Системы эконометрических уравнений

В последние десятилетия в экономических исследованиях важное место заняла проблема описания структуры связей между переменными системой так называемых одновременных уравнений, называемых также структурными уравнениями.

Система уравнений в эконометрических исследованиях может быть построена по-разному.

Возможна система независимых уравнений, когда каждая зависимая переменная рассматривается как функция одного и того же набора факторов :

(3.1)

Для нахождения его параметров используется метод наименьших квадратов. По существу, каждое уравнение этой системы является уравнением регрессии. Так как фактические значения зависимой переменной отличаются от теоретических на величину случайной ошибки, то в каждом уравнении присутствует величина случайной ошибки .

Если зависимая переменная одного уравнения выступает в виде фактора в другом уравнении, то исследователь может строить модель в виде системы рекурсивных уравнений:

(3.2)

В данной системе зависимая переменная включает в каждое последующее уравнение в качестве факторов все зависимые переменные предшествующих уравнений наряду с набором собственно факторов . Каждое уравнение этой системы может рассматриваться самостоятельно, и его параметры определяются методом наименьших квадратов (МНК).

Наибольшее распространение в эконометрических исследованиях получила система взаимозависимых уравнений. В ней одни и те же зависимые переменные в одних уравнениях входят в левую часть, а в других уравнениях – в правую часть системы:

(3.3)

Система взаимозависимых уравнений получила название системы совместных, одновременных уравнений. В эконометрике эта система уравнений называется также структурной формой модели. В отличие от предыдущих систем каждое уравнение системы одновременных уравнений не может рассматриваться самостоятельно, и для нахождения его параметров традиционный МНК неприменим. С этой целью используются специальные приемы оценивания.