Временные динамические характеристики

Среди выше рассмотренных типовых сигналов при теоретическом и экспериментальном исследовании систем автоматического управления важную роль играют функции 1(t) и d(t). Соответствующие им выходные сигналы являются важнейшими временными динамическими характеристиками систем автоматического управления.

Реакция предварительно невозбужденной системы на воздействие в виде единичной ступенчатой функции называется переходной характеристикой системы и обозначается h(t).

Следовательно, если , то (рис.4.4).

Реакция предварительно невозбужденной системы на сигнал в виде единичной импульсной функции d(t) называется импульсной переходной характеристикой и обозначается w(t).

Следовательно, если , то (рис.4.5).

Переходная и импульсная переходная характеристики могут быть определены экспериментально, если на вход предварительно невозбужденной системы подать воздействие соответственно вида 1(t) или d(t) и зафиксировать на осциллографе процесс на выходе системы. Теоретически эти функции можно определить, решая дифференциальное уравнение системы при соответствующем входном воздействии и нулевых начальных условиях.

Рис.4.4. Переходная характеристика

Рис.4.5. Импульсная переходная характеристика

Ранее нами было установлено, что

.

Поскольку для линейной системы производной входного сигнала соответствует производная выходного сигнала, то можно записать, что

, (4.10)

и, следовательно, . (4.11)

Таким образом, импульсная переходная функция есть производная от переходной функции системы, т.е. характеризует скорость изменения переходной функции.

Характеристики h(t) и w(t) полностью определяют динамические свойства системы автоматического управления и широко используются при анализе и синтезе систем.