Практическое занятие № 4
РАСЧЕТ ДИНАМИЧЕСКОГО ВИБРОГАСИТЕЛЯ
Цель занятия:усвоить алгоритм расчета параметров динамического виброгасителя и методику определения основных механических характеристик колеблющейся системы.
Задача 1. Электрический двигатель массы m = 90 кг находится под действием возмущенной гармонической силы
F = 45 сos 5t Н,
что вызванно неуравновешенностью его вращающихся масс. Разработать виброзащитное устройство для уменьшения действия вибраций на фундамент.
Решение
Все задачи виброзащиты и виброизоляции можно разделить на два типа:
1. Виброзащита при силовом возбуждении – збурювальна сила приложенная к телу массы т, от вредных вибраций которого следует изолировать фундамент.
2. Виброзащита при кинематическом возбуждении источником вредных вибраций является фундамент, от которого следует изолировать тело массы m.
В данной задаче имеет место силовое возбуждение. Наиболее эффективной конструкцией виброгасителя является параллельное соединение пружного амортизатора и гидравлического демпфера (рис. 4.5). При этом под действием внешней силы F в амортизаторе возникает сила упругости, пропорциональная деформации пружины
где с – жесткость пружины, Н/м.
Рис. 4.5. Расчетная схема виброизолятора
В то же время в демпфере возникнет сила внутреннего трения, пропорциональная скорости движения тела
где α – коэффициент внутреннего трения, Н·с/м.
Запишем общее уравнение динамики двигателя
Поделим обе части на массу двигателя m, после чего перенесем силы упругости и внутреннего трения в другую сторону
.
Введем частоту собственных колебаний и коэффициент демпфирования
і
Тепер уравнение движения двигателя имеет вид
Как известно из курса теоретической механики, действие вибрации на фундамент уменьшится, если выполняется условие
причем чем больше разница, тем больше эффективность виброизоляции, а при разности частот в 4 раза вибрации гасятся почти полностью. Из данного условия определим жесткость пружины амортизатора
(Н/м).
Далее следует определить параметры демпфера. Известно, что чем меньше коэффициент относительного демпфирования ν
тем более эффективная виброизоляция. Но очень малые значения ν приводят к значительным амплитудам колебаний при резонансе, поэтому принимаем
и находим параметры демпфера: коэффициент демпфирования
и коэффициент внутреннего трения жидкости демпфера
(Н·с/м).
Степень эффективности предложенного устройства характеризует коэффициент виброизоляции KR – отношение амплитудного значения силы R, действующей на фундамент, до амплитудного значения внешней силы F0
Максимальное действие на фундамент составит 26,5% внешней силы.
Дата добавления: 2016-04-19; просмотров: 1155;