Представление логических функций

Наиболее наглядно, но и наиболее громоздко, логическая функция представляется таблицей соответствия, где каждому набору аргументов ставится в соответствие значение функции (см. табл. 5.1). От таблицы соответствия легко перейти к алгебраической форме записи (логической формуле).

При получении логической формулы в виде суммы элементарных произведений (дизъюнктивная нормальная форма или сокращенно ДНФ) необходимо просуммировать произведения аргументов для всех наборов, при которых функция равна 1.

При получении логической формулы в виде произведения элементарных сумм (конъюнктивная нормальная форма или сокращенно КНФ) необходимо взять произведения сумм инвертированных значений аргументов для всех наборов, при которых функция равна 0.

Более компактным и удобным для минимизации является представление логической функции в виде карты Карно (диаграммы Вейча).

Каждой клетке карты Карно ставится в соответствие определенный набор входных переменных (аргументов), а в саму клетку проставляется значение функции при этом наборе. Области единичных значений аргументов выделяются чертой или численным значением вне поля карты.

ПРИМЕР 5.1. Получение ДНФ и КНФ по таблице соответствия

Логическая функция задана в виде таблицы соответствия (табл. 5.1). Карта Карно, соответствующая табл. 5.1 приведена на рис. 5.1.

Наборам переменных ДНФ соответствуют произведения переменных, взятых без инверсии (при единичных значений этих переменных) или с инверсией (при нулевых значений) для всех единичных значений логической функции. Наборам переменных КНФ соответствуют суммы инвертированных значений переменных, взятых для всех нулевых значений логической функции.

«Программа работы» «Основные функции» «Содержание»