Восьмеричная система счисления - позиционная система счисления с основанием 8, в которой для записи чисел используются цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7.

Позиционные системы счисления Перевод чисел из одной позиционной системы счисления в другую Арифметические операции с числами в позиционных системах счисления

Системой счисления называется совокупность приемов наименования и записи чисел. Знаки, используемые при записи чисел, называются цифрами.

Позиционные и непозиционные системы счисления.Разнообразные системы счисления, которые существовали раньше и которые используются в наше время, можно разделить на непозиционные и позиционные.

В непозиционных системах счисления от положения цифры в записи числа не зависит величина, которую она обозначает. Примером непозиционной системы счисления является римская система, в которой в качестве цифр используются латинские буквы.

В позиционных системах счисления величина, обозначаемая цифрой в записи числа, зависит от ее позиции. Количество используемых цифр называется основанием системы счисления. Место каждой цифры в числе называется позицией.

Наиболее употребительной оказалась индо-арабская десятичная система. Эта система получила название десятичной, так как в ней десять цифр.

Различие между позиционной и непозиционной систем счисления легче всего понять на примере сравнения двух чисел. В позиционной системе счисления сравнение двух чисел происходит следующим образом: в рассматриваемых числах слева направо сравниваются цифры, стоящие в одинаковых позициях. Бóльшая цифра соответствует бóльшему значению числа. Например, для чисел 123 и 234, 1 меньше 2, поэтому число 234 больше, чем число 123. В непозиционной системе счисления это правило не действует. Примером этого может служить сравнение двух чисел IX и VI. Несмотря на то, что I меньше, чем V, число IX больше, чем число VI.

Позиционные системы счисления.Основание системы счисления, в которой записано число, обычно обозначается нижним индексом. Например, 555₇ – число, записанное в семеричной системе счисления. Если число записано в десятичной системе, то основание, как правило, не указывается.

Наибольший интерес при работе на ЭВМ представляют системы счисления с основаниями 2, 8 и 16.

Двоичная система счисления

Двоичная система счисления - позиционная система счисления с основанием 2, в которой для записи чисел используются цифры 0 и 1.

Десятичная система счисления

Десятичная система счисления - позиционная система счисления с основанием 10, в которой для записи чисел используются цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Восьмеричная система счисления

Восьмеричная система счисления - позиционная система счисления с основанием 8, в которой для записи чисел используются цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7.