реальных систем управления, именно они играют определяющую роль в предельных возможностях автоматического управления. Практически именно эти особенности ограничивают “Могущество алгоритма”, которое абстрактная теория нередко полагает беспредельным.

В настоящее время широко используются новые подходы [2]^Ó при исследовании автоматических систем:

- синтез систем автоматического управления методами дифференциальной геометрии;

- теория катастроф, хаос, фракталы;

- построение оптимальных робастных регуляторов при действии внешних возмущений;

- введение в оптимизацию многообъектных, многокритериальных систем (ММС) на основе стабульно эффективных компромиссов (игровые подходы в управлении);

- интеллектуальные системы;

- применение нейрокомпьютеров в системах управления.

Каждая геометрия характеризуется преобразованиями, которые допускается в ней производить над геометрическими объектами, а также свойствами этих объектов, которые не изменяются, остаются инвариантными при этих преобразованиях. Каждая геометрия определяется группой преобразований (группой симметрий), оставляющих те или иные свойства геометрических фигур инвариантными. Так были классифицированы евклидова, аффинная, проективная геометрия и «резиновая геометрия» - топология.

Сейчас ведутся работы по созданию «Единой геометрической теории управления» (ЕГТУ). Автор ЕГТУ А.Г. Бутковский считает, что настало время переходить на язык современной геометрии. Геометрический подход с гораздо более широких позиций взглянуть на фундаментальные проблемы теории управления: управляемость, наблюдаемость, инвариантность, декомпозицию и агрегирование.

Теория катастроф образовалась на стыке двух дисциплин – топологии и математического анализа. Основы этой теории были заложены в теории устойчивости и бифуркаций динамических систем А. Пуанкаре, А. Ляпунова, А. Андронова. Далее эта теория была развита в трудах французского математика Р. Тома.

При изучении свойств решений дифференциальных уравнений сначала определяется множество возможных решений, а затем проводится анализ их свойств. Для нелинейных систем не выше 2 порядка метом фазовой плоскости можно получить такой результат. Для уравнений 3 и выше порядков можно получить решения частных задач.

Пуанкаре ввел такие понятия, как структурная устойчивость, динамическая устойчивость, критические множества. Бифуркация (раздвоение) – это перестройка качественной картины движения динамической системы при изменении её параметров.

Работы Пуанкаре по исследованию структурной (топологической) устойчивости продолжили советские ученые А.А. Андронов, Л.С. Понтрягин. Структурно устойчивые системы они назвали грубыми.

Предмет теории катастроф – изучение зависимости качественной природы решений уравнений от значений параметров дифференциальных уравнений.

Интеллектуальные системы это новое направление исследований, которое было организовано 1989 г. Под интеллектуальной системой понимали объединение информационным процессом совокупности технических средств и программного обеспечения для решения сложных вопросов.

Развитие СТАУ и новых подходов в организации и совершенствовании систем управления являются важным фактором дальнейшего совершенствования вооружения и методов защиты и нападения в условиях скоротечности проведения боевых операций.

Ó 1. Справочник по теории автоматического управления. /под. Ред. А.А. Красовского. М. Наука, 1987.

2. Методы современной теории автоматического управления. Том 3. /под. ред. Н.Д. Егупова. Издательство МГТУ имени Н.Э. Баумана, 2000.