Где A — величина слухового ощущения; q — некоторая постоянная.

Из этой формулы следует, что величина ощущения A пропорци­ональна логарифму отношения Р_зв/Р_звО- Поэтому звуковое давление и интенсивность звука часто оценивают в логарифмических единицах по отношению к порогу слышимости:

N_a = 201g (P_3B/P_3Bo) = 101g(I_3B/I_3B0),

и найденное значение N_a называют абсолютным акустическим уров­нем.

Кривая порога слышимости синусоидальных звуков, измеренная в условиях свободного поля, показана на рис. 3. Как видим, порог слышимости меняется в очень широких пределах в зависимости от частоты. Наибольшей чувствительностью ухо обладает в области частот 2500…3500 Гц, где порог слышимости имеет наименьшую величину.

Рис 3. Кривая порога слышимости

Чтобы достичь порогов слышимости на самых низких и самых высоких частотах, требуются более высокие уровни громкости.

Абсолютные пороги слышимости зависят от длительности предъявляемого сигнала: если длительность сигнала мала (меньше 250 мс), пороги возрастают и только при длительности больше 250 мс значения слуховых порогов стабилизируются к норме.

Если звуки имеют очень короткую длительность, то они воспринимаются как короткий щелчок. Требуется определенное время воздействия, чтобы можно было определить высоту тона, причем длительность этого отрезка времени зависит от частоты: при частоте 50 Гц требуется 60 мс, свыше 1000 Гц -10 мс.

Соответственно этому меняются, в зависимости от частоты, и уровни абсолютных порогов слышимости. Сокращение длительности воздействия с 200 до 20 мс на частоте1000 Гц приводит к возрастанию порога на 10 дБ.

Это связано с особым свойством слуховой системы, называемым временной интеграцией (или суммацией). Слуховой аппарат работает как детектор энергии внутри определенного слухового окна длительностью примерно 200 мс. Требуется накопить определенное количество энергии внутри этого окна для достижения порога слышимости, причем чем короче сигнал, тем больше должна быть интенсивность звука, чтобы его можно было услышать, и наоборот. Ухо интегрирует энергию внутри этого временного окна, поэтому период времени 200 мс считается постоянной интегрирования слухового аппарата.

Существует ограничение области слухового восприятия и со стороны громких звуков. Например, синусоидальное звуковое давление с эффективным значением р ~ 10 Па (100 дБ) соответствует одному из порогов, называемому порогом неприятного ощущения. При достижении величиной р значения 60…80 Па (132 дБ) возникает ощущение давления на уши, подобное тому, которое бывает при закладывании ушей в самолете, а также неприятного щекотания в ухе. Эта величина называется порогом осязания. Наконец, давление 150…200 Па (140 дБ) причиняет боль и называется болевым порогом.

Частотная зависимость болевого порога приведена на рис. 4.

Рис.4. Кривые болевых порогов и область слышимости

Диапазон изменения звуковых давлений (рис. 4) на частотах 1...3 кГц от абсолютного порога слышимости до болевого порога составляет около 140 дБ. Порог насыщения принято определять значениями I_з =1 Вт/м² и P_зв = 20 Па. N_maх = 120 дБ.

Нужно отметить, что слуховая система приспособлена к восприятию в основном тихих звуков и звуков средней интенсивности. Воздействие громких звуков (с уровнем выше 90 дБ) приводит к изменению порогов слуха и к необратимым изменением свойств слуховой системы, вплоть до полной глухоты. Причем степень повреждения пропорциональна времени воздействия громких звуков, поэтому международные стандарты регламентируют допустимое время пребывания (T час/день) в звуковой среде с высокими уровнями звукового давления, выше которых могут произойти необратимые изменения слуховой чувствительности.

Если посмотреть на рис.4, то можно увидеть, что музыкальные и речевые сигналы занимают только часть слышимой области, как по частоте, так и по амплитуде. Основная энергия музыкальных звуков находится в частотной области от 40 до 5000 Гц, и по уровню звукового давления от 40 до100 дБ, поэтому возрастное изменение частотных порогов приводит к некоторому уменьшению яркости звучания обертонов, но не мешает слушать музыку и речь.

Слуху, как другим органам чувств свойственно кванто­вание ощущений.Существуют т.н. дифференциальные_(разностные) пороги ощущения. Для слуха они относятся к изменению раздражителя по интенсивности и частоте. Разница в уровнях, которую замечает 75% слушателей, принимается за дифференциальный слуховой порог по уровню звукового давления (по амплитуде).

Большинство людей замечают изменения громкости при изменении звукового давле­ния на 6 .. 12%, т.е. при изменении уровня на 0,5... 1,0 дБ. Среднее значение дифференциального порога различения интенсивности составляет примерно 10% или 1 дБ. Такова разрешающая способность слухового анализатора по изменению уровня звука в среднем по всему диапазону звуковых частот. При этом дифференциальный порог различения интенсивности за­висит от уровня громкости. Вблизи абсолютного порога слышимости дифференциальный порог различения интенсивности Δ I3Bсоставляет 2...3 дБ, в области средних уровней громкости он существенно меньше — 0,4 дБ.

Под­счетами определено, что на частоте 1000 Гц человек различает 374 скачка (градации) громкости. Другие источники называют 250 градаций. К краям частотного диапазона слуха число разли­чаемых градаций уменьшается: до 34 на частоте 62 Гц и 119 на частоте 8000 Гц. Интересно, что дифференциальный порог различения яр­костей близок к названным значениям и составляет 1... 5%.

Человек различает во всем диапазоне слышимых частот не более 250 градаций вы­соты звука. При уменьшении интенсивности звука число градаций уменьшается примерно до 150, т.е. соседние градации отлича­ются друг от друга в среднем на 4%. Таким образом,, дифференциальный порог различения слуха по частоте равен примерно 4%, т.е. чуть меньше интервала полутон. Очень высока чувствительность слухового анализатора к изменению частоты: до 500 Гц — 0,5 Гц. Пороговая чувствительность слухового анализатора к относительным изменениям частоты колебания выше чем к относительным изменениям его амплитуды.