Расчеты режима разомкнутых электрических сетей.

Методы расчѐта режимов разомкнутых и простейших замкнутых электрических сетей.

Расчеты режима разомкнутых электрических сетей.

При расчете режима сетей 110 – 220 кВ можно выделить два характерных расчетных случая: расчет сети по заданному напряжению в конце линии (или расчет по данным конца) и расчет, в котором заданным является напряжение в начале линии (расчет по данным начала).

На рисунке 9.1 представлена расчетная схема разомкнутой сети с n нагрузками (а) и ее схема замещения (б).

Рисунок 9.1 Рассмотрим случай расчета по данным конца. Исходными данными являются: напряжение в конце линии U , расчетные мощности нагрузок, а также параметры сети. Расчет ведется от конца линии. По известному напряжению U определяются потери мощности на последнем участке линии n

Находим мощность в начале участка n

где Q - зарядная мощность на участке n.

, (9.2)

(9.1)

Мощность в конце участка (n-1) по балансу мощности в узле (n-1) определяется

. (9.3)

Падение напряжения на концевом участке n определяется

D = DU + jdU = + j . (9.4)

По известному напряжению U и падению напряжения на участке n определяется напряжение в узле n-1 U

= + D = U + DU + jdU (9.5)

или модуль напряжения U = . (9.6)

Определением напряжения закачивается расчет режима концевого участка сети. При этом оказываются известными все необходимые данные для расчета следующего участка. Расчет участка n-1 выполняется по тем же формулам, что и для участка n. Аналогично ведутся расчеты для всех остальных участков. Окончанием расчета является определение мощности и

напряжения .

В расчетах сети по данным начала, в которых известной величиной является напряжение в точке

питания , используется метод последовательных приближений, причем расчеты выполняются в два этапа.

В качестве первого приближения (на первом этапе расчета) принимается, что напряжения во всех узлах равны номинальному напряжению сети. При этом условии находится распределение мощностей в сети.

В соответствии с обозначениями на рисунке 9.1 расчет ведется в следующей последовательности. Определяются потери мощности на концевом участке сети

DP = , DQ = . (9.7)

Далее определяется мощность в начале этого участка в соответствии с (9.2). По балансу мощности в узле (n-1) определяется мощность в конце участка n-1 по (9.3). Аналогично ведется расчет и для всех остальных участков сети. Расчет продолжается до тех пор, пока не определится . На следующем этапе расчета определяются напряжения в узлах нагрузки во втором приближении. Исходными данными для расчета являются: напряжение и найденные в предыдущем этапе расчета мощности в конце каждого из участков. Для головного участка сети

= - D , (9.8) где D - падение напряжения на головном участке сети.

= - DU - jdU (9.9) или в раскрытой форме

= U - - . (9.10)

Модуль напряжения в точке 1 U = . (9.11) Аналогично определяются напряжения в других узловых точках сети.

Расчеты режимов кольцевых сетей

Наиболее простой замкнутойсетью является кольцевая сеть. Она имеет один замкнутый контур (рисунок 10.1а). В качестве питательного пункта может быть либо электростанция, либо шины подстанции системы. Если такую сеть разрезать по источнику питания и развернуть, то она будет иметь вид как линии с двусторонним питанием, у которой напряжения по концам равны по величине и по фазе (рисунок 10.1б).

Рисунок 10.1

Для расчета сети возьмем схему, приведенную на рисунке 10.2. Здесь мощности , , - расчетные нагрузки подстанций. Направление потоков мощности на участках сети принято условно. Действительное направление определяется в результате расчета.

Рисунок 10.2

Исходными данными для расчета сети являются напряжение в центре питания, мощности нагрузок, параметры сети. Так как напряжения в узлах нагрузки неизвестны, то расчет должен выполняться с помощью метода последовательных приближений.

Так же как и при расчете разомкнутых сетей принимают условие равенства напряжений вдоль линии. Это напряжение принимают равным номинальному. При этих допущениях ток на участках сети определяется

. Условие равенства напряжений по концам линии означает равенство нулю падения напряжения в схеме. На основании второго закона Кирхгофа запишем

+ + - =0 или + + - =0 (10.1)

Выразим входящие в это уравнение мощности 2,3 и 4 участков линии через мощность и известные мощности нагрузок , , . При неучете потерь мощности можно записать

+ = + + , откуда = + + - . (10.2)

На основании первого закона Кирхгофа = - , (10.3) = - - . (10.4)

Подставим (10.2 – 10.4) в исходное уравнение (10.1) и после преобразований получим ( + + + )- ( + + )- ( + )- =0

откуда с учетом обозначений на схеме

= = (10.5)

Аналогично можно получить = = . (10.6)

В общем случае при n нагрузках на кольцевой сети

(10.7)

где и - сопротивления от точки m, в которой включена некоторая промежуточная нагрузка , до точек питания А и В соответственно.

После определения мощностей, протекающих по головным участкам сети, определяются мощности на остальных участках с помощью закона Кирхгофа. На этом заканчивается первый этап расчета режима этой линии. На втором этапе определяются потери мощности и напряжения в узловых точках сети. Допустим, что в результате первого этапа расчета найдено распределение мощностей, как показано на рисунке 10.3а.

Рисунок 10.3

К точке 2 мощность поступает с двух сторон. Эта точка называется точкой потокораздела и на рисунке отличается зачерненным треугольником.

Для расчета напряжений в узловых точках условно разрежем схему (рисунок 10.3а) по точке потокораздела (рисунок 10.3б).

Получим схему, состоящую из двух независимых частей, каждая из которых характеризует разомкнутую сеть с заданными нагрузками и напряжениями U =U на шинах общего источника питания. Следовательно, дальнейший расчет кольцевой сети должен проводиться так же, как для разомкнутых сетей по данным начала. Для сетей 110-220 кВ учитываются потери мощности и определяются напряжения в узловых точках. Для сетей 35 кВ и ниже напряжения рассчитываются без учета потерь мощности.

В ряде случаев оказывается, что после первого этапа расчета могут быть две точки потокораздела: одна по активной, другая по реактивной мощности (рисунок 10.4а).

Рисунок 10.4

Точка 2 – точка потокораздела для активной мощности, а точка 3 – для реактивной мощности. В этом случае кольцевая сеть также условно разрезается по точкам потокораздела и представляется двумя разомкнутыми линиями (рисунок 10.4б). В этом случае определяются потери мощности на участке между точками потокораздела

DР = , DQ = .

Нагрузку в точке 2 принимаем равной =Р + jQ =P + j(Q +DQ ), в точке 3 =Р + jQ = P + DP + jQ .

Далее расчет ведем как для двух разомкнутых линий.

При выполнении предварительных расчетов, т.е. когда неизвестны сечения проводов, задаются

условием равенства сечения проводов на всех участках сети. В этом случае отношение =const и расчет можно проводить по длине участков. При этом формулы (10.7) будут иметь вид.

(