Меры рассеивания и зависимость между ними

67.В любых условиях стрельбы закономерность рассеивания остается неизменной, но величина площади рассеивания изменяется взависимости от выучки стреляю­щего, вида оружия, боеприпасов, прицельных приспособ­лений, положения для стрельбы, дальности стрельбы, метеорологических и других условий стрельбы.

Для измерения величины площади рассеивания, срав­нения рассеивания пуль (гранат) разных видов оружия, а также для оценки рассеивания пуль (гранат) одного и того же оружия при различных условиях стрельбы мо­гут применяться следующие меры (единицы измерения) рассеивания: срединное отклонение, сердцевинная поло­саи радиус круга, вмещающего лучшую половину попа­данийили все попадания.

68. Срединным отклонениемназывается такое отклонение, которое в ряду всех отклонений, выписанных по
абсолютной величине ввозрастающем или убывающем
порядке, занимает среднее место.

Срединное отклонение является основной мерой рас­сеивания. Оно обычно обозначается: Вд — срединное от­клонение по дальности; Be — срединное отклонение по высоте; Вб — срединное отклонение по боковому направ­лению.

Для определения величины срединного отклонения по одному из направлений необходимо выписать все откло­нения вряд ввозрастающем или убывающем порядке по абсолютной величине. Отклонение, стоящее посреди­не этого ряда, ибудет являться срединным отклонением.

Если ряд всех отклонений состоит из четного числа отклонений, то для определения величины срединного отклонения нужно взять два отклонения, стоящие посре­дине, и разделить сумму их абсолютных величин на два.

Пример. Шести пробоинам отвечают следующие величины от­клонений от оси рассеивания по высоте: выше оси рассеивания + 15; +25; +70 см; ниже ее —10; —40; —60 см. Определить сре­динное отклонение по высоте (Вв).

Решение. Выписав по абсолютной величине все отклонения в возрастающем порядке, получим: 10; 15; 25; 40; 60; 70 см.

Вв=25+40/2 =32,5 см.

Действительно, отклонение 32,5 см больше каждого из первых трех отклонений и меньше каждого из последних трех отклонений.

Примечание. При небольшом числе измерений определение величины срединного отклонения таким способом не обеспечивает - необходимой точности, так как получение одного добавочного от­клонения может значительно изменить величину срединного откло­нения для одного и того же способа стрельбы.

Пример. Если к ряду отклонений, указанных в предыдущем примере, добавить еще одно отклонение, равное 80 см, то средин­ное отклонение станет равным 40 см (10; 15; 25; 40; 60; 70; 80).

В этих случаях величина срединного отклонения более точно • вычисляется с помощью среднего арифметического значения. Сре­динное отклонение равно 0,84, или округленно ⁵/в, среднего арифме­тического значения.

Среднее арифметическое значение определяется делением сум­мы абсолютных значений всех отклонений на количество отклоне­ний. Так, например, по условиям предыдущего примера среднее арифметическое значение равно

В этих случаях учитываются численные значения всех откло­нений и результаты отдельных отклонений не сказываются так зна­чительно на величине срединного отклонения.

Срединное отклонение может быть вычислено также с помощью среднего квадратического значения. Срединное отклонение рав­но 0,67, или округленно ²/з, среднего квадратического значения.

Среднее квадратическое значение при небольшом числе откло­нений равно корню квадратному из суммы квадратов отклонений, деленной на число всех отклонений без одного.

Так, по условиям предыдущего примера среднее квадратическое значение будет равно

69. Если от той или иной оси рассеивания отложить в обе стороны последовательно полосы, равные по ши­рине соответствующему срединному отклонению, то вся площадь рассеивания окажется разделенной на восемь равных полос—по четыре в каждую сторону, а полное рассеивание по любому направлению будет равно вось­ми срединным отклонениям.

В действительности могут быть отклонения от центра рассеивания, превышающие четыре срединных отклоне­ния, но вероятность получения их мала (не превыша­ет 0,7%).

При большом числе выстрелов в каждой из полос, равной по ширине одному срединному отклонению или его части, независимо от величины рассеивания содер­жится определенный процент точек встречи (попада­ний).

Чертеж, показывающий процентное распределение попаданий в полосы, равные по ширине одному средин­ному отклонению или его части, называется шкалой рас­сеивания(Рис.26). Шкала рассеивания в численном выражении одинакова по любому направлению и характе­ризует закон рассеивания.

Для полос шириной в одно срединное отклонение со­держится (округленно): в первых полосах, примыкаю­щих к оси рассеивания, по 25% точек встречи, во вторых по 16%, в третьих по 7% и в крайних по-2%.

Для полос, ширина которых равна сотой части сре­динного отклонения, процентное распределение попада­ний указано в табл. 1 приложения 4.

70. При большом числе попаданий (точек встречи) величину срединного отклонения можно определить гра­фическим способом (Рис.27). Для этого отсчитывают

Рис. 27, Определение величины срединного отклонения по боковому направлению графическим способом справа (сверху) 25% попаданий (точек встречи) и от­деляют их вертикальной (горизонтальной) линией; отсчитывают слева (снизу) 25% попаданий (точек встре­чи) и также отделяют их вертикальной (горизонталь­ной) линией. В результате этого получится полоса, вмещающая 50% попаданий (точек встречи), т. е. полоса лучшей половины попаданий.

Затем измеряют расстоя­ние между вертикальными (горизонтальными) линиями. Половину расстояния между вертикальными (горизон­тальными) линиями принимают за величину срединного отклонения. В связи с этим иногда пользуются другим определением сре­динного отклонения: сре­динным отклонением на­зывается половина шири­ны центральной полосы рассеивания, вмещающей 50% всех попаданий, при условии, что ось рассеива­ния проходит по ее сере­дине.

Рис. 28. Сердцевинные полосы и сердцевина рассеивания

71. Полоса рассеива­ния, содержащая в себе 70% попаданий (точек встречи), при условии, что ось рассеивания про­ходит по ее середине, называется сердцевинной сердцевина рассеивания полосой (Рис. 28).

Сердцевинные полосы обозначаются: Сд — сердце­винная полоса по дальности; Св—сердцевинная полоса по высоте; Сб — сердцевинная полоса по боковому на­правлению.

При пересечении двух сердцевинных полос образует­ся прямоугольник, включающий в себя лучшую, наибо­лее кучную половину всех точек встречи (0,70-0,70=0,49, округленно 0,50, или 50%).

Прямоугольник, образуемый пересечением двух серд­цевинных полос, называется сердцевиной рассеивания.

Ширина сердцевинной полосы может быть определе­на графическим способом (Рис.29). Для этого надо от­считать справа (сверху) 15% попаданий (точек встре­чи) и провести вертикальную (горизонтальную) линию; отсчитать слева (снизу) 15% попаданий (точек встречи) и также провести вертикальную (горизонтальную) линию. В результате этого вся площадь рассеивания ока­жется разделенной на три почти равные полосы, при этом центральная полоса содержит 70% попаданий, а край­ние— по 15% каждая. Затем следует измерить расстоя­ние между вертикальными (горизонтальными) линиями, которое и будет равно ширине сердцевинной полосы.

Рис. 29. Определение величины сердцевин­ной полосы по боковому направлению гра­фическим способом

Между сердцевинной полосой и срединным отклоне­нием как мерами рассеивания имеется определенная за­висимость. Сердцевинная полоса включает в себя 3,06 соответствующего срединного отклонения. На практике ширину сердцевинной полосы принимают округленно равной трем срединным отклонениям.

72. При стрельбе на близкие расстояния площадь рассеивания на вертикальной плоскости имеет форму круга, что означает примерное равенство характеристик рассеивания по высоте и по боковому направлению. По­этому о величине такого рассеивания иногда судят не по двум характеристикам (Вв и Вб или Се и Сб), а по од-

ной величине — радиусу круга, вмещающего лучшую по­ловину (Р₅о) всех попаданий или все (Рюо) попадания. Для определения величины радиуса круга, включаю­щего 50 или 100% попаданий, необходимо (Рис.30) определить среднюю точку попадания. Затем, принимая среднюю точку попадания за центр круга, провести цир­кулем окружность так, чтобы она вместила полови­ну (50%) или все (100%) точки встречи. Раствор цирку­ля дает в первом случае величину радиуса круга, вклю­чающего 50%. а во втором— 100% попаданий.

Рис. 30. Определение величины радиусов кругов, вме­щающих 50 и 100% попаданий

Радиус круга, вмещающего все попадания, примерно в 2'/г раза больше радиуса круга, вмещающего лучшую половину попаданий.

Между величиной радиуса круга, вмещающего луч­шую половину попаданий, срединными отклонениями и сердцевинными полосами имеется определенная зависи­мость. Радиус круга, вмещающего лучшую половину паданий (50%), равен 1,76 срединного отклонения или 0,6сердцевинной полосы.

73. Между величинами рассеивания по дальности ипо высоте имеется определенная зависимость: рассеивание по дальности равно рассеиванию по высоте, умно­женному на 1000и разделенному на величину угла паде­ния в тысячных (Рис. 31), т. е.