Математическое ожидание числа (процента) пораженных фигур групповой цели

121.Математическим ожиданием числа (процента)
пораженных фигурв групповой цели называется среднее
число (процент) пораженных фигур, которое можно получить, если повторить стрельбу большое число раз в
одинаковых условиях.

122.Среднее число пораженных фигур в групповой
цели численно равно сумме вероятностей поражения всех
одиночных фигур. Если групповая цель состоит из одинаковых по размерам фигур, то среднее число пораженных фигур в групповой цели (A_N) численно равно вероятности поражения одной фигуры (Pi), умноженной на
число фигур в ней (N), т. е.

Если неизвестно количество фигур, составляющих групповую цель, то математическое ожидание числа по­раженных фигур характеризуется средним ожидаемым процентом пораженных фигур в ней.

Средний ожидаемый процент пораженных фигур в групповой цели, состоящей из одинаковых по размерам фигур, при стрельбе с искусственным рассеиванием или последовательным переносом огня численно равен вероятности поражения любой одиночной фигуры групповой цели при том же числе выстрелов, т. е.

Пример. Определить средний ожидаемый процент пораженных фигур в групповой цели, состоящей из грудных фигур, замаскиро­ванных в кустарнике на фронте 40 м на расстоянии 300 м, при стрельбе из станкового пулемета СГМБ 100 патронами с рассеива­нием на ширину кустарника, если ошибок в стрельбе нет (средняя траектория по высоте пройдет посредине цели).

Решение, 1. По таблицам находим: Sei-0,15 м; при стрельбе с рассеиванием по фронту Вв увеличивается в 1,4 раза; из прило­жения 4, таблица 6 высота цели равна 0,5 м, площадь одной фи­гуры 0,20 м².

2. Определяем срединное отклонение по высоте при стрельбе с рассеиванием по фронту:

3. Определяем вероятность попадания в полосу, равную высоте цели;

по табл, 1 приложения 4 находим:

4. Определяем вероятность попадания в одну фигуру групповой цели:

5. Определяем вероятность поражения одной фигуры групповой цели:

6. Средний ожидаемый процент пораженных фигур в групповой цели будет равен вероятности поражения одиночной фигуры этой цели, т. е. 45%,.

Это означает, что при большом числе таких стрельб по 100 вы­стрелов при возможно одинаковых условиях можно на каждую стрельбу ожидать в среднем 45% пораженных фигур от общего их количества, однако при некоторых из этих стрельб процент пора­женных фигур может быть больше или меньше среднего процента.