Расчет пропускной способности перегонов при параллельном графике

Пропускная способность перего­на зависит от типа графика, пере­гонного времени хода, станционных интервалов и интервалов в пакете, а также от путевого развития раз­дельных пунктов.

В общем виде пропускная способность (пар поездов) перегона согласно формуле ( 26.1 ) может быть выражена зависимостью

( 26.2 )

где Т_nep- период графика, мин; t_техн - продолжительность технологического окна, мин; - коэффициент надежности работы технических устройств

.

Под технологическим окном по­нимается свободный от пропуска поездов промежуток времени, пре­доставляемый в графике движения и необходимый для выполнения ра­бот по текущему содержанию и ре­монту устройств пути, контактной сети, сигнализации, централизации и блокировки [М_п в формуле (26.1)]. Продолжительность технологи­ческого окна зависит от типа приме­няемых машин и механизмов, а так­же от принятой технологии работ. Продолжительность технологи­ческого окна в расчетах наличной пропускной способности принимает­ся равной на двухпутных линиях и участках со вставками для без­остановочного скрещения поездов -120 мин и однопутных участках -60 мин.

Значение колеблется в диапа­зоне 0,86-0,98 для двухпутных ли­ний и 0,87-0,98-для однопутных. Меньшее значение соответствует условиям, когда минимальный меж­поездной интервал автоблокировки составляет 6 мин и относительно мала доля пассажирских поездов.

Часовая наличная пропускная способность по перегонам опреде­ляется без учета технологических окон и коэффициента надежности работы технических устройств. В этом случае t_техн = 0, а = 1 (фор­мула 26.2).

Периодом графика на однопут­ных участкахявляется время заня­тия перегона группой поездов, ха­рактерной для данного типа графи­ка. Периодом графика на двухпут­ных участкахна линиях с автобло­кировкой является интервал между поездами, а на линиях с полуавтома­тической блокировкой время заня­тия перегона одним поездом и стан­ционного интервала попутного сле­дования.

Пропускная способность при па­раллельном графике рассчитывается для каждого перегона. Перегон с минимальной пропускной способ­ностью называется ограничиваю­щим, определяющим результатив­ную пропускную способность участ­ка в целом.

Период графика ограничивающе­го перегона при заданном времени хода пары поездов и определенных станционных интервалах может при­нимать различные значения в зави­симости от порядка пропуска поез­дов через раздельные пункты, огра­ничивающие перегон.

Возможны четыре варианта про­пуска поездов через раздельные пункты ограничивающего перегона: оба поезда пропускаются на перегон без остановки (рис. 26.1, а); оба поез­да пропускаются без остановки с пе­регона (рис. 26.1,6); нечетные поезда пропускаются безостановочно через оба ограничивающих перегон раз­дельных пункта (рис. 26.1, в); так­же пропускаются четные поезда (рис. 26.1, г). В каждом случае про­пуска поездов через станции, огра­ничивающие перегон, периоды гра­фика перегона отличаются входящи­ми в них станционными интервала­ми и добавочным временем на раз­гон и замедление.

Пропускная способность рассчи­тывается, как правило, по варианту, при котором сумма станционных интервалов и добавочного времени на разгон и замедление наименьшая. Однако на выбор варианта пропуска поездов по станциям, ограничиваю­щим перегон, может оказывать влияние профиль пути на подходах к станциям. Так, если за раздельным пунктом А по ходу движения чет­ного поезда есть затяжной подъем, то через этот раздельный пункт поезд 3302 надо пропускать безоста­новочно и, следовательно, для пере­гона А-Б могут быть применены только схемы, приведенные на рис. 26.1, б или 26.1, г. Наличие стоя­нок по техническим надобностям на

одной из станций, ограничивающих данный перегон, также может пред­определять схему пропуска поездов через эту станцию.

Таким образом, пропускная спо­собность ограничивающего участка при обычном графике составит, пар поездов:

(26.3)

где t'_x , t"_x - время хода нечетного и чет­ного поездов по перегону без учета вре­мени на разгон и замедление при оста­новках, мин; τ_а τ_б- станционные интер­валы на станциях, ограничивающих пе­регон, мин; τ_рз- добавочное время на разгон и замедление, приходящееся на оба поезда, мин.

Так как большую часть периода графика составляет время хода пары поездов по перегону t'_x + t"_x, то огра­ничивающим в большинстве случаев является перегон с наибольшим вре­менем хода пары поездов так назы­ваемый максимальный или во вся­ком случае отличающийся от макси­мального не более чем на 2-3 мин. При наличии на участке перегонов близких по суммарному времени хо­да пары поездов к максимальному ограничивающий перегон устанавливается с учетом взаимосвязи по­рядка пропуска поездов по перего­нам участка. Для этого рассматри­ваются общие схемы пропуска поез­дов по части участка, включающей близкие к максимальному перегоны и перегоны, расположенные между ними.

Пропускную способность по формуле (26.2) удобно рассчитывать лишь при однотипном периоде гра­фика движения поездов. В реальных условиях даже при параллельном графике порядок пропуска поездов по перегонам в течение суток прихо­дится изменять. Необходимость из­менения последовательности про­пуска поездов вызывается непар­ностью размеров движения по на­правлениям, целесообразностью па­чечной и пакетной прокладки линий хода поездов и другими причинами. В этих условиях приходится иметь дело с различными периодами гра­фика в течение суток. В связи с этим рассчитывать пропускную способ­ность удобнее по условию

, (26.4)

где N_i — поезда (пары поездов) с одно­типной схемой пропуска по ограничи­вающему перегону; I = 1, 2, ..., n-номе­ра используемых в графике движения схем пропуска поездов по ограничива­ющему перегону; T_i -время суток, зани­маемое поездами данной схемы.

Условие (26.4) представляет со­бой баланс суточного времени огра­ничивающего перегона, используе­мого для пропуска поездов в различ­ных схемах (порядок следования по перегону). Исходя из этого условия, определяется пропускная способ­ность при непарном обычном, пар­ном и непарном частично-пакетном графиках движения.

На однопутных участках с устой­чивой непарностьюразмеров движе­ния, когда число грузовых поездов в одном направлении составляет ме­нее 90% числа поездов в другом, пропускная способность определяется при непарном и непакетном гра­фике. Ее рассчитывают для каждого направления отдельно на заданное отношение числа обратных поез­дов N_o6p к числу поездов преиму­щественного направления N_np.

Общее суточное время заня­тия ограничивающего перегона (рис. 26.2, а) складывается из повто­ряющихся промежутков времени: периодов парного графика Т_пер и ин­тервалов времени между попутно следующими поездами преимущест­венного направления t_np + τ_п.

Учитывая, что число повторяю­щихся периодов графика за сутки равно числу поездов обратного на­правления, а число интервалов меж­ду попутными поездами - разности числа поездов по направлениям, по­лучим

,

откуда

.

Пропускная способность в об­ратном направлении составит

.

При парном частично-пакетном графике суточное время ограничи­вающего перегона (рис. 26.2, б) заня­то поездами одиночной и пакетной прокладки. Баланс времени выра­жается условием

, (25.6)

где N_чп - искомая пропускная способ­ность в парах поездов; N_naк - число пар поездов, следующих по ограничивающе­му перегону в пакетах; Т_аер- период обычного графика, мин.; I- интервал между поездами в пакете, мин; I- интервал между поездами в пакете, мин; k- число поездов в одном пакете.

Первое и второе слагаемые пра­вой части равенства (26.5) представляют собой часть времени суток, занимаемую для пропуска соответственно одиночных и пакетных поездов.

Заменяя в равенстве (26.5) найдем пропускную спо­собность

. (26.6)

Из-за больших стоянок поездов при скрещениях пакетов между со­бой и при обгоне их пассажирскими поездами, а также в связи с потреб­ностью в большом числе дополни­тельных станционных путей для обеспечения скрещений и обгона па­кетов на практике обычно ограни­чивают число поездов в пакете дву­мя. При двух поездах в пакете про­пускная способность

. (26.7)

Для определения условий повы­шения пропускной способности при применении частично-пакетного гра­фика вместо обычного сравним вы­ражения (26.7) и (26.3):

.

Отсюда после преобразований получим

В средних условиях работы одно­путных линий пропускная способ­ность при частично-пакетном графи­ке и двух поездах в пакете повы­шается против обычного графика на 15-20% при α_п = 0,5 и на 20-30% при α_п = 0,67. При значительной неидентичности перегонов возмож­но увеличение на ограничивающем перегоне числа пакетов и числа поез­дов в пакете, что позволяет еще больше повысить пропускную спо­собность пакетного графика. Формула для расчета пропускной способ­ности при полном пакетном графике может быть получена из формулы (26.7) подстановкой α_п = 1. Однако следует иметь в виду, что возмож­ный коэффициент пакетности графи­ка зависит от путевого развития раз­дельных пунктов участка. Примене­ние полностью пакетного графика требует наличия не менее трех путей на каждом раздельном пункте.

При непарном частично-пакет­ном графике непарность достигается применением разной степени пакет­ности по направлениям. Баланс су­точного времени на перегоне выра­жается равенством

(26.8)

где - число поездов преимуществен­ного направления, пропускаемых по ограничивающему перегону в пакетах; к_пр - число поездов в пакете для преиму­щественного направления.

Вычитаемое в ра­венстве (26.8) представляет собой со­кращение времени занятия перегона поездами, следующими в пакетах, по сравнению с парным графиком.

Учитывая, что , , k_пр =2, после преобразований получим

где - коэффициент пакеты ости в пре­имущественном направлении.

Пропускная способность перего­нов на однопутных участках с раз­дельными пунктами продольного типа или двухпутными вставками, позволяющими производить безос­тановочные скрещения поездов, определяется следующим образом.

Для каждого раздельного пункта продольного типа или двухпутной вставки предварительно устанавли­вается положение расчетных осей (р. о.) и оси безостановочного скре­щения (о. б. с.) поездов (рис. 26.3).

Расчетная ось определяется по­ложением середины поезда, прибыв­шего с однопутного перегона на раз­дельный пункт продольного типа или двухпутную вставку непосредст­венно после освобождения им стре­лочной горловины. Ось безостано­вочного скрещения расположена, как правило, посередине раздельно­го пункта продольного типа (двух­путной вставки) на равном удалении по времени хода пары поездов от его расчетных осей.

При организации безостановоч­ного скрещения на одном из раз­дельных пунктов, ограничивающих перегон (см. рис. 26.3, а), пропускная способность последнего равна

, (26.9)

где t', t"-время хода поездов соответст­венно в нечетном и четном направлениях между осями остановочного и безоста­новочного скрещений (с учетом разгона и замедления при остановках и сниже­нии скорости), мин; t' + t" = t'_одн+ +τ_сб ; t'_одн, - времена хода не­четного и четного поездов на однопут­ной части перегона, мин; τ_сб - интервал безостановочного скрещения поездов по расчетной оси I, равный полусумме вре­мени хода нечетного и четного поездов по раздельному пункту продольного ти­па (двухпутной вставке), мин.

Если положение оси безостано­вочного скрещения можно изменять (как правило, на двухпутной встав­ке), его выбирают так, чтобы обес­печить наибольшую пропускную способность на всем участке. Напри­мер, если перегон А-Б (см. рис. 26.3,а) - ограничивающий, ось безостановочного скрещения смеща­ют в направлении станции Б.

При организации безостановоч­ного скрещения на обоих раздель­ных пунктах, ограничивающих пере­гон, или на двухпутных вставках (рис. 26.3,6):

,

где t' + t" -сумма времени хода нечет­ного и четного поездов между осями безостановочного скрещения, равная сумме времен хода этих поездов по од­нопутной части перегона и интервалов безостановочного скрещения по расчет­ным осям I и II; .

При организации безостановоч­ных скрещений на всем участке оси безостановочных скрещений поездов размещаются на вставках второго пути таким образом, чтобы обеспе­чивалась идентичность перегонов между ними. При этом пропускные способности перегонов будут равны.

В случае наличия на перегоне двухпутной вставки, позволяющей осуществлять безостановочные скре­щения поездов (рис. 26.3, в), про­пускная способность перегона опре­деляется по формуле (26.9), в знаме­натель которой представляется больший из периодов:

где t'_A, , -времена хода соответст­венно нечетного и четного поездов между станцией А и двухпутной вставкой и интервал безостановочного скрещения по расчетной оси I, мин; - то же между станцией Б и двухпутной вставкой, ограниченной расчетной осью II, мин.

Пропускную способность линии с двухпутными вставками можно выразить в зависимости от среднего расстояния между центрами двух­путных вставок /_ц и средней ходовой скорости v_x (t_техн выражается в ча­сах).

.

При организации безостановоч­ных скрещений пакетов поездов на вставках увеличенной длины, или представляющих собой двухпутные перегоны между раздельными пунк­тами, пропускная способность участка равна

,

где - среднее расстояние между цент­рами двухпутных вставок, обеспечиваю­щих безостановочное скрещение пакетов поездов.

На двухпутных участках, не обо­рудованных автоблокировкой, при­меняют пачечный график. Время за­нятия поездом ограничивающего пе­регона или продолжительность пе­риода графика (рис. 26.4, а) складывается из времени хода поез­да по перегону t_x (в соответствую­щих случаях с учетом разгона или замедления) и интервала попутного следования τ_п. Отсюда пропускная способность в одном направлении выражается

На двухпутных участках, обору­дованных автоблокировкой, приме­няют пакетный график. Время заня­тия поездом ограничивающего пере­гона в данном случае равно интер­валу в пакете /, а пропускная способность в каждом направлении (рис. 26.4, б)

(26.10)

где I - интервал между поездами дан­ного направления, определяемый как наибольший по условиям пропуска поез­дов по перегонам и станциям, мин.

Формула (26.10) справедлива лишь при интервалах автоблокиров­ки 8 мин и более. При меньшем интервале начинает сказываться не­синхронность движения поездов. Расстояние между ними постоянно изменяется: поезда то сближаются, то удаляются. Причина - в разных характеристиках элементов плана и профиля пути, на которых нахо­дятся поезда, в разбросе величин силы тяги и основного сопротивле­ния поездов, в ограничениях по электроснабжению, различной ква­лификации машинистов. Кроме то­го, при расчете перегонного времени хода принимается среднее значение сопротивления движению (факти­чески оно может отклоняться на + 35%). Стандарты на характе­ристики локомотивов также допус­кают отклонение силы тяги от номи­нальной на 4%. Все это приводит к колебаниям ходовой скорости дви­жения, и в результате поезда на участке не могут соблюдать задан­ный интервал. Чрезмерное сближе­ние поездов приводит к необходи­мости их движения под желтый огонь светофора, что вызывает тор­можение и уже существенное увели­чение интервала.

На рис. 26.5 приведен фрагмент графического изображения движе­ния поездов по сигналам автоблоки­ровки, расположенным для движе­ния поездов с расчетным интерва­лом 6 мин. На оси ординат пока­заны места расположения светофо­ров, а между линиями хода поез­дов - «временные зоны» горения красного (черный), желтого (штрих) и зеленого огней. Поезд № 1009, на­чиная с проходного светофора 13, снижает свою скорость на 20% по отношению к номинальной на про­тяжении шести блок-участков, а по­езд № 1011 увеличивает скорость то­же на 20%. Как видно из рисунка, наибольшие потери пропускной спо­собности вызваны снижением ско­ростей поездов по сравнению с за­данной. Так, у поезда № 1007 интер­вал в створе светофора 1 возрастает на 1,2 мин. Стабилизируется он лишь после проследования четырех поездов. При этом изменяется и ско­рость движения. Первый поезд «потерял» 4,3 км/ч, следующий (№ 1011) - 6,4 км/ч, № 1017- 9,4 км/ч. Номинальная скорость восстанавли­вается лишь после прохода 19 поез­дов, т. е. после 2 ч движения. За 2 ч работы участка такие события про­исходят значительно чаще, поэтому фактические скорости и пропускная способность ниже, чем расчетные. Поэтому в формулу (26.10) для расчета пропускной способности к расчетному интервалу I вводится некоторая добавка ΔI:

. (26.11)

Величина ΔI тем больше, чем меньше расчетный интервал, поэто­му и пропускные способности, рас­считанные по формулам (26.10) и (26.11), будут различаться (рис. 26.6). Причем, оказывается, что реальная пропускная способность участка при восьми- и шестиминутной блокиров­ках практически одинакова.

Если рассчитывают пропускную способность электрифицированных линий на постоянном токе, может оказаться необходимой корректи­ровка времени хода поезда по огра­ничивающему перегону и интервала в пакете между поездами, получен­ных тяговыми расчетами при номи­нальном уровне напряжения на то­коприемнике поезда. Объясняется это тем, что при электрической тяге потеря напряжения в контактной се­ти зависит от числа и массы движу­щихся между тяговыми подстанция­ми поездов. Из-за этого фактическое время хода поезда по перегону t_ф будет отличаться от полученного но тяговым расчетам. Потеря напряже­ния ΔU находится в прямой зависимости от размеров движения и на двухпутных линиях почти обратно пропорциональна интервалу между поездами.