Логические отношения между понятиями

Между предметами одновременно существует и сходство и различие. Но если так обстоят дела с предметами, то не иначе должно быть и с понятиями о них. Существуют вполне определенные отношения между понятиями по их содержанию и объему.

Логические отношения между понятиями, устанавливаемые и по соотношению их объемов, и по сопоставлению их содержания. Отношения между понятиями изображаются с помощью круговых схем (кругов Эйлера-Венна), где каждый круг обозначает объем понятия. Если понятие единичное, оно также изображается кругом.

Каждый предмет, принадлежащий объему данного понятия, может быть представлен в виде точки, помещенной либо внутри круга, либо на его окружности.

Если объем одного понятия составляет часть объема другого понятия, иначе говоря, целиком входит в объем другого понятия, то объем первого понятия изображается посредством круга, нарисованного внутри большого круга, и целиком помещается на его площади.

Иногда объемы двух понятий частично совпадают. Это происходит в тех случаях, когда часть предметов, входящих в объем одного понятия (но не все предметы, составляющие его объем), входит также и в объем другого понятия. Наглядно отношение между объемами таких понятий изображается посредством двух перекрещивающихся кругов.

Если ни один предмет, принадлежащий объему одного понятия, не может одновременно принадлежать объему другого понятия, то отношение между объемами таких двух понятий изображается при помощи двух кругов, помещенных один вне другого.

Сравнимыми называются понятия, в содержании которых, несмотря на различие известных признаков, имеются также и некоторые общие им, и потому допускающие сравнения, признаки. Эти понятия логически сравнимы в пределах одного универсального класса (понятия).

Если понятия несравнимые, то предметы этих понятий принадлежат к совершенно различным предметным областям и смысловым сферам. В содержании этих понятий нет общих признаков, кроме тех, которые, в силу крайней общности, могут считаться принадлежащими едва ли не всем без исключения объектам нашей мысли.

Совместимыми называются как минимум два таких понятия, в содержании которых нет признаков, исключающих возможность полного или частичного совпадения объемов этих понятий. Совместимые понятия бывают либо равнозначными, либо подчиненными друг другу, либо перекрещивающимися, в зависимости от вида отношений между этими понятиями.

Равнозначными называются такие понятия, содержание которых хотя и заключает в себе различные признаки, однако признаки эти связаны между собой так, что в силу этой связи объемы таких понятий совпадают.

Подчиненными называются такие понятия, объем одного из которых целиком включается в объем другого понятия, но не исчерпывает его. Отношение подчинения есть отношение частного понятия к более общему понятию, совместимому с ним, и обратно. При этом частное понятие называется подчиненным, а общее относительно его понятие − подчиняющим понятием.

Перекрещивающимися называются такие понятия, объемы которых частично совпадают. Это совпадение происходит за счет наличия в обоих понятиях общих признаков.

Несовместимыми называются такие как минимум два понятия, в содержании которых имеются признаки, исключающие возможность не только полного, но и частичного совпадения объемов этих понятий.