Точность измерения аналогового сигнала определяется техническими возможностями аппаратуры. Точность задания цифрового сигнала от характеристик аппаратуры зависит очень слабо.

Заметим, что здесь употребляются два разных термина: для аналогового сигнала мы говорим об измерении, для цифрового ­– о задании.

Например, сигнал был измерен или задан с точностью до 2-х значащих цифр, пусть это будет 1,2. То есть, в десятичной записи для описания этого значение достаточно 3-х знаков: 2 цифры и запятая. В нормализованной форме это будет выглядеть как 0,12х10¹. В двоичной записи для описания этого сигнала достаточно 5 знаков: 1100 1. Первые 4 цифры – это мантисса, в данном случае 12, последняя – показатель степени.

Предположим, точность сигнала возросла на 3 порядка, в 1000 раз, и у нас уже имеется сигнал 1,2345.

Повышение точности измерения в 1000 раз для какого-то аналогового устройства, к примеру, вольтметра – это сложная задача, которая так просто не решается. Это может быть плодом многолетней работы большого коллектива. Или результатом сделанного кем-то выдающегося изобретения.

Пример: измерение длины с точностью до миллиметра линейкой и с точностью до микрона – под микроскопом.

А что происходит в цифровых технологиях? Здесь величина не измеряется, не берется из окружающего мира, а задается человеком. И для этого не требуется каких-либо новых технических устройств, достаточно просто предусмотреть больше места в машинной памяти.

В десятичной записи это будет 1, 2345, то есть шесть цифр, в 2 раза больше. Но компьютер работает в двоичной системе, и переводя запись 0,12345х10¹ в нормализованную форму, получаем 11000000111001 1. Всего 15 цифр. Точность задания сигнала возросла в 1000 раз, а в машинной памяти для этого потребовалось всего лишь в 3 раза больше места.

Можно увеличивать точность задания и в миллион, и в миллиард раз – во столько, во сколько необходимо. Правда, здесь уже могут потребоваться другие объемы машинной памяти и другая тактовая частота процессора. Так что, полной независимости нет. Но в цифровых устройствах эта зависимость несравнимо слабее, чем в аналоговых.

Здесь мы для простоты рассуждений не учитывали того, что вся информация в компьютере передается по байтам, то есть по 8, 16, 24 и так далее двоичных цифр. Но этот факт принципиально ничего в наших рассуждениях не меняет.

Оцифровка аналогового сигнала

Аналоговые сигналы являются первичным источником информации из окружающей среды. Оцифровка сигнала всегда сопровождается потерей качества. Это является недостатком цифровых технологий.

Оцифровка сигнала имеет три этапа: дискретизацию, квантование, кодирование. Их взаимодействие показано на рисунке.

Дискретизация – это разбиение аргументов на равные участки.В любой зависимости есть аргумент, и есть функция. Аргумент задается, а функция изменяется в определенной зависимости от аргумента. Аргумент может быть один, может их быть и несколько. Так, если это какой-то звуковой сигнал, то аргументом служит время. При оцифровке изображения имеем два аргумента: ширина и высота. В обоих случаях аргументы разбиваются на равные части.

Квантование – разбиение области существования функции также на равные участки, число которых составляет 2^8N, где 8N – разрядность квантования.То есть число участков равно числу возможных сочетаний двоичных цифр в одном, двух, трех и т.д. байтах.

На практике применяются разрядности 1, 2, 3, 4, тогда область существования функции делится на 2⁸ = 256, 2¹⁶ = 65 536, 2²⁴ = 16 777 216, 2³² = 4 294 967 296 участков. Функций тоже может быть одна и несколько. Например, в черно-белом изображении функция одна – 256 градаций серого цвета. А в модели RGB функций три: по 256 градаций красного, зеленого и синего цвета.

Кодирование – это разбиение сигнала в соответствии с принятыми правилами дискретизации и квантования.Внутри каждого элементарного участка аргумента функция остается постоянной и этому участку присваивается двоичный код по шкале функций, состоящий из 8, 16, 24 и т.д. двоичных цифр.

В результате получается ступенчатая кривая, которая с увеличением разрядности приближается к реальному сигналу. Ступени могут быть меньше, но никогда не превратятся в плавную линию.

Указанный недостаток, конечно, непреодолим, но в цифровых технологиях можно повысить точность оцифровки до уровня чувствительности измерения аналогового сигнала. И тогда влияние оцифровки сведется к минимуму.