Ускорение свободного падения
Любое тело испытывает силу, обусловленную притяжением Земли – F = 
, здесь G – гравитационная постоянная, M – масса Земли, m – масса тела, R – расстояние от центра Земли до тела. В случае, когда тело на поверхности Земли или недалеко от нее (по сравнению с радиусом Земли) - R равно радиусу Земли.
Для описания гравитационного взаимодействия вводится понятие- гравитационное поле. Напряженностью гравитационного поля называют величину численно равную силе действующей на единичную массу 
.
В случае если мы рассматриваем гравитационное поле Земли, то эту величину называют ускорением свободного падения - g. Поле можно рассматривать как математическую функцию координат и времени. Гравитационное поле можно определить в любой точке пространства.
из эксперимента известно, что ускорение свободного падения величина постоянная, что все тела падают с одинаковым ускорением. Это правильно, если проводить опыты в одном месте. Другими словами ускорение g не зависит от массы тела. Но оказывается, оно зависит от места, где проводится эксперимент.
Эта зависимость обусловлена несколькими причинами:
Земля - неинерциальная система отсчета, следовательно, на все, находящиеся на ней тела, действует центробежная сила, при чем эта сила зависит от широты. Нет ее только на полюсе, а на экваторе она максимальна.
Земля сплюснута с полюсов. Тело, находящееся на полюсе ближе к центру Земли, чем на экваторе.
Поверхность Земли неровная, и ускорение зависит от высоты места. А что принять за поверхность земли? Принято за поверхность земли считать поверхность, совпадающую со свободной невозмущенной поверхностью воды земных океанов.
Выясним влияние силы инерции.
Наблюдаемое ускорение обусловлено равнодействующей двух сил: силы притяжения и силы инерции (центробежной силы инерции).
Fт = fпр + fin = mg
fin << fпр, так что отличие Fт от fпр невелико, на рисунке масштаб сильно искажен.
Как известно, центробежная сила равна:
fin = mω2 r =mω2Rcosj,
где r –расстояние от тела до оси вращения, ω – угловая скорость, R – радиус Земли, φ – широта.
Нетрудно рассчитать, что, например, на экваторе поправка к g, обусловленная центробежной силой будет равна0,0338м/с2.
Такую фигуру, как имеет Земля, принято называть геоидом. Геоид по форме очень близок к эллипсоиду вращения.
Представляя Землю в виде такого эллипсоида и учтя центробежную силу, французский математик Клеро вывел вид формулы, выражающей зависимость ускорения силы тяжести от широты (теорема Клеро):
gj=gо(1+ 0.00529sin2j)
здесь gо значение ускорения силы тяжести на экваторе, равное 9.7803 м/сек2, gj - ускорение на широте j.
Дата добавления: 2016-04-19; просмотров: 1112;