Каждый элемент множества связан с другими элементами хотя бы одним отношением.

Отношение – это наиболее слабая, наименее существенная и, чаще всего, случайная связь^[8].

Оно ничего не передает от элемента к элементу - ни вещество, ни энергию, ни информацию.

Отношение – это связь схожести, совместного изолированного сосуществования, соположения, но не содействия^[9].

Существуют объективные множества, которые являются таковыми по самой своей природе. Это реальные множества (пример: звезды, относящиеся к типу «желтые карлики»; семейство красноперых).

Существуют также субъективные множества. Это совокупности, воспроизводимые, как множества, познанием или переживанием. Именно такое – множественное - мировосприятие явно преобладает в психике младенца, а также (в значительной мере) в психике первобытного человека.

Однако подобное множественное восприятие встречается нередко в любые последующие времена и в любом возрасте. Вспомним одну из чеховских героинь(из «Свадьбы»): "Больше всего я люблю статных мужчин, пирог с яблоками и имя Роланд…"

Можно и так выделять множества:

1) материальные;

2) информационные (информационным множеством являются, например, хаотичные сигналы).

Система (организованная совокупность)

Система – это совокупность (особое «множество») объектов, между которыми существуют устойчивые взаимодействия, связавшие объекты в единое целое. Итак:

(1) всевозможн. совокупности =

(2) дезорганизованные совокупности +

+ (3) неорганизован. совокупности (множества)+

+ (4) организованные совокупности (системы)

(1*) всевозможные связи =

(2*) деструктивные силы

+ (3*) отношения

+(4*) взаимодействия

«Случайная» толпа – это множество^[10], гости на свадьбе – система (если не перепьют…).

Объективные (реальные) множества могут эволюционировать, превращаясь в объективные системы^[11].

Подобные множества - это как бы "предсистемы".

Что касается субъективных множеств, среди них будем выделять как соответствующие реальным, так и кажущиеся. Кажущиеся множества на самом деле являются системами (это показывает их дальнейшее изучение). Примером может служить восприятие незнакомого языка.

Одна и та же система, будучи организованным целым, может иметь не только организованные подсистемы, но и подсистемы дезорганизованные и неорганизованные. Пример: какие-то блоки космической ракеты начинают функционировать, выходя за пределы нормы. Однако преобладать должны организованные подсистемы – иначе вся система потеряет организованность. В этом аспекте можно проанализировать развал Советского Союза или чернобыльскую катастрофу.

Одна и та же система (как целое) может быть хорошо организована по одним свойствам, не организована по другим и дезорганизована по третьим^[12].

Студенты производственно организованы, на почте – нейтральны, при посадке в переполненный автобус - дезорганизованы).

Организованность системы и взаимосвязи в ней имеют конкретный характер. Их целесообразность меняется в зависимости от ситуации, внешних обстоятельств и поставленной цели. На военном параде целесообразнее идти строем, по горной тропинке или минному полю – гуськом, в атаку лучше бежать врассыпную. Кстати говоря, уже на этом примере видно, что целое не во всем «больше» простой суммы своих частей: в чем-то оно приносит выгоду, но в чем-то может приносить дополнительные трудности.

Важная характеристика системы – ее инвариантность.

Типология систем

В зависимости от того, какой принцип лежит в основе, типология систем может выглядеть следующим образом.

а) По степени сложности. Степень сложности системы зависит от числа ее элементов (и числа взаимодействий между ними).

Можно выделить: простые, сложные, сверхсложные системы.

Простые системы: число элементов порядка 2-10⁴; число связей хотя и больше, но примерно того же порядка.

Поведение простых систем зачастую строго детерминировано.

Примеры: Земля с Луной, сельский хутор, газовая плита, велосипед.

Сложные системы: число элементов порядка 10⁴-10⁹. Пример: небольшая галактика; население России.

Сверхсложные системы: число элементов > 10⁹.

Пример: гигантская галактика; население Китая.

Количественные изменения в системе связаны с ее качественными изменениями: простое увеличение размеров и сложности систем приводит к тому, что меняется природа основных внутренних взаимодействий.

б) По уровню организованности существуют: просто организованные, сложно организованные, сверхсложно организованные системы.

Здесь численность элементов менее важна, чем численность прямых и опосредованных взаимосвязей, а также число структурных уровней. Например, число элементов у сложно организованной системы может быть такое же, как у сложной системы; однако число прямых и опосредованных связей несравненно выше, и она многоуровневей.

Вот почему сложная система не всегда сложно организована. Она сложно организована только тогда, когда число взаимосвязей в ней гораздо больше числа элементов, а также у нее существует разветвленная подсистемно-иерархическая структура.

Иное дело, простая система. Она всегда довольно просто организована. Так, Солнечная система и простая, и просто организованная. То же самое можно сказать о холодильнике или пылесосе.

Примеры сложно организованных систем: автоматические телефонные связи, системы управления ракетами.

Примеры сверхсложно организованных систем: мозг высших животных и человека, система разговорных языков, крупнейшие экономические системы, Интернет.

в) По специфике наиболее существенных для системы внутреннихсвязей между ее элементами, подсистемами и пр. и по природе этих элементов и подсистем: системы физические (ядерные, электромагнитные, гравитационные), биологические, социокультурные^[13], смешанные (в частности, технические). Названные классы систем в свою очередь могут подразделяться на отдельные подклассы в зависимости от сложности (например, гравитационные системы подразделяются на галактические, звездные, планетные)

г) По специфике внешнихсвязей с окружающей средой системы могут быть: открытые, закрытые и сверхзакрытые (замкнутые, изолированные).

Изолированная система не обменивается с окружающей средой ничем (практически ничем) – ни веществом, ни энергией, ни информацией. Можно говорить лишь об относительно изолированных системах. Так, Америка до ее открытия европейцами практически была для них изолированной системой. Практически изолированными по отношению к общеисторическому развитию долгое время оставались некоторые племена и народности. Гносеологически замкнутыми для «иноверцев» являются эзотерические системы.

Закрытая система не обменивается с окружающей средой веществом, но может обмениваться энергией (как свет далекой звезды), а также - используя энергию - информацией.

Особый интерес представляют открытые системы. Чем выше организована система, тем многообразнее и интенсивнее ее взаимодействие со средой, т.е. тем выше уровень ее открытости. Особую роль играет создание информации и обмен ею.

Открытая система может перейти в закрытую и даже изолированную. Даже частичная изоляция системы может привести к тому, что уровень ее организации начнет уменьшаться. Каждого из нас ждет роковой момент окончания жизни…

Более-менее однозначно можно предсказать будущее только для изолированных систем, которые к тому же просто организованы и не обладают свободой выбора. Для открытых систем, к тому же обладающих большой свободой выбора, однозначно предсказать будущее невозможно и доступен только вероятностный прогноз.

д) Во временном аспекте системы могут быть стационарные (склерономные) и нестационарные (реономные).

В 1-х связи в течение сравнительно долгого времени практически не меняются, во 2-х – меняются. Для развития система должна быть открытой и неравновесной.

е) Аналогично объективным и субъективным множествам, можно выделить объективные и субъективные системы.

Рассмотрим дополнительно некоторые важные понятия.

Состав: фиксирует то, из чего состоит данная совокупность (из каких вещественных частей и элементов). Примеры: а) состав солнечной системы – Солнце, планеты, кометы, астероиды и пр. б) состав семьи – муж, жена, дети, свекровь.

Строение: фиксирует то, как составные части и элементы взаимно расположены. Пример: практически все планеты Солнечной системы лежат в одной плоскости на расстояниях от Солнца, примерно соответствующих правилу Тициуса - Боде.

Структура (в широком смысле): фиксирует то, как элементы, части и уровни системы связаны и взаимодействуют между собой, а также каковы свойства образуемой ими целостности.

Переходя от строения к структуре, мы переходим от статического рассмотрения к динамическому.

Функция: регулярные действия некой целостности (или ее подсистемы), выражающие способ ее связи с другими объектами и средой. В свое время ученые, определяя жизнь, стали меньше делать упор на конкретном физико-химическом составе. Зато всё большее значение стало придаваться структуре и функционированию.

Между разными системами может существовать изоморфизм (подобие). Наиболее интересно подобие систем по структуре, функциям и поведению (хотя оно может быть и по составу, и по строению). Подобие может существовать даже между футбольной командой и космической ракетой.