Закон Ома для полной цепи и для участка цепи

Электрическую цепь образуют:

· источники электрической энергии (источники питания);

· её приемники (электродвигатели, электронагревательные приборы, лампы накаливания);

· соединительные провода;

· вспомогательное оборудование (для включения и выключения электроустановок – рубильники, переключатели);

· электроизмерительные приборы (амперметры, вольтметры, ваттметры);

· защитные устройства (предохранители, автоматические выключатели).

В качестве источника электрической энергии (источника питания) применяют:

ü электрические генераторы;

ü гальванические элементы;

ü аккумуляторы.

В приёмниках электрическая энергия преобразуется в другие виды энергии.

Контур – замкнутая электрическая цепь, образуемая одной или несколькими ветвями.

Ветвь - участок электрической цепи, состоящей только из последовательно включенных источников ЭДС и сопротивлений, вдоль которого проходит один и тот же ток.

Узел– точка, в которой сходится не менее двух ветвей (рис. 1.10).

Электрическую цепь можно разделить на два участка: внутреннюю цепь (сам источник) и внешнюю цепь (линейные провода и приемники и т.д.).

Чертеж, на котором на котором изображены электрические цепи с помощью условных графических обозначений, называют электрической схемой(рис. 1.11).

Для того чтобы обеспечить непрерывное прохождение тока по электрической цепи необходимо:

· цепь должна быть замкнутой;

· на зажимах источника питания необходимо поддерживать разность потенциалов.

Рисунок 1.11. Электрическая схема

Во внешней цепи ток направлен от плюса к минусу, т.е. от точек с более высоким потенциалом к точкам с более низким потенциалом (от положительного зажима источника электрической энергии к отрицательному).

Внутри источника наоборот: заряды должны перемещаться от отрицательного зажима к положительному. Такое перемещение зарядов внутри источника совершается благодаря электродвижущей силе (э.д.с.), которая возбуждается внутри источника.

Э.д.с. поддерживает разность потенциалов на зажимах источника, обеспечивая прохождение тока по цепи и определяет собой напряжение источника питания.

Э.д.с. обозначается Е и численно равна работе, которую необходимо затратить на перемещение единичного положительного заряда от одного зажима к другому.

При составлении расчетных схем элементы электрической цепи, имеющие сопротивление обозначают в виде резисторов с сопротивлением R, то же относится к индуктивностям и емкостям, источники питания часто представляют с нулевым сопротивлением, а чтобы его учесть его сопротивление в схему добавляют резистор R₀. Вспомогательные элементы в большинстве случаев имеют малые сопротивления и их не указывают на схемах.

Направления тока, напряжения и э.д.с. на схемах изображают стрелками, за положительное направление тока принимают движение положительных зарядов, т.е. от плюса к минусу. Положительное направление напряжения и э.д.с. совпадает с направлением тока.

Закон Ома для электрической цепи: сила токаI в электрической цепи равна э.д.с. источникаE, поделенного на полное сопротивление цепи, которое можно представить в виде суммы сопротивления приемника R и внутреннего сопротивления источника питанияR₀.I=E/R; I=E/R+R₀

Закон Омадля участка цепи (например, а-б): сила тока I на данном участке цепи равна напряжениюU, приложенному к участку, поделенному на сопротивление R этого участка. I=U/R; U=IR; R=U/I

Закон Ома применим только к линейным цепям.

Контрольные вопросы

1. Дайте понятие электрической цепи.

2. Какое условие должно выполняться, чтобы обеспечить непрерывное прохождение тока по электрической цепи?

3. Что применяют в качестве источника электрической энергии (источника питания)?

4. Перемещение зарядов внутри источника совершается благодаря …..

5. Как направлен ток во внешней цепи?

6. Какой элемент добавляют в электрическую схему чтобы учесть сопротивление источника?

7. На какие участки можно условно разделить электрическую цепь?

8. Сформулируйте закон Ома для полной электрической цепи.

9. Внутри источника ток направлен …..

10. Дайте определение электрической схемы?

11. Сформулируйте закон Ома для участка цепи.

1.5. Законы Кирхгофа. Способы соединения потребителей

Закон Ома устанавливает зависимость между силой тока, напряжением и сопротивлением для простейшей электрической цепи, представляющей собой один замкнутый контур.

В практике цепи имеют несколько замкнутых контуров и несколько узлов, к которым сходятся токи, проходящие по отдельным ветвям. Расчеты таких цепей производят с помощью законов Кирхгофа.

Первый закон Кирхгофа устанавливает зависимость между токами для узлов электрической цепи, к которым подходит несколько ветвей: алгебраическая сумма токов ветвей сходящихся в узле электрической цепи равна 0. ΣI=0

Рисунок 1.12. Распределение токов в узле

электрической цепи

При этом токи, направленные к узлу берут с одним знаком, а от узла с другим. I₁+ I₂+ I₃-I₄=0,преобразуемI₁+ I₂+ I₃=I₄.

Первый закон Кирхгофа является следствием закона сохранения заряда, согласно которому в любом узле заряд одного знака не может ни накапливаться, ни убывать.

Второй закон Кирхгофа устанавливает зависимость между э.д.с. и напряжением в замкнутой цепи:

«Во всяком замкнутом контуре алгебраическая сумма э.д.с. равна алгебраической сумме падений напряжений на сопротивлениях, входящих в этот контур».ΣE=ΣIR.

Падением напряжения называется напряжение на концах каждого резистора, т.к. на эту величину уменьшается разность потенциалов источника тока.

Последовательное соединение резисторов:к концу первого из них подключается начало второго, к концу второго – начало третьего и т.д., т.е. резисторы соединены в виде цепочки. За начало можно принять любой конец резистора.

Недостатком последовательного соединения является зависимость напряжения на каждом их них от сопротивлений других приемников. В том случае, когда из строя выходит один приемник, ток отключается и в остальных приемниках.

Последовательно могут соединяться любые приемники (лампочки в гирлянде), в частности электрические двигатели. На электровозах постоянного тока в начальный период разгона поезда тяговые двигатели включены последовательно. Этим достигается уменьшение напряжения, приходящего на каждый двигатель.

Положительный зажим источника тока притягивает электроны с такой силой, с какой отрицательный зажим отталкивает их. Движение свободных электронов во всех частях последовательной цепи начинается одновременно с одинаковой скоростью. Через любое её поперечное сечение одновременно проходит равное число электронов, двигающихся с одинаковой скоростью. Поэтому при последовательном соединении(рис.1.13) по всем элементам цепи протекает один и тот же ток.

E = IR₁₊IR₂+IR₃ = I (R₁₊R₂+R₃) = IR_Э; R_Э= R₁₊R₂+R_3; U₁:U₂:U₃ = R₁:R₂:R₃.

Рисунок 1.13. Последовательное включение резисторов

Если последовательно включеноnрезисторов с одинаковыми сопротивлениями R, то R_Э=n∙R.

Параллельное соединение резисторов:начала резисторов соединены в одну общую точку, а концы – в другую (рис.1.14).

При параллельном соединении (рис.1.10) нескольких приемников ко всем резисторам приложено одинаковое напряжениеI=I₁+I₂+I₃,

I = + + = + + .Для двух резисторов: Rэ =

При параллельном включении n одинаковых резисторов R_Э= R/n.

Рисунок 1.14. Параллельное включение резисторов

Примером параллельного соединения цепей служит домашняя электрическая проводка. Лампы, утюг, радиоприёмник, телевизор – всё подключается к сети 220 В. Все штепсельные розетки имеют одну и ту же разность потенциалов.

Смешанное соединение резисторов:в цепи имеются одновременно и параллельное и последовательное их соединения.

Используется, когда необходимо получить в цепи различные величины токов и напряжений при одном источнике питания. Элементы, требующие одного и того же тока, соединяются последовательно, а элементы, требующие одного и того же напряжения – параллельно.

При смешанном соединении резисторов(рис.1.15)эквивалентное сопротивление определяют методом преобразования.

Рисунок 1.15. Смешанное соединение резисторов

На электровозах постоянного тока и некоторых тепловозах тяговые двигатели в процессе регулирования скорости движения нужно включать под различные напряжения, поэтому они в процессе разгона переключаются с последовательного соединения на параллельное.

Мостовая схема соединения резисторов (рис.1.16). В некоторых случаях (например, при электрических измерениях) резисторы включают по схеме моста.

Резисторы R₁, R₂, R₃ и R₄образуют плечи моста. Участки цепи, соединяющие точки а и с, а также b и d называются диагоналями моста. На одну диагональ подается напряжение от источника питания, а в другую включается какой-либо электроизмерительный прибор или аппарат.

Рисунок 1.16. Мостовые схемы соединения резисторов

При равенстве сопротивлений R₁=R₄ и R₃=R₂напряжения на участках аbиаd от токов I₁ иI₂,а такжена участках bси dсбудут одинаковыми, поэтому точки b и dбудут иметь одинаковые потенциалы. Если в диагональ bd включить резистор R, то ток через диагональ будет равен 0. Такой мост называется уравновешенным. Мост будет уравновешенным при равенстве отношений R₁/R₄ и R₂/R₃.При несоблюдении этих условий, через диагональ будет протекать ток, такой мост называется неуравновешенным.

Мостовая схема соединения резисторов представляет собой смешанное соединение резисторов и применяется для включения реле боксования на некоторых электровозах, в выпрямителях и др. (рис.1.17).

Реле Рвключается в диагональ моста, образованного двумя последовательно включенными электродвигателями М₁ и М₂ с токомI_Д, которые рассматриваются как источники э.д.с. Е₁ и Е_2,и двумя резисторами. При отсутствии боксования Е₁= Е₂. Токи, проходящие через резисторы, I₁=I₂. Поэтому ток в катушке реле I=I₁ - I₂=0

Рисунок 1.17. Схема включения реле боксования

При возникновении боксования частота вращения тягового двигателя, связанного с боксующей парой, резко возрастает, увеличивается его э.д.с., через обмотку реле пойдет ток, который вызовет его срабатывание. Реле включает сигнализацию и подачу песка или воздействует на систему управления электровоза.

Контрольные вопросы

1. Назовите виды соединения резисторов.

2. Сформулируйте первый закон Кирхгофа.

3. Как при смешанном соединении резисторов определяют эквивалентное сопротивление?

4. Закон Ома устанавливает зависимость между …..

5. Как располагаются резисторы при параллельном соединении?

6. Какое напряжение приложено ко всем резисторам при параллельном соединении нескольких приемников?

7. Второй закон Кирхгофа устанавливает зависимость между …..

8. Как располагаются резисторы при смешанном соединении.

9. Приведите пример параллельного соединения цепей.

10. Сформулируйте второй закон Кирхгофа.

11. Как располагаются резисторы при последовательном соединении.

12. В каких случаях применяется смешанное соединение цепей?

13. Принцип работы мостовой схемы.

14. В каких случаях применяется мостовая схема соединения цепей?