Дихотомическое деление.

В практике мышления встречается деление понятия на два взаимоисключающих множества. Этот способ называется дихотомическим делением, или дихотомией (деление на две части). В процессе дихотомического деления делимое понятие делится на два противоречащих понятия. Так, если А - делимое понятие, то членами дихотомического деления будут видовое понятие в и противоречащее ему

понятие не-А. Например, все современные государства. (А) по социально-политическому строю можно разделить на социалистические (В) и несоциалистические (не-В): А ==В+-В.

Поскольку каждое положительное понятие имеет соответствующее ему отрицательное понятие, с которым оно находится в отношении противоречия, постольку в каждом родовом понятии можно выделить одно видовое понятие и понятие, которому не присущ видообразующий признак первого. Например, в понятии «животное» (А) можно выделить видовое понятие «млекопитающее» (В) с видообразующим признаком «иметь молочные железы» и понятие млекопитающее» (В), в содержании которого этот признак отсутствует.

Дихотомическое деление может не ограничиваться одним только актом. В объеме отрицательного понятия (-В) может быть выделен вид второго порядка (С) и противоречащее ему понятие (-С), не содержащее видообразующего признака С, и т.д. Например, разделив объем понятия "современное государство"(А) на социалистические (В) и несоциалистические (-В), мы можем затем понятие «несоциалистические государства» (-В) разделить на капиталистические (С) и некапиталистические (-С) и т.д.

Дихотомическое деление имеет большое значение в случаях, когда возникает необходимость сузить круг тех предметов, среди которых необходимо отыскать предмет, обладающий интересующим нас признаком. Очень часто дихотомическое деление применяется в следствен ной практике при розыске преступника. Например, по делу об убийстве Н. на месте совершения преступления был обнаружен патрон от охотничьего ружья. Это явилось основанием для разделения всех лиц, проживающих в поселке, на имеющих охотничье ружье и не имеющих охотничьего ружья. Пыж патрона, обнаруженного на месте преступления, был сделан из инструкции к радиоприемнику АРЗ, поэтому лица, имеющие охотничье ружье, были разделены на две группы: имеющие радиоприемники АРЗ и не имеющие радиоприемников АРЗ. В результате такого деления круг интересующих следователя лиц был намного сужен. Дихотомические деления применяются во многих науках. Например, в психологии рефлексы делят на условные и безусловные, внимание • на произвольное и не произвольное; в истории человеческое общество - на классовое к бесклассовое, войны- на справедливые и несправедливые; в философии противоречия • на антагонистические и неантагонистические и т.д.

Столь широкое применение дихотомии в науке объясняется ее преимуществами перед делением по видоизменению признака. Так, в дихотомии нет необходимости перечислять все виды делимого понятия: в процессе дихотомического деления выделяется лишь один вид, а затем путем его отрицания образуется понятие, в которое включаются все остающиеся виды. Члены дихотомического деления исключают друг друга, а их объемы в сумме полностью исчерпывают объем делимого понятия.

Предмет может или обладать определенным признаком или не обладать им, между двумя противоречащими понятиями не может быть ничего • третьего. Любой предмет может мыслиться только в. объеме одного из противоречащих объему делимого понятий. Члены дихотомического деления, поэтому не могут быть пересекающимися понятиями.

Несмотря на эти преимущества, дихотомия имеет ряд недостатков. Дихотомическое деление дает знание о существенных признаках только незначительной части /делимого понятия, той части, которая выражается положительным понятием. Другая часть, выраженная отрицательным понятием, остается очень неопределенном, мы знаем о ней лишь то, что ей не присущ признак выделенного вида. Кроме того, во втором акте дихотомического деления в отрицательном понятии может мыслиться вид, выделенный нами в первом акте, что приводит к еще большей неопределенности. Например, в результате первого акта дихотомического деления понятие «современное госу­дарство» мы выделили вид «социалистическое государство» и путем отрицания его образовали член деления «несоциалистическое государство». Во втором акте, подвергнув дихотомии понятие «несоциалистаческое государство», мы получили члены деления «капиталистическое государство» и «некапиталистичаское государство».. Но в понятии «некапиталистическое государство» может мыслиться и выделенный нами в первом акте вид «социалистическое государство». Такое деление нельзя назвать четким и ясным, поэтому дихотомия чаще всего ограничивается первым актом.

Далее, если в первых актах дихотомического деления обычно легко установить наличие противоречащего понятия, то мере удаления от первой пары понятий найти его становится все труднее. Объясняется это тем что в объективной действительности не существует резких разграничении между видами.

Эти недостатки ограничивают роль дихотомии в научном познании. Она используется лишь в качестве предварительного вспомогательного приема классификации.

Правила деления

Правильность деления достигается соблюдением определенных правил деления, нарушение которых ведет к ошибкам и, следовательно, к искажению действительных отношений предметов.

1. Деление должно быть соразмерным - это значит, что сумма объемов членов деления должна быть равной объему делимого понятия. Члены деления в своей совокупности должны исчерпывать объем родового понятия. Если объем делимого понятия обозначить через А, объем членов деления - буквами а, Ь, с,.........п , то правило соразмерности деления

можно выразить следующей краткой формулой:

А = a+b+c+ ... + п.

.

Нарушение этого правила ведет к ошибкам двух видов: неполное деление и деление с излишними членами.

Ошибка первого рода имеет место в том случае, если в результате деления не указаны все виды делимого родового понятия. Так, например, деление понятия «общественно-экономическая формация» (А) на «рабовладель­ческая» (а), «феодальная» (Ь), «капиталистическая» (с) и «коммунистическая» (d) является ошибочным, так как при делении пропущен один из видов делимого понятия - первобытнообщинная (е) общественно-экономическая формация. Поэтому сумма объемов членов деления не исчерпывает объема делимого понятия, т. е. меньше его, что кратко можно выразить следующим образом: A>a+b+c+d.

Другая ошибка при нарушении правила соразмерности деления получается в том случае, если, кроме видов делимого понятия, указывают члены деления, которые не входят в объем делимого понятия, т. е. не являются его видами. Такая ошибка, например, допущена в следующем делении: «химические элементы (А) делятся на металлы (а), неметаллы (в) и сплавы (с)». Сплавы не входят в объем делимого понятия «химические элементы». Родовое понятие «химический элемент» имеет только два вида: «металлы» и «неметаллы», которые полностью исчерпывают его объем. В делении, таким образом, оказался лишний . член, поэтому сумма объемов членов деления больше объема делимого понятия:

А <а + Ь + с.

2. Деление должно производиться погодному основанию -это значит, что хотя объем одного и того же понятия может быть разделен на виды с учетом различных признаков, однако в каждом отдельном акте деление должно производиться только по одному, основанию.

Правда, это не исключает возможности делить объем понятия и по другим основаниям, но это будет уже не один акт деления, а целый ряд их. Так, например, граждан СНГ можно делить по возрасту на совершеннолетних и несовершеннолетних; по социальному положению - на рабочих, крестьян и интеллигенцию; по национальности - на русских, украинцев, белорусов, грузин и т. д.; по виду населенного пункта, в котором они проживают, - на сельских и городских жителей. Но произведя деление, например, по социальному положению, мы не должны в процессе деления подменять основание другим и наряду с рабочими, крестьянами и интеллигенцией указывать, скачком, несовершеннолетних.

3. Члены деления должны исключать друг друга - это значит, что члены деления должны быть соподчиненными и находиться между собой в отношении несовместимости.

В правильно произведенном делении каждый элемент множества, составляющего объем делимого понятия, будет входить в объем только одного члена деления. Если же один и тот же элемент будет входить одновременно в объемы двух или более членов деления, то деление ошибочно, члены деления не исключают друг друга, они находятся в отношении пересечения. Например, деление «Предложения бывают простыми и сложными» является правильным, так как его члены исчерпывают объем цедимого понятия и исключают друг друга (ни одно простое предложение не является сложным, и наоборот). Деление стран на северные, южные, западные и восточные неправильно, так как члены деления не исключают друг друга (северные и южные страны являются одновременно западными и восточными, и наоборот). 4. Деление должно быть непрерывным - это значит, что члены; деления должны быть видами одного порядка по отношению к делимому понятию.

Так, например, философы могут быть поделены на материалистов и идеалистов. В свою очередь, идеалисты делятся на субъективных и объективных идеалистов. Понятия «материалист» и идеалист» являются видами первого порядка по отношению к понятию «философ», а понятия «субъективный идеалист» и, «объективный идеалист» и др. - видами второго порядка по отношению к тому же понятию, если мы философов поделим на материалистов, субъективных идеалистов и объективных идеалистов, то нарушим правило непрерывности деления и совершим ошибку, которая называется скачок в делении. Подобная ошибка допущена и в следующем делении «Грамматические предложения бывают простыми, сложными и сложносочиненными». Чтобы избежать этой ошибки, необходимо было грамматические предложения поделить, сначала на простые н сложные, а затем уже сложны предложения поделить на сложносочиненные и сложноподчиненные. Таковы основные правила деления объема понятий. Разумеется, что сами по себе правила не могут обеспечить безусловную правильность деления. Кроме правил, необходимо знание той области действительности, к которой относится делимое понятие. Правильно делить понятие можно только при условии знания содержания делимого понятия и его видов. Но и знание правил деления объеме понятий не является бесполезным. Оно облегчает процесс деления и предохраняет от возможных ошибок.

Классификация

Видовые понятия, получающиеся в результате деления объема родового понятия, в свою очередь, сами могут подвергаться делению. Например, числа можно делить на действительные и мнимые, затем действительные числа - на рациональные и иррациональные, в свою очередь, рациональные - на целые и дробные и т. д, Такое деление называется последовательным. Последовательное деление лежит в основе классификации. Классификация не может считаться особым видом деления наряду с делением по видоизменению признака и дихотомией, так как в ней одновременно могут быть использованы оба эти вида деления. Классификацией называется систематическое распределение предметов по классам, на основании какого-либо общего признака, произведенное таким образом, что каждый класс занимает по отношению к другим классам строго определенное и точно фиксированное место. Термин «классификация» означает как сам процесс распределения предметов по классам, так и результат этого процесса, закрепляемый обычно в таблицах, схемах, графиках, кодексах и т. п. Так как классификация представляет собой определенную систему наших знаний о предметах какой-либо области, то она характеризуется специфическими особенностями, отличающими ее от других видов деления. Во-первых, основанием или принципом классификации должен быть признак, наиболее пригодный для отыскания предметов в классификационной системе или определения их свойств. Во-вторых, в отличие от рассмотренных выше видов деления, посредством которых предметы делятся в зависимости от возникающей на каждом шагу научной или практической потребности, классификация представляет собой устойчивую, применяющуюся в науке и повседневной жизни в течение длительного времени систему распределения предметов по классам. Классификация сохраняет свое значение до тех пор, пока не будет заменена новой, более совершенной.

В-третьих, если в рассмотренных нами видах деления членами деления являются только виды одного порядка, то в классификации, кроме этого, иногда указываются виды других порядков. Таким образом, в классификации деление проведено последовательно от высшего класса к низшим. Она представляет собой разветвленную систему видовых понятий. Различают два вида классификации: вспомогательную и естественную (научную).

Вспомогательная классификация создается с целью наиболее быстрого отыскания какого-нибудь индивидуального предмета среди классифицируемых предметов.

Цель в этой классификации определяет принцип ее по строения. В основу вспомогательной классификации ложится какой-либо внешний несущественный признак, который, однако, оказывается полезным в процессе поиска. Примерами вспомогательных классификаций могут быть распределение студентов курса в списке в алфавитном порядке или такое же распределение библиотечных карточек в алфавитном каталоге н т. п. Зная порядок букв в алфавите, мы можем легко и быстро отыскать нужную нам фамилию в списке или данные о интересую щей нас книге в каталоге. Но знание того, какое место во вспомогательной классификационной системе занимает тот или иной предмет, не дает возможности что-либо утверждать о его свойствах. Так, например, то, «то студент Архипов записан в списке первым, а студент Яковлев последним, ровным счетом ничего не говорит об их способностях и чертах характера. Поэтому вспомогательная классификация не является научной.

В отличие от вспомогательной естественная классификация представляет собой распределение предметов по классам на оснований их наиболее существенных признаков. Наиболее существенными являются такие признаки предмета, которые обусловливают другие его признаки. Например, наиболее существенным признаком человека является его способность к труду. Этот признак предопределяет наличие у человека таких признаков, как прямохождение, способность к общению (труд предполагает коллектив), способность к мышлению и др. Классификация имеет связь с определением понятий. Те признаки, в соответствии с которыми производится распределение предметов по классам, должны быть отличительными видообразующими признаками. Мы уже видели, что указание на видовой отличительный признав является основной задачей определения, поэтому знание классификации предметов дает возможность определить их. Чем более существенный признак лежит в основание классификации, тем более глубокие определения можно дать предметам, входящим в классификационную систему. Таким образом, естественная классификация в отличие от вспомогательной позволяет по месту, занимаемому в ней тем или иным предметом, определять свойства этого предмета, не прибегая к опытной проверке. В некоторых случаях естественная классификация дает возможность обнаружить закономерность в изменении свойств классифицируемых предметов, что позволяет предвидеть существование еще не обнаруженных предметов и предсказать их основные признаки. Например, на основании периодической системы элементов Д. И. Менделеев предсказал существование таких неизвестных в то время и открытых позже элементов, как галлий, скандий и германий. Аналогичным образом американский физик Гелл-Манн на основании своей классификации элементарных частиц предсказал существование некоторых неизвестных ему частиц и определил их свойства. Позже эти частицы были обнаружены экспериментально.

Хотя классификация играет огромную роль в познании, но эту же роль нельзя абсолютизировать. Всякая классификация имеет относительный характер. Относительность классификации обусловлена двумя факторами, во-первых, относительностью наших знаний и, во-вторых, тем, что в природе нет резких границ между отдельны видами. С развитием науки происходит уточнение и дополнение классификации, так как ум человека постигает более глубокую сущность вещей. Вместо одной классификации может быть создана другая, более адекватная (соответствующая) действительности,

Со временем, признанная естественной, классификация может превратиться в искусственную, если окажется, что в ее основание был положен несущественный, второстепенный признак. Такая классификация отбрасывает как непригодная для науки и практики. История науки знает немало подобных примеров.

Классификация (периодизация) истории человеческого общества, например, до марксизма производилась в соответствии с тем, какие царские династии или отдельные монархии правили в ту или иную эпоху. И только классики марксизма создали подлинно научную классификацию (периодизацию) истории человечества, взяв за основу наиболее существенный признак - способ производства материальных благ," после чего обнаружилось, что домарксистская классификация истории был искусственной.

Искусственной оказалась и классификация растений, созданная шведским натуралистом Карлам Линнеем. Поскольку в основу был положен несущественный признак (число тычинок и способ их прикрепления к цветам), то в результате классификации не были соблюдена элементарные правила деления. Родственные группы растений (например, злаки) оказались в различных, крайне несходных классах. И наоборот, совершенно несходные растения (например, дуб и один вид осоки) сказались в одном и том же классе.

Относительный, приблизительный характер классификации обусловлен еще и тем, что в природе нет резко разграничительных линий, отделяющих один класс предметов от другого. Существует множество переходных форм, которые стоят на грани между различными группами классификации, сохраняя черты как одной, так и другой группы.

Классификация всегда оперирует такими понятиями как вид, род, класс, соответственно распределяя классифицируемые предметы. По словам Ф. Энгельса, и эти понятия «благодаря теории развития стали текучими и тем самым относительными». Все это придает классификации относительный, приблизительный характер. Но и в этом своем относительном значении классификация продолжает оставаться серьезным средством научного познания, так как, прежде чем исследовать развитие и изменение, необходимо знать, что изменяется и развивается. Поскольку всякая классификация строится по единому принципу, постольку она позволяет рассматривать классифицируемые предметы в их единстве, взаимосвязи и взаимодействии, позволяет устанавливать закономерности их развития.