Мощность в нагрузке при тиристорном управлении

А можно ли вычислить, чему будет равно действующее значение во всех этих случаях? Обычно такие расчеты не требуются, но в некоторых случаях, как мы увидим далее, полезно эту величину знать, т. к. стандартным цифровым мультиметром измерить ее невозможно – по причинам, указанным в главе 4 , он покажет для напряжения такой формы все, что угодно, только не истинную величину. Для того чтобы рассчитать величину действующего значения для разных величин сдвига фазы, нужно взять интеграл от квадрата мгновенного значения напряжения в течение всего полупериода. Полученная в результате формула будет выглядеть так:

где:

□ U_д – действующее значение напряжения на нагрузке;

□ U_а – амплитудное значение питающего напряжения;

□ t – определяется по формуле f = π – φ , если сдвиг фазы φ выражать в радианах, или по формулеt = π (180 – φ )/180, если сдвиг фазы φ выражать в градусах.

При сдвиге фазы больше, чем половина периода (т. е. φ > π /2), полезно знать также максимальное значение напряжения на нагрузке U_мах , потому что от этого иногда зависит выбор элементов (при сдвиге фазы меньше половины периода максимальное значение попросту равно амплитудному значению питающего напряжения).

Его можно рассчитать по простой формуле: U_мах = = U_а ·sin (φ ).

В табл. 10.1 приведены результаты расчета по этим формулам для синусоидального напряжения 220 В. В последней колонке таблицы указаны величины мощности, которая будет выделяться в нагрузке, в процентах от максимальной мощности, которая выделялась бы при прямом включении нагрузки в сеть или, что то же самое, при сдвиге фазы управляющего импульса, равной нулю.

Анализ данных таблицы приводит нас к довольно интересным выводам. Зависимость действующего значения напряжения и мощности в нагрузке практически не меняется по сравнению с максимальной вплоть до сдвига фаз, равного 30° (в радианах π /6 или примерно 0,5) – помните из школьной тригонометрии правило: «синусы малых углов примерно равны самому углу»? Это оно и действует. Дальше значения мощности очень быстро падают вплоть до 150–160 градусов, когда мощность становится уже исчезающе малой – но обратите внимание на величину амплитудного значения! При сдвиге фаз в 160 градусов, когда мощности практически никакой уже нет, амплитудное значение все еще равно аж целых 106 В – такое напряжение вполне способно вывести из строя, скажем, маломощные диоды, у которых допустимое обратное напряжение часто не превышает нескольких десятков вольт.

Самый важный вывод, который следует из анализа данных таблицы, – изменение мощности в нагрузке в зависимости от угла сдвига фазы происходит нелинейно. По этой причине при проектировании устройств регулирования не имеет смысла начинать регулировку с малых углов сдвига фаз – реально ничего меняться не будет, и значительная часть хода регулировочного элемента будет холостой, практические изменения начнутся с углов в 30° и более.

Закончив на этом со скучной теорией, перейдем к практическим схемам.