Характеристическое сопротивление и коэффициент распространения симметричного четырехполюсника
В электросвязи широко используется режим работы симметричного четырехполюсника, при котором его входное сопротивление равно нагрузочному, т.е.
.
Это сопротивление обозначают как и называют характеристическим сопротивлениемсимметричного четырехполюсника, а режим работы четырехполюсника, для которого справедливо
,
называется режимом согласованной нагрузки.
В указанном режиме для симметричного четырехполюсника на основании (3) и (4) можно записать
; | (13) |
. | (14) |
Разделив соотношение (13) на (14), получаем уравнение
,
решением которого является
. | (15) |
С учетом (15) уравнения (13) и (14) приобретают вид
;
.
Таким образом,
,
где - коэффициент распространения; - коэффициент затухания(измеряется в неперах); - коэффициент фазы(измеряется в радианах).
Одному неперу соответствует затухание по напряжению или току в е=2,718… раз, а по мощности, поскольку для рассматриваемого случая в е2 раз.
Запишем уравнение симметричного четырехполюсника с использованием коэффициента распространения.
По определению
. | (16) |
Тогда
. | (17) |
Решая (17) и (18) относительно и , получим
и .
Учитывая, что
и
,
получаем уравнения четырехполюсника, записанные через гиперболические функции:
Литература
- Основы теории цепей: Учеб. для вузов /Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. –5-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с.
- Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. –7-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1978. –528с.
- Каплянский А. Е.и др. Электрические основы электротехники. Изд. 2-е. Учеб. пособие для электротехнических и энергетических специальностей вузов. -М.: Высш. шк., 1972. -448с.
Контрольные вопросы и задачи
- Для решения каких задач применяется теория четырехполюсников?
- Сколько коэффициентов четырехполюсника являются независимыми?
- Какой четырехполюсник называется симметричным?
- Как можно определить коэффициенты четырехполюсника?
- Как определяются коэффициенты одной формы записи уравнений четырехполюсника через коэффициенты другой?
- Что определяет коэффициент распространения?
- Определить связь коэффициентов Y-, H- и G-форм с коэффициентами А-формы.
- Определить коэффициенты А, В, С и D для П-образной схемы замещения четырехполюсника на рис. 3,б.
Ответ: ; ; ; .
- Коэффициенты уравнений пассивного четырехполюсника ; ;
Определить параметры Т-образной схемы замещения.
Ответ: ; ; .
- Параметры Т-образной схемы замещения четырехполюсника: ; .
Определить, при каком сопротивлении нагрузки входное сопротивление четырехполюсника будет равно нагрузочному сопротивлению.
Ответ: .
Лекция N 15
Дата добавления: 2017-02-04; просмотров: 1307;