Логічне виведення для недостовірних знань
Неточне виведення – логічне виведення в умовах неточності (недостовірності) знань.
Розглянемо деякі визначення теорії ймовірностей.
р(А) – ймовірність події А, 
, неможлива подія р(А)=0, достовірна подія р(А)=1.
Ймовірність події А визначається відношенням кількості сприятливих наслідків до їх загальної кількості (множини елементарних наслідків Ω).
Наприклад, якщо кидається кубик, на кожній грані якого є числа від 1 до 6, то ймовірність випадання парного 
, ( 
; 
).
Протилежна подія: 
.
Частотне визначення ймовірності полягає в наступному. Нехай проведено n експериментів, KA(n) - кількість випадків, коли подія А відбулася. Тоді:
.
- ймовірність, що буде подія А або В.
- ймовірність події А і В
Для несумісних подій: 
Умовна ймовірність: p(A\B) - ймовірність появи події А за умови, що В відбулася.
Події незалежні, якщо p(A\B)= p(A).
Нехай Н1... Нn – повна група подій, де 
.
Тоді справедлива формула повної ймовірності 
.
Формула Байеса: 
.
Формула Байеса дозволяє обчислювати апостеріорні ймовірності p(Hi\A) гіпотез Ні за умови, що подія А відбулася, через апріорні ймовірності p(A\Hi).
Дата добавления: 2016-04-19; просмотров: 566;