Суммирование погрешностей

1 Определение суммарной систематической погрешности.

При определении суммарной систематической погрешности могут быть известны составляющие и по значению и по знаку. В этом случае результат является алгебраической суммой составляющих.

При оценке границ, в пределах которых может находиться каждая составляющая систематической погрешности, используется вероятностный подход. Считается, что каждая составляющая распределена в пределах оцененных границ равномерно. Границы суммарной систематической погрешности определяют, задав желаемый уровень доверительной вероятности Р по формуле:

Коэффициент К_р зависит от доверительной вероятности Р и от числа суммируемых составляющих. На практике используют усреднённое значение коэффициента:

2 Определение суммарной случайной составляющей погрешности. (В том случае, когда есть несколько независимых причин, вызывающих случайную погрешность, причем каждая составляющая, в общем случае, может иметь свой закон распределения).

Если составляющие случайной погрешности известны и характеризуются СКП (средней квадратической погрешностью) S_i , то суммарная СКП:

если все составляющие независимы

при наличии корреляции между составляющими

ρ_ij – коэффициент корреляции между i и j составляющими

3 Определение общей погрешности результата измерений с учетом суммарной систематической и суммарной случайной составляющих погрешности.

Иногда условия измерительной задачи требуют представить результат измерений с указанием границ общей суммарной погрешности. Для этого руководствуются рекомендациями ГОСТ 8.207-76.

Если отношение ,

где , Θ_i – не исключенные остатки систематических погрешностей

или - суммарная СКП

то неисключенными систематическими погрешностями пренебрегают и в качестве границ общей погрешности принимают границы доверительного интервала случайной погрешности:

,

где t_p – коэффициент Стьдента, S_Σ –суммарная СКП.

Если отношение , то пренебрегают случайной погрешностью и в качестве границ общей погрешности принимают границы суммарной систематической погрешности:

Если же 0,8≤К≤8, границы общей погрешности следует находить, пользуясь эмпирическими формулами

,

где - коэффициент, зависящий от доверительной вероятности и величины коэффициента

Значение для доверительной вероятности Р_дов =0,95 :

	0,8
	0,76	0,74	0,71	0,73	0,76	0,78	0,79	0,80	0,81

Окончательный результат представляется в виде:

Х=Х_изм±ΔХ_общ; Р_дов=А

Или Х_изм - ΔХ_общ ≤Х≤Х_изм+ ΔХ_общ; Р_дов=А

СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЙ

План

1. Классификация СИ

2. Метрологические характеристики СИ.

3. Классы точности СИ.

Классификация СИ

СИ – это техническое средство (или комплекс технических средств), предназначенное для измерений, имеющее нормированные метрологические характеристики, воспроизводящее и (или) хранящее единицу физической величины, размер которой принимается неизменным в течении известного интервала времени.

По метрологическому назначению все СИ подразделяются на два вида: рабочие СИ и метрологические (эталоны).

- Рабочие СИ (РСИ) предназначены для проведения технических измерений, не связанных с передачей размера единиц.

- метрологические, предназначены для метрологических целей – воспроизведения единицы и (или) ее хранения или передачи размера единицы рабочим СИ.

По конструктивному исполнению СИ подразделяются на меры, измерительные преобразователи; измерительные приборы; измерительные установки; измерительные системы и измерительно-вычислительные комплексы.

Мера – это СИ, предназначенное для воспроизведения и (или) хранения физической величины одного или нескольких размеров. Меры, воспроизводящие физическую величину одного размера, называются однозначными (например гиря 1 кг). Меры, воспроизводящие физическую величину разных размеров, называются многозначными. Примером многозначной меры является миллиметровая линейка, воспроизводящая наряду с миллиметровыми также и сантиметровые размеры длины.

Применяются также меры в виде наборов и магазинов мер, а также установочные, встроенные и ввозимые меры..

Измерительный преобразователь – это техническое средствопредназначенное для преобразования измеряемой величины в другую величину или измерительный сигнал с целью представления измеряемой величины в форме, удобной для обработки, хранения, а также дальнейших преобразований. По месторасположению в измерительной цепи преобразователи делятся на первичные и промежуточные. Первичный ИП – это такой ИП, на который непосредственно воздействует измеряемая величина, т. е. он является первым в измерительной цепи СИ, а остальные промежуточные.

По виду входных и выходных величин ИП делятся на:

- аналоговые, преобразующие одну аналоговую величину в другую аналоговую величину;

- аналого-цифровые (АЦП), предназначенные для преобразования аналогового измерительного сигнала в цифровой код;

- цифро-аналоговые (ЦАП), предназначенные для преобразования цифрового кода в аналоговую величину.

Измерительный прибор - это СИ, предназначенное для получения значений измеряемой физической величины в установленном диапазоне, в форме доступной для непосредственного восприятия наблюдателем. По степени представления значения измерительной информации приборы делятся на:

- показывающие, которые допускают только отсчитывание показаний измеряемой величины, например стрелочный или цифровой вольтметр;

- регистрирующие, предусматривающие регистрацию показаний на том или ином носителе информации, например на бумажной ленте.

Регистрация может быть: аналоговой или цифровой. Аналоговая регистрация имеет место в аналоговых измерительных приборах. Цифровая – в цифровых изм. приб.

Аналоговые приборы – это приборы, в которых выходной сигнал является непрерывной функцией измеряемой величины. В цифровом приборе показания представлены в цифровой форме.

Измерительные установки - это совокупность функционально объединенных мер, измерительных приборов, измерительных преобразователей и других устройств, расположенных в одном месте и предназначенных для измерения одной или нескольких физических величин (испытательный стенд).

Измерительная система - это совокупность функционально объединенных мер, измерительных приборов, измерительных преобразователей и других устройств, расположенных в разных точках измерительного пространства, с целью измерения одной или нескольких физических величин, соответствующих этому пространству (Измерительный зал).

Измерительно-вычислительные комплексы – это функционально объединенная совокупность СИ, компьютеров и вспомогательных устройств, предназначенных для выполнения в составе измерительного комплекса конкретной измерительной задачи.

По уровню автоматизации СИ делятся на:

- неавтоматические;

- автоматизированные, производящие в автоматическом режиме одну или часть измерительной операции

- автоматические, производящие в автоматическом режиме измерения и все операции, связанные с обработкой их результатов, регистрацией, передачей данных или выработкой управляющих сигналов.

По уровню стандартизации СИ делятся на :

- стандартизованные, изготовленные в соответствии с требованиями стандарта;

- нестандартизованные, предназначенные для решения специальной измерительной задачи, в стандартизации требований к которым нет необходимости

По отношению к измеряемой физической величине СИ делятся на:

- основные – это СИ той ФВ, значение которой необходимо получить в соответствии с измерительной задачей

- вспомогательные – это СИ той ФВ, влияние которой на основное СИ необходимо учесть для получения результатов измерения требуемой точности