Проверка принятого сечения

В соответствии со СНиП II-25-80 “Деревянные конструкции” п.4.17, проверку сечения 2 элемента 14 (сечение 14 – сечение с максимальным изгибающим моментом) арки на прочность выполняем по формуле для внецентренно-сжатых и сжато-изгибаемых элементов.

М_расч.=12684 кН *см, N_соотв=156,305 кН /см².

Проверяем арку на внецентренное сжатие:

,где M и N расчётные усилия;

Все расчетные нагрузки, максимальные моменты, продольные и поперечные силы, берем по приложению 1, в соответствии с сечениями, где:

- где,

R=15 МПа – расчётное сопротивление древесины сжатию, принимается по СНиП II-25-80 п.3.1, таб. 3;

- коэффициент, учитывающий условия эксплуатации конструкции, принимается по СНиП II-25-80 п.3.2, таб. 5;

- коэффициент, учитывающий воздействие кратковременных нагрузок: ветровой, монтажной или гололедной (В нашем случае ветровой), принимается по СНиП II-25-80 п.3.2, таб. 6;

- коэффициент для зжато-изогнутых элементов, зависящий от размеров сечения, принимается по СНиП II-25-80 п.3.2, таб. 7;

- коэффициент, учитывающий толщину слоёв сжатия, принимается по СНиП II-25-80 п.3.2, таб. 8;

- коэффициент для гнутых элементов, зависящий от отношения r_к/а=18.936/0.04=473.4, где r_к - радиус кривизны полуарки;

а - толщина доски, принимается по СНиП II-25-80 п.3.2, таб. 9.

- коэффициент, изменяющийся от 1 до 0, учитывающий дополнительный момент от продольной силы вследствие прогиба элемента, где:

- расчётная площадь сечения арки;

- коэффициент продольного изгиба, где коэффициент А = 3000 для древесины, принимается по СНиП II-25-80 п.4.3, где - гибкость элементов цельного сечения, где l_о – расчетная длина элемента; r – радиус инерции сечения элемента брутто соответственно относительно оси Х; - расчетная длина трехшарнирной арки при несимметричной нагрузке, принимается по СНиП II-25-80 п.6.25, где - длина дуги полуарки.

Вычисляем прочность поперечного сечения:

< .

Для обеспечения устойчивости плоской формы деформирования арки, закрепляем к ней плиты шириной 150 см и ставим скатные связи, прикрепляемые к верхним кромкам арок, через см.

Проверяем устойчивость полуарки с положительным моментом и раскрепленной сжатой кромкой, согласно СНиП II-25-80 п.4.18.

М_расч.=12684 кН∙см, N_соотв=156,305 кН /см².

,

где

- коэффициент продольного изгиба;

где: F_бр – площадь брутто с максимальными размерами сечения элемента на участке l_p; W_бр – максимальный момент сопротивления брутто на рассматриваемом участке l_p; l_p – расстояние между опорными сечениями элемента; b – ширина поперечного сечения; h – максимальная высота поперечного сечения на участке l_p; k_ф – коэффициент, зависящий от формы эпюры изгибающих моментов на участке l_p, определяемый по СНиП II-25-80 табл. 2 прил. 4.

- гибкость элементов цельного сечения, где - шаг связей; ; - для элементов, имеющих закрепление;

Таким образом, устойчивость плоской формы деформирования обеспечена.

Прочность поперечного сечения арки по касательным напряжениям определяем по СНиП II-25-80 п.4.27.

< Rск=1,425МПа, где

- момент инерции сечения арки;

Q₀ – расчетная максимальная поперечная сила 61,68 кН (комбинация нагрузок: ветровой и постоянной, см. приложение 1, элемент 1);

S_х=9000см³– статический момент сдвигаемой части приведенного сечения относительно нейтральной оси, определённый выше;

– расчетное сопротивление скалыванию древесины вдоль волокон наружных слоев, где и - коэффициенты, определённые выше;

b_рас=20 см– расчетная ширина сечения, которую следует принимать равной суммарной ширине ребер каркаса;

- коэффициент, изменяющийся от 1 до 0, учитывающий дополнительный момент от продольной силы вследствие прогиба элемента, где:

- расчётная площадь сечения арки;

- коэффициент продольного изгиба, где коэффициент А = 3000 для древесины, принимается по СНиП II-25-80 п.4.3, где - гибкость элементов цельного сечения, где l_о – расчетная длина элемента; r – радиус инерции сечения элемента брутто соответственно относительно оси Х; - расчетная длина трехшарнирной арки при несимметричной нагрузке, принимается по СНиП II-25-80 п.6.25, где - длина дуги полуарки.

Принимаем клееный пакет из 15 досок (4·15=60см) сосны 2-го сорта.