КЛАССИФИКАЦИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ

В зависимости от характера изучаемых процессов в сис­теме и цели моделирования существует множество типов моделей и способов их классификации, например по цели использования, методу получения результата, характеру воздействий на систему и отношению ко времени.

По цели использованиямодели классифицируются как предназначенные для научного эксперимента, в ко­тором осуществляется исследование модели с примене­нием различных средств получения данных об объекте, или производственного эксперимента, использующего натурное испытание физического объекта для получения высокой достоверности о его характеристиках.

По методу получения результатамодели бывают анали­тические и имитационные. Аналитическая модель форми­руется на основе фундаментальных математических зави­симостей и законов, описывающих определенные свойства объекта. Такими зависимостями могут быть алгебраические, дифференциальные и интегральные уравнения. Их реше­ние с помощью численных или аналитических методов при заданных входных переменных позволяет предсказать, вы­числить значения выходных переменных, характеризую­щих выходные свойства объекта.

Имитационная модель — это логико-математическое описание функционирования объекта в окружающей его среде.

Отличие имитационной модели от аналитической за­ключается в том, что она не позволяет заранее предсказать или рассчитать количественную оценку поведения объек­та. Она формируется лишь после проведения значительно­го числа опытов с имитационной моделью при заданных исходных данных, характеризующих объект.

По характеру воздействийна систему модели делятся на детерминированные (в системах отсутствуют случай­ные воздействия) и стохастические (в системах присут­ствуют вероятностные воздействия). Детерминированные модели описывают системы, у которых наблюдается стро­гое соответствие между входными и выходными перемен­ными. При многократном задании одинаковых значений входа получаем каждый раз одинаковые значения выхо­да. В стохастических системах при задании одинаковых значений входа можно получить разные значения выхода, что объясняется влиянием случайных воздействий.

По отношению ко временимодели разделяют на ста­тические, описывающие систему в определенный момент времени, и динамические, рассматривающие поведение сис­темы во времени. В свою очередь, динамические модели под­разделяют на дискретные, в которых все процессы проис­ходят через определенные интервалы времени, и непрерыв­ные, где все процессы происходят непрерывно во времени.