Адаптивные системы с моделью

Эффективным способом поддержания экстремального режима адаптивной системы является введение в контур самонастройки эталонной модели. В этом случае процессы, протекающие в эталонной модели (модели – эталоне), соответствуют заданным экстремальным условиям качества.

Сравнивая динамические процессы реального объекта с процессами в модели, можно подстраивать характеристики системы управления таким образом, чтобы приближать процесс реального объекта к процессу модели, обеспечивая таким образом функционирование реальной системы в экстремальном режиме.

Рассмотрим блок-схему адаптивной системы с моделью-эталоном М-Э.

В зависимости от ошибки e₁(t) изменяются параметры регулятора.

Уравнения адаптивной системы с эталонной моделью можно записать так

	– уравнение ОУ.
	– уравнение ЭМ.
	– уравнение регулятора.
	– уравнение сумматора основного контура.
	– уравнение сумматора контура адаптации.

Здесь g(t) – задающее воздействие, которое измеряется, но изменяться может произвольным образом.

f(t) – возмущение, приложенное к объекту, которое не измеряется, а изменяться может произвольным образом.

Поскольку процесс y(t) должен отслеживать процесс Y_M(t), то это означает, что решения уравнений ОУ и ЭМ должны быть близкими друг к другу.

Это возможно в двух случаях:

− когда уравнения ОУ и ЭМ идентичны, начальные условия одинаковы и воздействия, приложенные к ОУ и ЭМ, также одинаковы.

Этот случай невозможен, так как параметры ОУ могут меняться, возмущение f приложено только к ОУ и заранее неизвестно, и входные воздействия к ОУ и ЭМ принципиально различны.

− второй случай, когда и математические модели отличаются и начальные условия разные и воздействия разные, однако за счет управляющих воздействий, определяемых ошибками и удается так корректировать динамику ОУ, что .

Выразим правую часть уравнения ОУ через сигналы ошибок E(p)и E₁(p). Поскольку рассматриваются стационарные объекты и модели будем иметь:

(*)

Анализ выражения (*). Правая часть уравнения (*) зависит от неконтролируемого воздействия F(p) и двух измеряемых воздействий E(p)и E₁(p).

− Чем больше ошибки E(p)и E₁(p), тем в большей степени эти переменные будут оказывать влияние на выходную координату объекта управления Y(p). Операторы должны выбираться таким образом, чтобы с возрастанием E(p)и E₁(p) выходная координата Y(p) изменялась бы таким образом, чтобы эти ошибки уменьшались, в противном случае система будет неработоспособной. Здесь много будет зависеть от величины и знака возмущения F(p).

− Даже в случае достижения условия уравнение вырождается таким образом:

,

а так как F(p) изменяется неконтролируемым образом, то процесс изменения Y(p) будет носить всегда переходный характер.

− Контур с ЭМ влияет на устойчивость системы в целом.